Luận văn Phương trìœnh hà€m sinh bởi nhóm cyclic

Tóm tắt Luận văn Phương trìœnh hà€m sinh bởi nhóm cyclic: ...rận cấp m tuỳ ý). 1.3.2 Một số áp dụng Trong phần này ta sẽ sử dụng tính chất 1.2 và 1.3 để giải một số dạng phương trình hàm. Bài toán 1.1 (xem [3]). Cho hàm số ω(x) = −9 x− 6 . Tìm tất cả các hàm sốf : R \ {6} → R \ {6} thỏa mãn điều kiện sau f(ω(x)) = −9 f(x)− 6 , ∀x ∈ R \ {6}. Bài toá... số f : R \ {3} → R thỏa mãn điều kiện sau f(ω(x)) = 3f(x) + 2, ∀x ∈ R \ {3}. (2.15) Bài toán 2.6 (xem [1]). Cho q ∈ R và cho hàm số ω(x) = ax+ b x− 1 , a 6= 1, b = −1 4 (ax+ b)2. Tìm tất cả các hàm số f : R \ {1} → R sao cho f(ω(x)) = −f(x) + q, ∀x 6= 1. (2.16) Bài toán 2.7 (xem [1]). Cho h...x)) + f(x) = b(x), ∀x ∈ R. (2.39) 17 Bài toán 2.19 (xem [1]). Cho các hàm số a(x) và b(x) xác định trên R và ω(x) = −1 x . Tìm tất cả các hàm số f : R \ {0} → R sao cho a(x)f(ω(x)) + f(x) = b(x), ∀x 6= 0. (2.40) Bài toán 2.20 (xem [3]). Tìm tất cả các hàm số f : R \ {0} → R thỏa mãn điều kiệ...