Luận văn Phương trình hàm với một biến số

Tóm tắt Luận văn Phương trình hàm với một biến số: ..., iF xα . Trường hợp ủầu tiờn ủược xột ủến là bài toỏn xỏc ủịnh tất cả cỏc hàm số ( )f x thỏa món phương trỡnh ( ) ( )f x f xα=    (1.9) với ( )xα là hàm số ủó cho. Charles Babbage ủó chỉ ra rằng ủối với một số dạng của hàm số ,f α phương trỡnh hàm (1.9) cú thể cú vụ số nghiệm. Ngoài r...m ( )f x ủược gọi là hàm số lẻ trờn ( ),M M D f⊂ nếu: ( ) ( ) , x M x M f x f x x M ∀ ∈ ⇒ − ∈  − = − ∀ ∈ 2.1.3. Hàm số ủồng biến và hàm số nghịch biến Hàm số ủồng biến: Hàm số ( )y f x= ủược gọi là ủồng biến trờn khoảng ( ),a b , nếu với mọi ủiểm 1x và 2x thuộc khoảng ( ),a b mà 1...ng hàm số f là một hằng số trờn mỗi quỹ ủạo của α . Như vậy, nghiệm của phương trỡnh hàm (3.17) là ( ) ( )f x g A xα=    , trong ủú g là hàm nhận giỏ trị thực, xỏc ủịnh trờn tập cỏc quỹ ủạo. Nếu f là hàm liờn tục trờn
thỡ thường phương trỡnh (3.17) cú nghiệm là một hằng số f C≡ . N...