Luận văn Phương trình tích phân dạng chập trong lớp hàm {0}

Tóm tắt Luận văn Phương trình tích phân dạng chập trong lớp hàm {0}: ... Φ+(t) = 1 2 ϕ(t) + 1 2pii ∫ Γ ϕ(τ) τ − tdτ Φ−(t) = −1 2 ϕ(t) + 1 2pii ∫ Γ ϕ(τ) τ − tdτ. (1.19) 1.3 Bài toán biên Riemann 1.3.1 Thiết lập bài toán Giả thiết rằng Γ là chu tuyến đóng, đơn và trơn chia mặt phẳng phức thành miền trong D+ và miền ngoài D− (giả thiết ∞ ∈ D−). C...huộc lớp {0}. Nghiệm của phương trình được tìm trong cùng lớp hàm đó. 2.1.2 Cách giải Ta sử dụng biến đổi Fourier để giải phương trình tích phân dạng chập nói trên. Ta thu được nghiệm của phương trình tích phân dạng chập (2.1) f(t) = 1√ 2pi ∞∫ −∞ [1 +K(x)]−1G(x)e−ixtdx, −∞ < t <∞ (2....s)ϕ(s)ds = g(t), 0 < t <∞, ϕ(t) + 1√ 2pi ∞∫ −∞ k2(t− s)ϕ(s)ds = g(t),−∞ < t < 0 (3.1) trong đó, các hàm có mặt trong phương trình đều thuộc lớp {0}. Nhận xét rằng, ta có thể viết phương trình cặp (3.1) dưới dạng phương trình một nhân ϕ(t) + ∞∫ −∞ k(t, s)ϕ(s)ds = g(t), −∞ &l...