Luận văn Về mô đun và vành JCP-Nội xạ

Tóm tắt Luận văn Về mô đun và vành JCP-Nội xạ: ...ược nhúng cốt yếu vào một môđun nội xạ nên mọi môđun luôn có bao nội xạ. Định nghĩa 1.1.5. Với môđun MR cho trước, chúng ta đặt Z(M) = {m ∈M | mI = 0, IR ≤e RR} = {m ∈M | rR(m) ≤e RR}. Ta có Z(M) là một môđun con của M và được gọi là môđun con suy biến của M . Nếu Z(M) = M thì M được gọi là suy.... Vành R là vành p-nội xạ, không Artin theo [10, Example 9.23]. Do đó R không phải là vành QF . 10 Chương 2 VỀ MÔĐUN VÀ VÀNH JCP-NỘI XẠ Trong chương này, trước hết chúng tôi giới thiệu về khái niệm môđun và vành Jcp-nội xạ phải, tính chất cơ bản của vành Jcp-nội xạ phải, một số điều kiện để v...15. (1) Cho R là vành Jcp-nội xạ phải và SPP phải. Thế thì: (a) J(R) = Zr. (b) Với mỗi a /∈ Zr, a = aba với phần tử b ∈ R nào đó. (2) Cho R là vành. Các điều kiện sau là tương đương. (a) R là vành tựa chính qui phải. (b) R là vành SPP phải và Jcp-nội xạ phải. (c) Mọi R-môđun phải đều là môđun ...