Nghiên cứu dự báo độ lún mặt đất khi thi công hai đường hầm song song trong đô thị bằng máy khiên đào

 Journal of Mining and Earth Sciences Vol. 62, Issue 2 (2021) 47 - 56 47 
Prediction of ground surface settlement induced by 
twin shield tunnellings in urban conditions 
Thai Ngoc Do *, Truong Duc Nguyen 
Faculty of Civil engineering, Hanoi University of Mining and Geology, Vietnam 
ARTICLEINFO 
ABSTRACT 
Articlehistory: 
Received 10th Sep. 2020 
Accepted 20th Jan. 2021 
Available online 30th Apr. 2021 
 Tunneling in urban areas is growing in response to the increased needs 
for efficient transportation. Many urban tunnels are constructed in soft 
ground at shallow depths. Metro tunnels are usually constructed as twin-
parallel tunnels and their adjacent constructions may lead to surface 
deformation, affecting the surface environment and the safety of the 
tunnels. Shield tunnelling is a commonly used as construction technique 
because it is very effective in reducing ground deformations and thus 
damage to urban infrastructure. The paper presents a 3D simulation of 
shield tunneling machines via the finite element code Abaqus and analysis 
model of ground surface settlements induced by a construction of twin-
parallel tunnels. The results show that ground surface settlements 
induced by a construction of the left tunnel causes surface settlements of 
about 22÷24 mm and after the construction of both tunnels, it will cause 
ground subsidence has the greatest value of 33÷35 mm. 
 Copyright © 2021 Hanoi Universityof Mining and Geology. All rights reserved. 
Keywords: 
Finite element method, 
Shield tunneling machines, 
Surface settlements, 
Tunnel. 
_____________________ 
*Corresponding author 
E-mail: dongocthai@humg.edu.vn 
DOI: 10.46326/JMES.2021.62(2).05 
48 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 62, Kỳ 2 (2021) 47 - 56 
Nghiên cứu dự báo độ lún mặt đất khi thi công hai đường hầm 
song song trong đô thị bằng máy khiên đào 
Đỗ Ngọc Thái *, Nguyễn Đức Trường 
Khoa Xây dựng, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt Nam 
THÔNG TIN BÀI BÁO 
TÓMTẮT 
Quátrình: 
Nhận bài 10/9/2020 
Chấp nhận 20/1/2021 
Đăng online 30/04/2021 
 Công tác xây dựng đường hầm trong đô thị đang rất phát triển để đáp ứng 
nhu cầu cấp thiết của vấn đề giao thông vận tải. Có nhiều đường hầm trong 
đô thị được bố trí nằm nông, thi công trong đất yếu. Các đường hầm tàu điện 
ngầm trong đô thị thường xây dựng dưới dạng hai đường hầm song song 
nằm gần nhau, nên khi thi công có thể dẫn đến hiện tượng lún mặt đất, phá 
hủy các công trình trên mặt đất hoặc ảnh hưởng đến độ ổn định của chính 
các đường hầm. Máy khiên đào thường được sử dụng để thi công đường 
hầm trong đô thị vì công nghệ thi công có thể giảm thiểu độ lún mặt đất hay 
giảm thiểu tác động đến các công trình trên mặt đất. Bài báo sử dụng 
phương pháp phần tử hữu hạn thông qua phần mềm Abaqus-3D để mô 
phỏng và phân tích dự báo độ lún mặt đất khi thi công hai đường hầm song 
song. Kết quả tính toán đối với đường hầm trong điều kiện phân tích, tác 
động từ công tác thi công đường hầm bên trái gây ra độ lún mặt đất có giá 
trị lớn nhất là 22÷24 mm và sau khi thi công cả hai đường hầm thì gây ra độ 
lún mặt đất có giá trị lớn nhất là 33÷35 mm. 
© 2021 Trường Đại học Mỏ - Địa chất. Tất cả các quyền được bảo đảm. 
Từ khóa: 
Độ lún mặt đất, 
Đường hầm, 
Máy khiên đào, 
Phương pháp phần tử hữu 
hạn. 
1. Mở đầu 
Hiện nay, ở nước ta nhu cầu xây dựng các 
đường hầm tàu điện ngầm trong thành phố là rất 
lớn, các thành phố Hà Nội và Hồ Chí Minh đang 
bắt đầu xây dựng hệ thống tàu điện ngầm để đáp 
ứng nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội. Thi công 
đường hầm tàu điện ngầm trong thành phố có 
những tác động gây dịch chuyển, sụt lún mặt đất 
làm ảnh hưởng tới độ ổn định của các công trình 
trên mặt đất như nhà cửa, cầu, đường, các công 
trình hạ tầng kỹ thuật khác (Võ Trọng Hùng và 
Phùng Mạnh Đắc, 2005; Do Ngoc Thai và 
Protosenya, 2017). Vì vậy công tác dự báo giá trị 
độ lún mặt đất khi thi công đường hầm tàu điện 
ngầm trong thành phố đóng vai trò rất quan 
trọng. Ngày nay, phương pháp thi công bằng máy 
khiên đào được áp dụng rộng rãi trong xây dựng 
các đường hầm tàu điện ngầm thành phố. Phương 
pháp thi công bằng máy khiên đào ngoài việc đảm 
bảo chất lượng công trình, độ ổn định cho đường 
hầm còn giảm thiểu được những ảnh hưởng chấn 
động, dịch chuyển lún mặt đất hay bảo vệ các 
công trình xung quanh khu vực thi công. Máy 
_____________________ 
*Tác giả liên hệ 
E-mail: dongocthai@humg.edu.vn 
DOI: 10.46326/JMES.2021.62(2).05 
 Đỗ Ngọc Thái và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 47 - 56 49 
khiên đào là máy đào hầm cơ giới có nhiều chức 
năng tập trung thống nhất như: đào tách khối đất 
đá, che chống bảo vệ, lắp đặt vỏ hầm, vận chuyển 
đất đá. Máy khiên đào thích hợp cho việc thi công 
đường hầm qua vùng đất đá mềm yếu, phức tạp 
có nguy cơ mất ổn định cao, đất đá có khả năng 
sụt lở ngay vào trong không gian công trình nếu 
không có kết cấu chống giữ. 
Hiện nay, có nhiều phương pháp dự báo độ lún 
mặt đất, có thể kể đến một số phương pháp chính 
như: phương pháp phân tích lý thuyết; phương 
pháp bán thực nghiệm và phương pháp mô hình 
số. Tuy nhiên, các phương pháp đều đặc biệt chú 
trọng đến các yếu tố ảnh hưởng đến độ lún mặt 
đất khi thi công đường hầm như: đặc tính địa kỹ 
thuật khối đất đá mà đường hầm thi công qua, các 
thông số kỹ thuật đường hầm và công nghệ thi 
công đường hầm. 
2. Phương pháp dự báo độ lún mặt đất 
2.1. Phương pháp dự báo lún mặt đất khi thi 
công tuyến đường hầm đơn 
Hiện nay có nhiều phương pháp dự báo độ lún 
bề mặt đất, có thể kể đến một số phương pháp 
chính như: phân tích lý thuyết; bán thực nghiệm 
và mô hình số. Phương pháp bán thực nghiệm 
được các nhà nghiên cứu Peck R.B. (1969) và 
Schmidt B. (1974) là những người đầu tiên đề 
xuất bằng cách đo một số điểm tại hiện trường, 
kết quả thu được là dưới tác động của quá trình 
thi công đường hầm thì trên mặt đất sẽ hình 
thành phễu lún (Hình 1). 
Khi thi công đường hầm trong môi trường đất 
đồng nhất, đẳng hướng thì gây ra độ lún trên mặt 
có giá trị (Sv) được xác định theo công thức (1), 
đường cong lún bề mặt đất được Peck R.B. 
(1969) giả định có dạng hàm phân phối chuẩn 
Gauss hay đường cong phân phối chuẩn, với điểm 
lún cực đại (Sv.max) nằm ngay trên trục thẳng đứng 
của đường hầm: 
 Sv = Sv.max . e
−[x2/(2i2)] (1) 
Trong đó: Sv.max - giá trị độ lún lớn nhất theo 
phương thẳng đứng dọc trục đường hầm, m; x - 
khoảng cách từ trục hầm theo phương nằm 
ngang, m; i - khoảng cách từ tâm đường hầm đến 
điểm uốn theo phương nằm ngang, m. 
Hình 1. Hình dạng phễu lún trên mặt đất sau khi thi 
công đường hầm. 
Theo O’Reilly và New (1982) giá trị khoảng 
cách từ tâm đường hầm đến điểm uốn theo 
phương nằm ngang (i) được xác định theo công 
thức: 
 i = (k. z0) (2) 
Trong đó: k - tham số chiều rộng phễu lún, phụ 
thuộc vào điều kiện và loại đất mà đường hầm thi 
công qua, ví dụ đối với cát trong điều kiện nước 
ngầm thì k = 0,2÷0,3 và đối với đất sét thì k = 
0,4÷0,7; z0 - chiều sâu bố trí đường hầm, m. 
Thể tích (Vs) trên mỗi đơn vị chiều dài đường 
hầm được xác định theo công thức: 
Vv = ∫ Sv.maxe
−[
x2
2i2
]
=
∞
−∞ √2π. i. Sv.max (3) 
Lượng mất thể tích đất (VL) là tỷ số giữa thể 
tích của phễu lún và thể tích đào lý thuyết tính cho 
một đơn vị chiều dài. 
VL = (Vs/Vo).100% (4) 
Trong đó: Vo - thể tích đào lý thuyết, m3. 
Lượng mất thể tích là do sự khác biệt về thể 
tích đào đường hầm và thể tích hoàn thành sau 
khi lắp đặt vỏ chống. Đất xung quanh đường hầm 
di chuyển để lấp đầy sự mất thể tích này, cường 
độ di chuyển lấp thể tích cũng gây ra lượng mất 
thể tích, giá trị mất thể tích còn phụ thuộc vào 
phương pháp đào, loại đất đá mà công trình đào 
qua và sự thận trọng của đơn vị thi công đường 
hầm. Một phần của lượng hao hụt thể tích đất 
xung quanh hầm sẽ phát triển lên đến mặt đất và 
tạo ra phễu lún. Hay nói cách khác, thể tích phễu 
lún trên mặt đất tương ứng với lượng mất thể tích 
đất xung quanh đường hầm (Dimmock và Mair, 
2008). 
50 Đỗ Ngọc Thái và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 47 - 56 
Từ các công thức (1 ÷ 3) độ lún tại điểm bất kỳ 
trên mặt đất được xác định theo công thức: 
 𝑆𝑣 =
𝑉𝑆
√2𝜋.𝐾.𝑧0
. 𝑒−[𝑥
2/(2𝑘2.𝑧0
2)]. (5)
Có rất nhiều công trình nghiên cứu như quan 
sát thực địa và kiểm tra bằng mô hình số để dự 
báo các giá trị Sv.max và i trong các điều kiện thi 
công khác nhau. Các giá trị đó phụ thuộc vào đặc 
tính kỹ thuật đường hầm, điều kiện địa chất khu 
vực xây dựng đường hầm. 
Phương pháp dự báo lún mặt đất khi thi công 
đường hầm tàu điện ngầm thành phố có thể sử 
dụng phương pháp giải tích hoặc phương pháp 
mô hình số. Để dự báo giá trị lún mặt đất gây ra từ 
công tác thi công một đường hầm cụ thể có thể kết 
hợp nhiều phương pháp dự báo và so sánh với kết 
quả đo đạc, quan trắc thực tế của các công trình 
có điều kiện xây dựng tương tự. 
2.2. Phương pháp dự báo lún mặt đất khi thi 
công hai đường hầm song song 
Giá trị lún mặt đất gây ra bởi công tác xây dựng 
đường hầm đơn có thể được dự báo bởi các 
phương trình của Peck (1969), O'Reilly và New 
(1982) nhưng khi thi công hai đường hầm song 
song thì tác động của công tác thi công đường 
hầm gây ra hiện tượng lún mặt đất phân bố rộng 
và lớn hơn so với trường hợp một đường hầm 
đơn duy nhất (Peck, 1969; O'Reilly và New, 1982; 
Đỗ Ngọc Anh, 2016) như trên Hình 2. 
Theo Divall S. và Goodey R.J. (2012), độ lún 
mặt đất khi thi công hai đường hầm song song 
được xác định theo công thức: 
Sv = S [exp (−
xA
2
2i2
) + exp (
(xA−L)
2
2i2
)]
max
 (6) 
Trong đó: L - khoảng cách theo phương ngang 
giữa 2 tâm đường hầm, m; xA - khoảng cách ngang 
từ tim đường hầm đầu tiên đến điểm cần tính lún, 
m. 
Để dự báo độ lún mặt đất khi thi công hai 
đường hầm song song bằng máy khiên đào trong 
điều kiện địa chất tuyến Metro số 3 đoạn Nhổn – 
Ga Hà Nội, Thành phố Hà Nội, trong nghiên cứu 
này sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn thông 
qua phần mềm chuyên dụng Simulia Abaqus-6.12 
dựa trên tiêu chuẩn phá huỷ Mohr-Coulomb, 
phần mềm cho phép phân tích các quá trình thi 
công tách bóc đất đá, duy trì áp lực ổn định gương 
đào, công tác lắp dựng vỏ hầm và công tác phụt 
vữa lấp đầy khoảng trống giữa bề mặt đất đá và 
vỏ hầm, đồng thời đưa ra các kết quả giá trị ứng 
suất và dịch chuyển khối đất đá gây ra bởi công 
tác thi công đường hầm. 
3. Xây dựng mô hình số 
3.1. Kích thước mô hình 
Kích thước mô hình có ảnh hưởng đến tốc độ 
tính toán, độ chính xác của kết quả tính toán, vùng 
phân tích được lựa chọn có kích thước phương 
nằm ngang, phương thẳng đứng và phương dọc 
trục hầm, có giá trị lần lượt là 120x80x100 m. 
Đường hầm có đường kính D = 6,3 m, độ sâu đặt 
đường hầm H = 20 m, khoảng cách tính từ tâm 
hai đường hầm L = 15 m, vỏ hầm là bê tông cốt 
thép đúc sẵn có các thông số: chiều dày d = 0,3 m, 
mô đun đàn hồi Eo = 25x103 Mpa, hệ số Poisson 
νo = 0,2. Các thông số cơ lý khối đất đá tuyến 
Metro số 3 đoạn Nhổn – Ga Hà Nội, Thành phố Hà 
Nội được thể hiện trong Bảng 1. 
Bảng 1. Thông số cơ lý khối đất đá sử dụng trong mô hình. 
STT Lớp đất 
đá 
Chiều 
dày 
Dung 
trọng tự 
nhiên, 
γunsat 
(kN/m3) 
Trọng 
lượng 
bão hòa, 
γsat 
(kN/m3) 
Hệ số 
lỗ 
rỗng, 
e 
Mô 
đun 
đàn 
hồi, E 
(MPa) 
Hệ số 
Poisson, 
ν 
Góc 
ma 
sát 
trong, 
φ (0) 
Góc 
giãn 
nở, 
Ψ 
(0) 
Lực 
dính 
kết, c 
(MPa) 
1 Sét mềm 5 19 - - 10 0,35 12 0 0,25 
2 Cát 7 19,3 20 0,2 15 0,35 18 0 0,30 
3 Sét 21 20 21 0,4 20 0,32 30 0 0,30 
4 Đá gốc - 22 22,5 0,4 80 0,3 35 0 - 
 Đỗ Ngọc Thái và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 47 - 56 51 
Hình 2. Dự báo dịch chuyển lún mặt đất khi thi công hai đường hầm song song. 
(Theo Divall S. và Goodey R.J. 2012). 
3.2. Điều kiện biên 
Biên trái và biên phải của mô hình chọn loại cố 
định có ứng suất tiếp và chuyển vị ngang tại biên 
bằng không; ứng suất pháp và chuyển vị thẳng 
đứng để tự do. Biên đáy của mô hình có chuyển vị 
ngang, thẳng đứng bằng không; ứng suất tiếp, 
pháp tuyến để tự do. Biên phía bề mặt để tự do 
cho phép chuyển vị thẳng đứng và chuyển vị 
ngang. Điều kiện biên và vị trí các lớp đất đá như 
trên các Hình 3, 4. 
Hình 3. Điều kiện biên bài toán. 
52 Đỗ Ngọc Thái và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 47 - 56 
Hình 4. Vị trí các lớp đất đá.
3.3. Áp lực lên gương đào 
Ở bài toán này, sử dụng áp lực lên gương đào 
có giá trị phân bố tuyến tính tăng theo độ sâu của 
gương đào: Fg = 150 kPa + ΔF.Hgương kPa, trong đó: 
ΔF - giá trị áp lực gương tăng tuyến tính theo độ 
sâu từ đỉnh hầm đến đáy hầm, ΔF = 12 kPa/m; 
Hgương – độ sâu gương đào, tại đỉnh gương: Hgương 
= 0 m, tại đáy gương đào: Hgương = 6,3 m. (Hình 5). 
3.4. Kết quả tính toán 
Kết quả mô phỏng lún mặt đất gây ra bởi công 
tác thi công đường hầm được thể hiện trên Hình 
6. 
Hình 5. Duy trì áp lực lên gương đào đường hầm. 
 Đỗ Ngọc Thái và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 47 - 56 53 
a) Sau khi thi công đường hầm bên trái. 
b) Sau khi thi công cả hai đường hầm. 
Hình 6. Kết quả mô phỏng giá trị lún mặt đất. 
Kết quả tính toán giá trị lún mặt đất lớn nhất 
trên mặt cắt ngang và giá trị lún mặt đất dọc trục 
đường hầm được thể hiện trong các Hình 7, 8. 
Từ kết quả phân tích mô hình số thể hiện trên 
các Hình 7, 8 cho thấy: công tác thi công đường 
hầm gây ra lún mặt đất, sau khi thi công đường 
54 Đỗ Ngọc Thái và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 47 - 56 
hầm bên trái gây ra lún mặt đất có giá trị lớn nhất 
là 22÷24 mm và tại vị trí gương đào đạt giá trị lún 
mặt đất là 7÷8 mm. Sau khi thi công tiếp đường 
hầm bên phải tức là sau khi thi công xong hai 
đường hầm thì gây ra lún mặt đất có giá trị lớn 
nhất là 33÷35 mm và tại vị trí gương đào đạt giá 
trị lún mặt đất là 11÷12 mm. 
Hình 7. Đường cong lún dọc trục đường hầm: 1 – sau khi thi công đường hầm bên trái, 2 – sau khi thi công cả 
hai đường hầm. 
Hình 8. Đường cong lún lớn nhất theo phương ngang trục đường hầm: 1 – sau khi thi công đường hầm bên 
trái, 2 – sau khi thi công cả hai đường hầm. 
 Đỗ Ngọc Thái và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 47 - 56 55 
4. Kết luận 
Từ kết quả phân tích mô hình số cho thấy, đối 
với đường hầm đô thị, cụ thể trong điều kiện 
tuyến Metro số 3 đoạn Nhổn – Ga Hà Nội, Thành 
phố Hà Nội khi thi công đường hầm dẫn đến hiện 
tượng dịch chuyển, lún mặt đất. 
Đối với đường hầm mô phỏng tính toán trong 
điều kiện ở trên, tác động sau khi thi công đường 
hầm bên trái gây ra lún mặt đất có giá trị lớn nhất 
là 22÷24 mm và sau khi thi công cả hai đường 
hầm thì gây ra lún mặt đất có giá trị lớn nhất là 
33÷35 mm. 
Giá trị kết quả phân tích cho thấy, giá trị lún 
mặt đất tại vị trí gương đào có giá trị bằng 
(0,35÷0,40) lần giá trị lún mặt đất lớn nhất gây ra 
bởi công tác thi công đường hầm Sv-gương = 
(0,35÷0,40)Sv-max. 
Vị trí vùng bị ảnh hưởng lún mặt đất theo 
chiều dọc đường hầm ở phía trước gương đào là 
15 m và giá trị lún lớn nhất đạt được tại vị trí phía 
sau gương đào là 30 m. 
Vị trí vùng bị ảnh hưởng lún mặt đất theo 
chiều ngang có vị trí sang hai bên tới 25 m tính từ 
tim hầm. 
Để giảm thiểu giá trị lún mặt đất thì công tác 
quy hoạch, thiết kế cần bố trí đường hầm trong 
khu vực có điều kiện địa chất, địa chất thủy văn 
ổn định, thuận lợi cho công tác thi công. Công tác 
thi công vận hành sử dụng máy khiên đào cần 
điều chỉnh giá trị áp lực lên gương đào phù hợp, 
không để khối đất đá sập đổ vào gương đào sẽ gây 
ra hiện tượng sụt lún lên đến mặt đất. Công tác 
phụt vữa lấp đầy khoảng trống sau vỏ chống có ý 
nghĩa rất lớn không chỉ tăng độ bền độ ổn định 
cho đường hầm mà còn giảm thiểu đáng kể giá trị 
lún mặt đất. 
Lời cảm ơn 
Nhóm tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Ban Quản 
lý Đường sắt đô thị Hà Nội do đã cung cấp các 
thông số kỹ thuật hệ thống tuyến đường sắt đô thị 
số 03 tại Thành phố Hà Nội. 
Đóng góp của các tác giả 
Tác giả Đỗ Ngọc Thái có nhiệm vụ phân tích 
tổng hợp và giải quyết bài toán bằng phương 
pháp phần tử hữu hạn, có sự đóng góp 65%. Tác 
giả Nguyễn Đức Trường có nhiệm vụ thu thập số 
liệu đầu vào cho bài toán, kiểm ra kết quả bài 
toán, có sự đóng góp là 35%. 
Tài liệu tham khảo 
Abaqus Inc, (2012). “Abaqus User's Manual.” Version 
6.12. SIMULIA. 2012. – 773p. 
Divall, S. and Goodey, R.J. (2012). Apparatus for 
centrifuge modelling of twin-tunnel construction. 
International journal of physical modelling in 
geotechnics, 12(3), pp. 102-111. 
Do Ngoc Thai and Protosenya, A. G., (2017). The effect 
of tunnel face support pressure on ground surface 
settlement in urban areas due to shield tunnelling. 
Geo - Spatial Technologies and Earth resources(ISM 
- 2017), pp. 415- 420. 
Design report technical design, (2012). Project: Hanoi 
pilot light metro line section Nhon - Hanoi railway 
station, package: underground section – line and 
stations package number: HPLMLP/CP-03 
evalutation of the potential effects induced by 
tunnels and stations excavations in Hanoi/ project 
implementation consultant: systra s.a, Hanoi, 
Vietnam, november 2012. – 45p. 
Geotechnical interpretative report underground 
section - Design report technical design, 
(2012).Project: Hanoi pilot light metro line 03 
Section Nhon - Hanoi Railway station. Hanoi, 
Vietnam. 2012. – 113p. 
O’Reilly, M.P. and New, B.M. (1982). Settlements 
above tunnels in the UK - their magnitude and 
prediction. Tunnelling 82, pp. 173-181. 
Peck, R.B. (1969). Deep excavations and tunnelling in 
soft ground. In: Proc. 7th ICSMFE, State-of-the-art 
Volume, Mexico City. Mexico: Sociedad Mexicana de 
Mecánica de Suelos, pp. 225-290. 
Schmidt, B., (1974). Prediction of Settlements Due To 
Tunnelling in Soil: Three Case Histories, 
Proceedings, Rapid Excavation and Tunnelling 
Conference, V2, pp. 1179- 1199.. 
Protosenya, A. G. , Belyakov, N. A. , Do Ngoc Thai, 
(2015). The development of prediction method of 
earth pressure balance and earth surface 
settlement during tunneling with mechanized 
tunnel boring machines. Proceedings of the mining 
institute 211, pp. 53 - 63. 
Võ Trọng Hùng, Phùng Mạnh Đắc, (2005). Cơ học đá 
ứng dụng trong xây dựng công trình ngầm và khai 
56 Đỗ Ngọc Thái và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 47 - 56 
thác mỏ. Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật. Hà Nội. 
2005. – 463 p. 
Đỗ Ngọc Anh, (2016). Quy trình mới dự báo lún mặt 
đất phía trên hai đường hầm nằm nông trong đất 
mềm. Tuyển tập các công trình khoa học Kỷ niệm 
50 năm thành lập Bộ môn Xây dựng công trình 
ngầm và mỏ, 06-2016. 32-41. 
Đỗ Ngọc Thái, (2019). Phương pháp dự báo độ lún 
mặt đất khi xây dựng đường hầm thành phố bằng 
máy khiên đào. Tạp Chí Công nghiệp mỏ, số 3 năm 
2019. 55-60. 
Đỗ Ngọc Thái, Đặng Văn Kiên, (2019). Phân tích ổn 
định bề mặt gương đào khi xây dựng đường hầm 
trong điều kiện đất đá yếu bằng máy khiên đào. 
Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất. Tập 60, kỳ 
1, năm 2019. 1-6.