Bài giảng Hóa đại cương 1 - Nguyễn Văn Đáng

Với B là hằng số > 0 ta sẽ xác định được ở sau 
n > 1 : hệ số Born được xác định bằng thực nghiệm phụ thuộc vào cặp ion (như LiF có n = 5,9 
; NaCl có n = 9,1, ). 
Vậy năng lượng mạng tinh thể U = U1 + U2 = 
r
eNAZ 22
− + 
n
r
NB
. 
Để năng lượng cực tiểu thì 0=
dr
dU
. 
Tức là : 2
22
r
eNAZ
- 1
.
+n
r
nNB
= 0 ⇒ B = 1
22
.
−n
r
n
eAZ
⇒ U = 
r
eNAZ 22
− + 1
22
.
−n
n
r
nr
eNAZ
 Hay : U = 
r
eNAZ 22
− (1 - )1
n
 12.5.2.2.Công thức Kapustinski 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Chương 12 : CÁC HỆ NGƯNG TỤ, LIÊN KẾT VÀ CẤU TRÚC PHÂN TỬ 
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1 98 
Công thức Born - Landé là công thức nữa lý thuyết, nữa thực nghiệm (hệ số Born n : thực 
nghiệm) mà lại phức tạp, nên Kapustinski bằng kinh nghiệm đã đưa ta công thức đơn giản hơn : 
U = - 256,1 
ac
ac
rr
vZZ
+
Σ
 (Kcal/mol) 
Với : 256,1 : hằng số kinh nghiệm 
 Zc, Za : lần lượt là điện tích của cation và anion 
 vΣ : tổng số ion trong một đơn vị công thức (như trong CaF2 thì vΣ = 1+ 2 = 3) 
 rc, ra : bán kính cation và anion. 
 12.5.2.3 Chu trình Born - Haber 
Sự xác định trực tiếp năng lượng mạng tinh thể U bằng thực nghiệm hầu như không thể được. 
Born và Haber đề nghị xác định U bằng cách thiết lập một chu trình (biến đổi kín), sao cho hiệu ứng 
nhiệt H∆ trong từng giai đoạn có thể xác định được, từ đó nhờ nguyên lý I của nhiệt động học (sẽ 
nghiên cứu trong sau, trong phần lý thuyết các quá trình hóa học) ta có thể tính được U. 
Thí dụ như xác định U của NaCl 
Theo định luật bảo toàn năng lượng : NaClH∆− = U + S + D
2
1
 + I + A 
Với U : năng lượng mạng tinh thể 
NaCl
H∆ : sinh nhiệt của NaCl (là lượng nhiệt toả ra khi tạo thành 1 mol NaCl 
đi từ các đơn chất ở điều kiện tiêu chuẩn) 
 S : nhiệt thăng hoa của Na D : năng lượng phân li của Cl2 
 I : Thế ion hoá của Na A : ái lực điện tử của Cl 
 12.5.2.4.Tính chất của tinh thể ion 
Trong tinh thể ion các đơn vị cấu trúc là các ion và liên kết giữa chúng là liên kết ion - là loại 
liên kết mạnh, nên nó có một số tính chất : 
- Dễ tan trong dung môi phân cực (như nước) 
- Độ sôi và độ nóng chảy cao, vì cần phải tốn nhiều năng lượng để phá vở mạng tinh thể, ta dễ 
dàng thấy rằng khi U càng lớn thì độ sôi và độ nóng chảy càng cao. 
- Ở trạng thái rắn, hợp chất ion không dẫn điện vì các electron được định cư cho từng ion, 
không lan toả khắp tinh thể (khác với kim loại), còn khi ở trạng thái nóng chảy hoặc trong dung 
dịch, nó tồn tại dưới dạng ion - hạt mang điện tích lại linh động nên dẫn điện được. 
12.6.Tinh thể kim loại 
12.6.1.Cấu trúc của tinh thể kim loại 
Một mảnh kim loại thật là tập hợp của rất nhiều tinh thể hạt được sắp xếp theo những hướng 
khác nhau. Trong một hạt tinh thể (tinh thể rất bé) mới có sự sắp xếp lý tưởng như trong cấu trúc 
tinh thể đã mô tả ở trước. 
Trong cấu trúc tinh thể kim loại có các đặc tính : 
- Các đơn vị cấu trúc (nút mạng) giống y như nhau 
- Lực liên kết trong kim loại không định hướng 
- Các nguyên tử kim loại đều có AOs hoặc AOp còn trống nên có thể phủ lên nhau càng nhiều 
càng tốt để cho năng lượng cực tiểu. 
NaClH∆− 
 Na+(h) + Cl - (h) 
 U I A 
 NaCl (tinh thể) Na (h) + Cl (k) 
 S D
2
1
 Na(r) + 
2
1 Cl2 (k) 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Chương 12 : CÁC HỆ NGƯNG TỤ, LIÊN KẾT VÀ CẤU TRÚC PHÂN TỬ 
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1 99 
Từ các đặc tính đó, trong tinh thể kim loại thông thường các quả cầu được sắp xếp khít nhất, 
tức có số phối trí cao nhất : 12 hoặc 8 và ta được 3 cấu trúc thường gặp : 
• Cấu trúc lập phương tâm diện 
• Cấu trúc lục phương 
• Cấu trúc lập phương tâm khối 
Hai cấu trúc đầu có số phối trí 12, sự sắp xếp như đã mô tả trong phần 12.4.4 
Còn cấu trúc lập phương tâm khối là cấu trúc mà các đơn vị cấu trúc 
(nguyên tử kim loại) ở các đỉnh của hình lập phương, ngoài ra còn một 
nguyên tử ở tâm của ô mạng nữa. 
Một số kim loại chỉ có 1 cấu trúc trong 3 cấu trúc trên, tuy nhiên 
cũng có một số kim loại khác có thể có nhiều cấu trúc phụ thuộc vào nhiệt 
độ : thường là khi tăng nhiệt độ, kim loại chuyển từ cấu trúc có chỉ số 
phối trí cao sang số phối trí thấp hơn. Các kim loại kiềm kết tinh theo cấu 
trúc này. 
12.6.2.Liên kết hoá học trong tinh thể kim loại 
Tính dẫn điện và nhiệt rất tốt của các kim loại chứng tỏ kim loại có 
những MO lan cùng khắp khối kim loại, nhờ đó các electron tự do có thể di chuyển dễ dàng. Điều 
này cho thấy liên kết trong kim loại phải khác với một số liên kết cơ bản đã học : như liên kết ion, 
liên kết cộng hoá trị. Có nhiều thuyết đã được đưa ra để giải thích loại liên kết này - liên kết kim 
loại, như : thuyết khí electron, thuyết cộng hưởng của Pauling, thuyết vùng, 
 12.6.2.1.Thuyết khí electron 
Do Drude và Lorentz đề xướng : kim loại là những chất dễ cho electron hoá trị để thành 
những ion dương, các ion dương này chìm trong đám mây electron hoá trị, đám mây electron này di 
chuyển tự do khắp cả khối kim loại như chất khí chiếm hết thể tích bình chứa (nên gọi là khí 
electron). 
Thuyết Drude - Lorentz đã giải thích được một số tính chất của kim loại, nhất là tính dẫn điện 
và nhiệt, nhưng thuyết này có những khuyết điểm là cho rằng tất cả các electron hoá trị đều là 
electron tự do - mâu thuẫn với thực nghiệm (như định luật Dulong - Petit : nhiệt dung mol của các 
kim loại ít thay đổi, nằm trong khoảng từ 20 - 29 J.mol-1) là chỉ một phần nhỏ các electron hoá trị 
di chuyển tự do. 
 12.6.2.2.Thuyết vùng 
Để giải thích liên kết trong kim loại, hiện nay người ta 
dùng thuyết vùng. Trên cơ sở của thuyết MO : Năng lượng của 
các AO trong nguyên tử cô lập khác hẳn năng lượng khi nguyên 
tử ấy nằm trong tinh thể. Khi các nguyên tử kim loại ở xa nhau, 
các AO giống nhau (như AO hoá trị chẳng hạn) của các nguyên 
tử có cùng một mức năng lượng như nhau. Khi các nguyên tử 
tiến lại gần nhau, sẽ có sự phủ giữa các AO để tạo ra các MO có 
năng lượng khác hơn năng lượng của các AO ban đầu. Hai AO 
của 2 nguyên tử tổ hợp với nhau để cho 2 MO : 1 MO liên kết có 
năng lượng thấp và 1 MO* có năng lượng cao 
Trong khối kim loại có n nguyên tử kim loại (n rất lớn) vì 
vậy n AO có cùng kiểu đối xứng (và là AO hoá trị) sẽ tổ hợp cho 
n MO có năng lượng chênh lệch rất ít, n mức năng lượng này 
hợp thành một dải (vùng) - gọi là dải (vùng) năng lượng. Các AO 1s cho dải 1s, AO 2p cho dải 
2p, Các dải năng lượng có bề rộng khác nhau, khi các AO càng phủ lên nhau nhiều bề rộng của 
dải càng lớn. Dải ở bên trong hẹp hơn dải ở bên ngoài, nhất là dải hoá trị có bề rộng lớn nhất. Do sự 
nới rộng của dải, làm cho các dải ở bên ngoài có thể phủ lên nhau, như với Be có dải 2p phủ một ít 
lên dải 2s, còn với Mg dải 3p phủ lên dải 3s nhiều hơn (so với Be). 
E 
2s 
2p 
1 4 n 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Chương 12 : CÁC HỆ NGƯNG TỤ, LIÊN KẾT VÀ CẤU TRÚC PHÂN TỬ 
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1 100 
 Dải s đầy đủ điện tử Dải s chứa 1/2 số điện tử 
ρ ρ 
E 
Vùng dẫn 
Mức Fermi 
Mức Fermi 
Vùng dẫn 
E 
Trong một tinh thể có nhiều dải năng lượng, các electron điền vào các dải năng lượng theo 
đúng nguyên lý ngoại trừ Pauli, nguyên lý vững bền và qui tắc Hund. Các electron có thể di chuyển 
dễ dàng trong cùng 1 dải. Giữa dải năng lượng có chứa electron này với dải năng lượng có chứa 
electron khác là vùng trống không chứa electron gọi là dải (vùng) cấm. Có vùng cấm rộng phải cần 
rất nhiều năng lượng, electron mới băng qua được (nếu dải năng lượng trên còn trống) - trường hợp 
này tương ứng với các phi kim. Có vùng cấm hẹp, đòi hỏ năng lượng ít để điện tử có thể băng qua - 
tương ứng với các chất bán dẫn. Chỉ có vùng hoá trị thì các electron mới có điều kiện để nhảy lên 
dải trên. Mức năng lượng cao nhất của các electron trong dải hoá trị gọi là mức Fermi. Vùng 
không chứa electron có năng lượng thấp nhất (nằm ngay trên mức Fermi) là vùng dẫn điện 
12.6.2.3.Giải thích tính dẫn điện của kim loại 
Từ cấu trúc tinh thể kim loại và thuyết vùng có thể giải thích một số tính chất như : tỉ khối, độ 
nóng chảy, tính cơ học (dai, biến dạng). Trong phạm vi chương trình ta chỉ đề cập đến tính dẫn điện 
của kim loại và tính không dẫn điện của các chất cách điện. 
Một electron chỉ có thể di chuyển dễ dàng từ nguyên tử này sang nguyên tử khác khi điện tử 
đó có đủ năng lượng để vượt qua sức hút của nhân - các electron đó nằm trong dải dẫn điện. Từ trên 
ta đã biết dải dẫn điện là dải kế tiếp dải chứa electron hoá trị, nó sát cận mức Fermi. Nếu giữa dải 
dẫn điện và dải hoá trị không có vùng cấm và mức Fermi càng cao thì kim loại dẫn điện càng tốt. 
Để rõ hơn ta xét các trường hợp : 
- Kim loại có dải hoá trị chưa đầy đủ điện tử 
 Đó là những kim loại có số lẽ electron ở lớp ngoài cùng (IA, IB, IIIA,). Dải hoá trị khi ấy 
chưa đầy đủ electron, các electron chỉ điền vào các mức năng lượng thấp của dải hoá trị. Dải dẫn 
điện lúc ấy nằm trong dải hoá trị và gồm những mực năng lượng còn lại của dải hoá trị, nên mật độ 
ở mực Fermi rất cao nên chỉ cần một năng lượng rất nhỏ (khoảng 10-10 eV) là các electron có năng 
lượng cao nhất (gần mực Fermi) sẽ dễ dàng nhảy qua dải dẫn điện. Vì vậy các kim loại thuộc nhóm 
này dẫn điện rất tốt (như Cu, Ag, Al, Au,) (xem hình trên) 
- Kim loại có dải hoá trị chứa đầy electron 
Đó là các kim loại có số chẳn electron ở lớp ngoài cùng (IIA, IIB). Dải hoá trị ns đã đầy đủ 
electron, dải dẫn điện là dải np (xem hình trên). Trong trường hợp này sở dĩ kim loại dẫn điện là do 
sự nới rộng của các dải - phần dưới dải np phủ lên dải ns, mực Fermi là giao của dải np và ns nên 
mật độ electron ρ ở mức Fermi bé hơn trong trường hợp trước, nên các kim loại nhóm này dẫn điện 
kém hơn nhóm trước. 
- Kim loại chuyển tiếp 
Ta xét các kim loại thuộc nhóm 3d (Fe, Co, Ni). Dải dẫn điện là một phần của dải 4s. Dải 4s 
này rất rộng bao trùm lên dải 3d (dải 3d chưa đầy đủ điện tử). Do vậy khi nhận năng lượng một số 
electron ở dải 4s sẽ di chuyển vào các mức năng lượng trống của dải 3d - làm cho số electron tự do 
giảm, nên các kim loại chuyển tiếp có tính dẫn điện kém hơn các kim loại khác. 
- Phi kim 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Chương 12 : CÁC HỆ NGƯNG TỤ, LIÊN KẾT VÀ CẤU TRÚC PHÂN TỬ 
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1 101 
Các phi kim có tính dẫn điện rất kém, vì vùng cấm có năng lượng lớn (trong kim cương, vùng 
cấm ≈ 7 eV). Như vậy phải cần rất nhiều năng lượng, các electron mới có đủ năng lượng để nhảy 
sang dải dẫn điện. 
Trong trường hợp cacbon trong kim cương, tại sao dải 2p mới chứa một nữa số electron (2p2), 
cacbon trong kim cương lại dẫn điện rất kém ? Người ta cho rằng, đối với cacbon trong kim cương 
có sự tổ hợp giữa AO 2s và 3 AO 2p cho ra 2 dải : dải chứa 4n electron (n là số nguyên tử C trong 
tình thể kim cương) là dải dưới - dải hoá trị, còn dải kia là dải dẫn điện - nằm trên, không chứa 
electron, khoãng cách giữa 2 dải - vùng cấm - có năng lượng lớn nên các electron khó vượt qua. 
- Chất bán dẫn 
Đây là trường hợp trung gian về tính dẫn điện. Các chất này có tính dẫn điện tốt hơn phi kim, 
nhưng lại kém hơn các kim loại, đó là các đơn chất như Si, Ge, 
Với loại này thì vùng cấm nhỏ hơn vùng cấm của phi kim, nên chỉ cần một năng lượng tương 
đối thì điện tử có thể từ dải hoá trị băng qua vùng cấm và đến dải dẫn. 
Người ta nhận thấy, đối với chất bán dẫn, nếu thêm vào một ít chất lạ có số electron hoá trị 
khác với chất bán dẫn đó thì tính dẫn điện tăng lên rất nhiều. 
12.7.Tinh thể nguyên tử 
Trong loại tinh thể này các nút của mạng lưới được chiếm bởi các nguyên tử, liên kết giữa các 
nguyên tử là liên kết cộng hoá trị nên tinh thể nguyên tử còn gọi là tinh thể cộng hoá trị. Phụ thuộc 
vào dạng tập hợp, người ta phân biệt 3 kiểu tinh thể nguyên tử : Cấu trúc 3 chiều mà đại diện là kim 
cương, cấu trúc lớp như than chì và cấu trúc sợi. 
12.7.1 Tinh thể kim cương 
Mỗi C đều lai hoá sp3 và liên kết với 4 nguyên tử C khác gần nhất ở 4 đỉnh của hình tứ diện 
đều, nên số phối trí bằng 4. 
Ô mạng cơ sở là mạng lưới lập phương tâm diện và 
các ô mạng lồng vào nhau với vectơ tịnh tiến 
)
4
1
,
4
1
,
4
1( nghĩa là ngoài các nguyên tử C ở 8 đỉnh, 
6 ở tâm mặt, còn có 4 nguyên tử C thuộc hẳn vào 
mạng lập phương ở các hốc tứ diện (chia hình lập 
phương đó thành 8 hình lập phương nhỏ bằng nhau 
và cứ hai hình lập phương nhỏ có 1 hình chứa C ở 
tâm hình đó). 
12.7.2.Tinh thể than chì 
Một dạng thù hình khác của C là graphit, nó có 
cấu trúc lớp, tức trong cùng một lớp có liên kết chặt 
chẽ bởi liên kết cộng hoá trị, mỗi C lai hoá sp2, 6 
nguyên tử C tạo thành một lục giác đều (mỗi cạnh 
1,42
0
A ). Lớp này cách lớp khác với khoãng cách lớn 
đến 3,35
0
A (gần 2 lần rưỡi khoãng cách giữa 2 C trong cùng một lớp). Lực liên kết giữa 2 lớp là lực 
Van der Walls. Trên mỗi C còn 1 điện tử tự do nằm trong AO không lai hoá (2pz chẳng hạn), thẳng 
góc với mặt phẳng lục giác - các electron này không định cư, có thể giải toả khắp tinh thể. Vì vậy 
than chì dẫn điện được trong khi kim cương thì không. 
Từ cấu trúc của kim cương và than chì, ở kim cương chỉ có liên kết cộng hoá trị là loại liên 
kết mạnh, nên tinh thể kim cương có độ cứng cao, tỉ khối lớn, điểm nóng chảy cao. Trong khi than 
chì có cấu trúc lớp nên lớp này dễ trượt lên lớp khác nên graphit mềm, tỉ khối bé hơn kim cương, dễ 
cháy, dẫn điện tốt 
 C ở đỉnh và tâm các mặt 
 C ở tâm tứ diện 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Chương 12 : CÁC HỆ NGƯNG TỤ, LIÊN KẾT VÀ CẤU TRÚC PHÂN TỬ 
HÓA ĐẠI CƯƠNG 1 102 
 Tinh thể than chì 
 (trong một lớp) 
Tinh thể than chì 
 (các lớp xếp lên nhau) 
12.8.Tinh thể phân tử 
Các nút mạng được chiếm bởi các phân tử hay nguyên tử khí hiếm. Lực liên kết trong tinh thể 
là lực Van der Walls nên là liên kết yếu, do vậy năng lượng mạng tinh thể bé, làm cho nhiệt nóng 
chảy hay thăng hoa của các tinh thể phân tử thường thấp. Vì liên kết trong tinh thể là lực Van der 
Walls nên các electron vẫn chỉ thuộc về phân tử - không giải toả trên mạng tinh thể vì vậy tinh thể 
phân tử không dẫn điện. 
Về cấu trúc tinh thể thì với các khí hiếm đều kết tinh dưới dạng các quả cầu xếp khít nhất, tức 
là theo hệ lục phương hay lập phương tâm mặt - đều có số phối trí bằng 12. 
Còn các phân tử khác có phân tử kết tinh theo hệ tứ phương, có phân tử kết tinh theo hệ trực 
thoi, có phân tử kết tinh theo hệ lập phương  
12.9.Chất rắn vô định hình và tinh thể lỏng 
 12.9.1.Chất rắn vô định hình 
 Như tên gọi của nó - vô định hình - chất rắn không có hình dạng xác định, hình dạng của 
chúng phụ thuộc vào cách chế tạo. Chất rắn vô định hình có một số đặc điểm : 
- Có tính đẳng hướng như chất lỏng (khác với tinh thể) 
- Không có nhiệt độ nóng chảy xác định. Khi đun nóng chảy, chất rắn vô định hình dần dần 
nhảo ra và sau cùng trở nên hoàn toàn lỏng (khác hẳn với tinh thể : có độ nóng chảy xác định), có 
một số chất rắn vô định hình chảy được như chất lỏng khi tác dụng lâu một lực tương đối nhỏ (như 
nhựa) 
 Sự khác nhau giữa chất vô định hình và chất rắn tinh thể do cấu trúc trong chất. Như ta đã 
biết đối với tinh thể có một trật tự xa, nghĩa là có sự phân bố đều đặn các đơn vị cấu trúc có trật tự 
trong pham vi lớn của tinh thể. Còn trong chất rắn vô định hình - có trật tự gần - là sự sắp xếp các 
đơn vị cấu trúc có trật tự trong phạm vi rất nhỏ. Trong một số chất vô định hình, trật tự gần nhiều 
lúc cũng bị vi phạm 
Thủy tinh silicat (là hỗn hợp nhiều silicat) là đặc trưng của chất vô định hình nên người ta còn 
gọi trạng thái vô định hình là trạng thái thủy tinh 
Có một số chất có thể tồn tại ở cả 2 dạng : tinh thể và vô định hình, như SiO2 có thể tồn tại 
dưới dạng tinh thể thạch anh, cũng có thể ở dưới dạng vô định hình (trong đá lửa), người ta nhận 
thấy chất ở trạng thái tinh thể luôn bền hơn ở trạng thái vô định hình. 
12.9.2.Tinh thể lỏng 
Có một số chất hữu cơ ở trạng thái tinh thể khi nóng chảy nó qua một trạng thái trung gian : ở 
thể lỏng đục có tính dị hướng, khi đun nóng tiếp nó trở thành chất lỏng đẳng hướng, những chất khi 
ở trạng thái trung gian đó gọi là tinh thể lỏng. Để có thể trở thành tinh thể lỏng thì các chất phải có 
dạng rất dài và phải có momen lưỡng cực vĩnh cửu (hay momen cảm ứng). Sở dĩ như vậy vì các 
phân tử dài này song song với nhau nên khi một số phân tử quay sẽ bị cản trở bởi các phân tử khác. 
Ví dụ như phân tử : 
H C O3 N=N O CH3
O
+
-
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
 103 
PHỤ LỤC 1 
Bài toán hạt chuyển động tự do trong hộp thế một chiều 
Đây là vi hạt, do vậy để giải quyết bài toán này cũng phải 
dựa trên tiên đề về hàm sóng - cụ thể trên phương trình sóng 
Schrodinger. Tức là chúng ta cần xác định : 
- Hàm sóng ψ của hạt theo phương x 
- Tìm hiểu mật độ xác suất tìm thấy hạt trong khoảng 
OA đó. 
- Mức năng lượng của hạt ứng với một số trạng thái 
của hạt. 
Với ET = 0, phương trình sóng Schrodinger sẽ là : =+
∂
∂ ψpiψ E
h
m
x
2
2
2
2 8 0. 
Đặt 22
28 k
h
mE
=
pi
. Lúc ấy phương trình sóng Schrodinger trở thành : 022
2
=+
∂
∂ ψψ k
x
. Đây là 
phương trình vi phân cấp hai và các nghiệm của nó là : =1ψ a cos kx và 2ψ = b sin kx. 
Theo nguyên lý chồng chất thì nghiệm của nó sẽ là : ψ = A cos kx + B sin kx. (1) 
Với A, B là hằng số tham gia vào hàm số. Bây giờ ta xác định A và B để tìm ψ . 
Theo giả thiết : khi x = 0 thì )0(ψ = 0 và khi x = a thì )(aψ = 0. (Vì theo giả thiết : ngoài 
đoạn OA không có hạt tức ở tại ngoài x = 0 và ngoài x = a thì xác suất của hạt bằng không. Vì 
2ψ = 0 nên ψ = 0). 
* Khi x = 0 thì )0(ψ = 0. Nên : A cos 0 + B sin 0 = 0. Do cos 0 = 1, nên A = 0. Lúc ấy (1) 
trở thành : ψ = B sin kx (2) 
* Khi x = a thì )(aψ = 0, nên B sin ka = 0, tức là ka = npi với n ∈N* (n phải 0≠ vì khi n 
= 0 thì ψ luôn luôn bằng 0, tức là 02 =ψ , vậy trong hộp không có hạt : vô lý) ⇒ k = 
a
npi
. 
Lúc ấy phương trình (2) trở thành : x
a
nB piψ sin= (3). 
Áp dụng điều kiện chuẩn hoá : ∫ =
a
dx
0
2 1ψ 
⇒ ∫ ∫ =
−
⇔=
a a
dx
x
a
n
Bdxx
a
nB
0 0
222 1)
2
2
cos1
(1.sin
pi
pi
 hay ∫ =−
a
dxx
a
nB
0
2
1)2cos1(
2
pi
( )
a
BxBx
a
n
n
a
x
B a
a 21
2
1)2sin
2
(
2 0
2
0
2
=⇒=⇒=−⇒
pi
pi
. 
 Vậy hàm sóng ψ của hạt theo phương x là : x
a
n
a
x
piψ sin.2)( = (4). Với n ∈N*. 
Từ trên : 22
28 k
h
mE
=
pi
 Và cũng đã chứng minh k = 
a
npi
. Vậy : E = 
m
h
a
n
2
2
2
22
8
.
pi
pi
. 
 Tức là mức năng lượng của hạt ứng với trạng thái n là : En = 22
2
.
8
n
ma
h
 (5). 
 Mật độ xác suất tìm thấy hạt trong khoảng OA đó là 
 )2cos1(2:.sin2 2)(2
2
)( x
a
n
a
Hayx
a
n
a
xx
piψpiψ −== (6) 
 ET = ∞ ET = ∞ 
 ET = 0 
 O a A x 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
 104 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Hoàng Nhâm. Hóa học vô cơ, tập 1. NXB Giáo dục 1994. 
2. Đặng Trần Phách. Hóa cơ sở, tập 1. NXB Giáo dục 1990 
3. Nguyễn Đình Soa. Hóa đại cương, tập 1. Trường ĐH Bách Khoa TP HCM, 1989. 
4. Chu Phạm Ngọc Sơn. Cơ sở lý thuyết HĐC, phần 1. ĐHKH Tự nhiên TP HCM 
5. Đào Đình Thức. Cấu tạo nguyên tử và liên kết hóa học, tập 1, 2. NXB Đại học và trung 
học chuyên nghiệp, Hà Nội 1980. 
6. Đào Đình Thức. Cấu tạo nguyên tử và liên kết hóa học, NXB Giáo dục 1997 
7. F. Cotton - Wilkinson. Cơ sở hóa học vô cơ, phần 1. NXB Đại học và trung học chuyên 
nghiệp, Hà Nội 1984. (Người dịch Lê Mậu Quyền - Lê Chí Kiên) 
8. René Didier. Hóa đại cương, tập ba. NXB Giáo Dục 1997. (Người dịch Nguyễn Đình 
Bảng - Vũ Đăng Độ - Lê Chí Kiên - Trần Ngọc Mai - Phan Văn Tùng) 
9. N. X. Acmetop. Hóa vô cơ, phần I. NXB Đại học và trung học chuyên nghiệp HN 1976. 
(Người dịch : Tập thể cán bộ giảng dạy bộ môn Hóa vô cơ Khoa Hóa, trường Đại học 
Tổng hợp HN) 
10. N. I. Kariakin, K.N. Buxtrov, P. X. Kireev. Sách tra cứu tóm tắt về vật lý. NXB Khoa học 
và kỹ thuật Hà Nội 1978. (Người dịch Đặng Quang Khang) 
11. L. Nicolaiev. Chimie Moderne. Editions Mir Moscou 1981 
12. Glinka. General Chemistry, vol 1. Mir Publishers Moscow 1981 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -