Bài giảng Nguyên lý phương pháp chọn giống cây trồng - Chương 4: Thống kê sinh học ứng dụng trong chọn giống cây trồng

t chia số quan sát 
Phƣơng sai là độ lệch bình phƣơng trung bình của các quan sát so 
với giá trị trung bình 
Hiệp phƣơng sai của hai quan sát x và y 
4.2.2. Thành phần phƣơng sai và ý nghĩa ứng dụng trong chọn tạo giống 
Kết quả phân tích đƣợc tổng hợp trong bảng phân tích ANOVA, bảng bao 
gồm các tham số chủ yếu nhƣ: tổng bình phƣơng, bình phƣơng trung bình, 
bình phƣơng trung bình kỳ vọng, F - tính của các nguồn biến khác nhau 
nhƣ nguồn biến động giữa các giống hoặc dòng, nguồn biến động giữa các 
lần lặp lại, nguồn biến động giữa giống và môi trƣờng. 
Một bảng ANOVA đơn giản nhất của thí nghiệm so sánh giống nhƣ trình 
bày ở bảng 4.1. 
Bảng 4.1. Bảng phân tích phƣơng sai ANOVA thí nghiệm so sánh giống 
Nguồn biến 
Bậc tự do 
(df) 
Tổng bình 
phƣơng (SS) 
Bình phƣơng 
trung bình 
F-tính 
Giữa các giống t-1 SSV MSV 
Trong các giống (error) t(r-1) SSE MSE 
Tổng (Total ) tr-1 SSTO 
MSE
MSV
Ghi chú: SSV = tổng bình phƣơng của giống, SSE= tổng bình phƣơng sai số, MSV= 
bình phƣơng trung bình của giống, MSE = bình phƣơng trung bình sai số 
 Lớp Học Phần VNUA ( Khoa Nông Học ) - Học Viện Nông Nghiệp Việt Nam
 https://sites.google.com/site/lophocphank57vnua/
7/18/15 
2 
Ví dụ sử dụng kết quả phân tích phƣơng sai trong đánh giá khả năng kết 
hợp của 14 giống lúa (4 giống thuộc loài phụ japonica, 4 giống thuộc loài 
phụ javanica và 6 giống thuộc loài phụ indica) lai dialen theo phƣơng pháp 
4 của Griffing (1956) tạo ra 91 tổ hợp lai, đánh giá khả năng kết hợp 
(KNKH) chung (GCA) và KNKH riêng (SCA) về năng suất sinh vật học trình 
bày trong bảng 4.2. 
Nguồn biến 
động 
(Source) 
Bậc tự do 
(Degree of 
freedom) 
Tổng bình 
phƣơng 
(Sum of Squares) 
Bình phƣơng trung 
bình 
(Mean Squares) 
F - tính 
(F value) 
GCA 11 13.562,60 1.232,97 18,05** 
SCA 54 3.532,06 65,41 0,96ns 
Sai số (Error) (65) 68,30 
Tổng (Total) 65 17.094,66 
Bảng 4.2. Phân tích phƣơng sai của KNKH chung (GCA) và KNKH riêng 
(SCA) về năng suất sinh vật học theo Griffing (1956) 
Ghi chú : ** mức có ý nghĩa 1%, ns = không có ý nghĩa 
Kết quả cho phép biện luận các giống lúa nghiên cứu có KHKH chung cao ở 
mức có ý nghĩa 1%, nhƣng KNKH riêng ở mức không có ý nghĩa về năng 
suất sinh vật học. 
4.2.3. Hệ số biến động (Coefficient of variation - cv) 
Hệ số biến động ký hiệu cv, cho nhận xét về mức độ tin cậy của kết 
quả thí nghiệm đƣợc tính bằng công thức sau: 
 cv = 100x
GM
MSE
Trong đó: 
MSE = bình phƣơng trung bình sai số 
GM = giá trị trung bình quan sát của toàn bộ thí nghiệm (K.A.Gomez, 1984). 
4.2.4. Kiểm định sai khác nhỏ nhất có ý nghĩa 
(Least significant different test - LSD) 
Tham số thống kê LSD thƣờng đƣợc sử dụng để kiểm định sự sai 
khác giữa các giống thí nghiệm so với đối chứng, tính LSD thực hiện 
nhƣ sau: 
Bƣớc 1: Tính sai khác của trung bình giống i và j 
Xi Xjdij = - 
d
Bƣớc 2: Tính giá trị LSD tại mức có ý nghĩa . 
 LSD  = ( t ) (S ) 
 Trong đó: 
S : d sai ố của giá trị trung bình, 
t giá trị t bảng tại mức có ý nghĩa  với n = mức tự do sai số 
Bƣớc 3: So sánh giá trị trung bình tính ở bƣớc 1 với giá trị LSD tính 
đƣợc ở bƣớc 2, khi dij > LSD0,05 ( = 0,05) cho phép khẳng định 
năng suất của giống i cao hơn giống j ở mức có ý nghĩa 5%, khi dij > 
LSD0,01 ( = 0,01 ) cho phép khẳng định năng suất của giống i cao 
hơn giống j ở mức có ý nghĩa cao 1%. 
d
d
2 2s
r
r
s22
Thí nghiệm theo phƣơng pháp khối ngẫu nhiên S đƣợc tính nhƣ sau: 
Trong đó: r là số lần lặp lại, S2 là sai số bình phƣơng trung bình trong phân 
tích phƣơng sai suy ra 
S = 
LSD = t 
Giống Năng suất (tấn/ha) 
DH32 6,72** 
IR56378 5,87* 
IR 53970 5,66ns 
IR50404 5,61ns 
IR51673 5,45ns 
CR203 (đối chứng) 5,54ns 
cv( % ) 3,438 
LSD0,05 0,258 
LSD0.01 0,354 
Bảng 4.3. Năng suất của 6 giống lúa trong thí nghiệm 
so sánh giống ở vụ Xuân 1994 tại Gia Lâm, Hà Nội 
4.3. PHƢƠNG SAI KIỂU HÌNH, KIỂU GEN VÀ MÔI TRƢỜNG 
 Phƣơng sai kiểu hình: là sự khác nhau về kiểu hình giữa các cá thể 
trong quần thể, phƣơng sai kiểu hình là do hai nguồn phƣơng sai 
kiểu gen và phƣơng sai môi trƣờng. Xác định các nguồn phƣơng 
sai cơ bản là cần thiết để đánh giá tiềm năng của quần thể tiến 
hóa và thích nghi với môi trƣờng không đồng nhất hoặc thay đổi. 
 Phƣơng sai kiểu gen: bao gồm một số thành phần là phƣơng sai 
hiệu ứng cộng (VA), phƣơng sai hiệu ứng trội (VD), phƣơng sai lấn 
át gen (VI) tạo ra tổng phƣơng sai di truyền (VG) kiểm soát tính 
trạng kiểu hình đặc thù. 
 Phƣơng sai môi trƣờng bao gồm: phƣơng sai môi trƣờng đặc thù 
(VEs), phƣơng sai môi trƣờng chung (VEg), tƣơng tác kiểu gen x 
môi trƣờng (VGxE) tạo ra tổng phƣơng sai môi trƣờng (VE) kiểm 
soát tính trạng kiểu hình đặc thù. 
Mối quan hệ phƣơng sai kiểu hình, kiểu gen và môi trƣờng đƣợc 
Falconer & Mackay (1996); Lynch & Walsh (1998), tóm tắt bằng 
phƣơng trình sau: 
VP = VG + VE 
 Lớp Học Phần VNUA ( Khoa Nông Học ) - Học Viện Nông Nghiệp Việt Nam
 https://sites.google.com/site/lophocphank57vnua/
7/18/15 
3 
Phƣơng sai kiểu gen bao gồm ba thành phần là phƣơng sai hiệu 
ứng cộng (VA), phƣơng sai hiệu ứng trội (VD) và phƣơng sai lấn át 
gen (VI), do vậy VG đƣợc tính bằng phƣơng trình: 
VG = VA + VD + VI 
Phƣơng sai môi trƣờng thực tế bao gồm hai thành phần phƣơng 
sai của môi trƣờng (bao gồm cả môi trƣờng chung và đặc thù) VE 
và tƣơng tác kiểu gen và môi trƣờng VGE, nhƣ vậy phƣơng sai 
kiểu hình đƣợc tính đầy đủ bằng phƣơng trình: 
Vp = VA + VD + VI +VE + VGE 
Nguồn phƣơng sai kiểu gen là những yếu tố di truyền của bản 
thân tính trạng số lƣợng. Nếu gen biểu hiện hiệu ứng cộng thì giá 
trị kiểu gen thay đổi tăng hoặc giảm khi một trong những kiểu 
gen bị thay thế: 
4.4. HỆ SỐ DI TRUYỀN 
4.4.1. Khái niệm 
Khái niệm hệ số di truyền bắt nguồn từ sự cố gắng xác định sự sai 
khác thực tế giữa các cá thể do bản chất di truyền của các cá thể 
hay do tác động của môi trƣờng. 
Knight khái niệm “Hệ số di truyền là các thành phần phƣơng sai 
khác nhau của tập hợp các đặc tính di truyền kiểm soát tính trạng”, 
một số tác giả khác đƣa ra khái niệm nhƣ sau: 
Hệ số di truyền là đại lƣợng thống kê đặc trƣng cho mức độ di 
truyền của tính trạng số lƣợng. Đƣợc định nghĩa bằng tỉ lệ giữa 
phƣơng sai di truyền (VG) tham số đặc trƣng cho sự khác biệt về 
kiểu gen giữa các cá thể trong quần thể và phƣơng sai kiểu hình 
(Vp) của tính trạng chọn. 
Hệ số di truyền theo nghĩa rộng (board sense) hoặc xác định mức 
độ di truyền (Falconer, 1981) là tỉ lệ giữa phƣơng sai kiểu gen (VG) 
và phƣơng sai kiểu hình (VP). 
Hệ số di truyền theo nghĩa rộng vì VG bao gồm nhiều phƣơng sai 
nhƣ hiệu ứng cộng, trội và lấn át gen, nhƣng không phải tất cả 
đều có ý nghĩa trong chọn lọc. Ví dụ trong trƣờng hợp trội hoàn 
toàn, kiểu hình của hai kiểu gen BB và Bb là hoàn toàn giống 
nhau. 
P
G
V
V
2
2
2
P
Gh


H = hoặc 
Nếu tính trạng biểu hiện do hiệu ứng cộng của hai alelle, thì mỗi 
alelle có đóng góp nhất định vào biểu hiện tính trạng. 
Trong trƣờng hợp nhƣ vậy hệ số di truyền có ý nghĩa cao trong 
chọn lọc tạo giống, mối quan hệ giữa phƣơng sai di truyền hiệu 
ứng cộng (VA) với phƣơng sai kiểu hình (VP) gọi là hệ số di truyền 
theo nghĩa hẹp (narow sense). 
P
A
V
V
2
2
2
P
Ah


H = hoặc 
Hệ số di truyền luôn luôn có giá trị từ 0 đến 1, 
H = 0 khi không có phƣơng sai kiểu gen (VG = 0) và 
H = 1 khi phƣơng sai kiểu gen bằng phƣơng sai môi trƣờng. Một quần 
thể đồng nhất nhƣ quần thể con lai F1, dòng tự phối, giống thuần cây 
tự thụ... khi đó VG = 0, do vậy: 
0
0
22
2
2 
pp
g
h


 Ngƣợc lại, nếu biến dị tính trạng hoàn toàn do di truyền thì h2 = 1 
Độ lớn của h2 là thƣớc đo mức độ biến dị di truyền của tính trạng định 
chọn, nếu h2 < 0,4 chứng tỏ tính trạng có biến dị di truyền thấp hiệu 
quả chọn lọc thấp, h2 có giá trị 0,4 - 0,6 mức độ biến dị di truyền 
trung bình, h2 có giá trị càng gần đến 1 thì hiệu quả chọn lọc càng 
cao. 
4.5. CHỈ SỐ CHỌN LỌC 
Chỉ số chọn lọc là phƣơng pháp sử dụng để chọn đồng thời một 
số tính trạng mong muốn, theo thứ tự mức độ quan trọng của 
tính trạng và hiệp phƣơng sai của các tính trạng cần đánh giá, 
Ƣu điểm của chỉ số chọn lọc là cải tiến đồng thời một số tính 
trạng. 
Nếu các tính trạng là không ƣu tiên, cùng mức và không tƣơng 
quan chỉ số có thể tính bằng tổng các tính trạng và hệ số di 
truyền của chúng. 
iii xhxhI 2
2
21
2
1 
 Lớp Học Phần VNUA ( Khoa Nông Học ) - Học Viện Nông Nghiệp Việt Nam
 https://sites.google.com/site/lophocphank57vnua/
7/18/15 
4 
iii xhwxhwI 2
2
221
2
11 
iii xhwfxhwfI 2
2
2221
2
111 
Nếu các tính trạng cùng mức, không tƣơng quan và ƣu tiên khác nhau 
chỉ số tính theo hệ số di truyền và mức ƣu tiên (weight) của chúng 
Nếu tính trạng không cùng mức (không cùng đơn vị tính) phải 
chuyển hàm (f), ƣu tiên và có tƣơng quan 
Mục đích của chọn lọc là chọn lọc giá trị kiểu gen, nhƣng điều đó là 
không thể vì vậy giá trị kiểu hình đã đƣợc sử dụng. Nhƣ vậy, chọn lọc 
nhƣ thế nào để vector ƣu tiên (w) có tƣơng quan tối đa giữa kiểu hình 
và kiểu gen. 
4.6. KHẢ NĂNG KẾT HỢP 
4.6.1. Khái niệm 
Sprague và Tatum phân biệt hai loại khả năng kết hợp: khả năng 
kết hợp chung (GCA) và khả năng kết hợp riêng (SCA). 
GCA là khả năng của một bố mẹ tạo ra thế hệ con có năng suất 
nhất định khi lai với một số bố mẹ khác (năng suất trung bình của 
các tổ hợp). 
SCA là năng suất của một tổ hợp bố mẹ cụ thể và đƣợc biểu thị 
bằng độ lệch năng suất đƣợc dự đoán thông qua GCA. 
Slavko Borojevic khái niệm: KNKH tốt là khả năng của bố mẹ tạo 
ra con cái ƣu tú khi tổ hợp với bố mẹ khác, KNKH có thể xảy ra ở 
một số tính trạng hoặc toàn bộ các tính trạng. 
KNKH sử dụng trong lai tạo giống, phát triển giống mới hoặc tạo 
giống ƣu thế lai. 
 Khái niệm KNKH chung (GCA) là giá trị trung bình của bố mẹ 
(dòng) đánh giá trên cơ sở khi lai nó với các bố mẹ khác (các dòng 
khác). 
 Khái niệm KNKH riêng (SCA) là biểu hiện của một bố mẹ (X) khi 
lai với một bố mẹ khác (Y), giá trị trung bình của SCA có thể riêng 
rẽ với trung bình GCA của hai bố mẹ. 
 Vì vậy, giá trị trung bình của dòng X và Y đƣợc tính nhƣ sau: 
Mxy =GCAx + GCAy + SCAxy 
Khả năng kết hợp riêng (SCA) 
Sử dụng phương pháp lai dialen của Griffing. 
Các sơ đồ của Griffing 
 Sơ đồ 1: Gồm cả lai thuận, lai nghịch và tự phối. 
i k 1 2 3 4 5 
1 1x1 1x2 1x3 1x4 1x5 
2 2x1 2x2 2x3 2x4 2x5 
3 3x1 3x2 3x3 3x4 3x5 
4 4x1 4x2 4x4 4x4 4x5 
5 5x1 5x2 5x3 5x4 5x5 
Số tổ hợp lai: N = n2 
 KNKHRik= 
KNKHRik: Khả năng kết hợp riêng của dòng i lai với dòng k 
n: Số dòng tham gia vào sơ đồ lai 
Xik và Xki: Tổng số đo của tổ hợp lai i x k và k x i 
Xi. và Xk.: Tổng số đo của các tổ hợp lai của dòng i và k với các dòng khác theo 
chiều thuận i xk x 
X.i và X.k: Tổng số đo của các tổ hợp lai của dòng i và k với các dòng theo chiều 
nghịch x i x k 
X..: Tổng số đo của tất cả các tổ hợp lai trong sơ đồ 
Xik +Xki 
2 
Xi. + X.i + Xk. + X.k 
2n 
X.. 
n2 
- + 
Sơ đồ 2: Lai một chiều kết hợp với tự phối. 
i k 1 2 3 4 5 
1 1x1 
2 2x1 2x2 
3 3x1 3x2 3x3 
4 4x1 4x2 4x4 4x4 
5 5x1 5x2 5x3 5x4 5x5 
 Số tổ hợp lai: N = 
n(n+1) 
2 
 Lớp Học Phần VNUA ( Khoa Nông Học ) - Học Viện Nông Nghiệp Việt Nam
 https://sites.google.com/site/lophocphank57vnua/
7/18/15 
5 
 KNKHRik= Xi.k - [(Xi+Xii) + (Xk + Xkk)] + X.. 
1 
n+ 2 
 2 
(n+1)(n+ 2) 
KNKHRik: Khả năng kết hợp riêng của dòng i với dòng k 
n: Số dòng tham gia vào sơ đồ lai dialen 
Xi: Tổng số đo của các tổ hợp lai của dòng i với các dòng khác trong 
sơ đồ 
Xii: Tổng số đo năng suất của dòng i 
Xk: Tổng số đo của các tổ hợp lai của dòng k với các dòng khác trong 
sơ đồ 
Xkk: Tổng số đo năng suất của dòng k 
Xik: Tổng số đo năng suất của tổ hợp lai i x k 
X..: Tổng số đo của tất cả các tổ hợp lai trong sơ đồ. 
Sơ đồ 3: Lai thuận nghịch không tự phối. 
i k 1 2 3 4 5 
1 1x2 1x3 1x4 1x5 
2 2x1 2x3 2x4 2x5 
3 3x1 3x2 3x4 3x5 
4 4x1 4x2 4x4 4x5 
5 5x1 5x2 5x3 5x4 
Số tổ hợp lai: N = n(n-1) 
Sơ đồ 4: Chỉ có lai 1 chiều, không có tự phối. 
i k 1 2 3 4 5 
1 
2 2x1 
3 3x1 3x2 
4 4x1 4x2 4x4 
5 5x1 5x2 5x3 5x4 
 Số tổ hợp lai: N = 
n(n-1) 
2 
 KNKHRik= Xik - (Xi + Xk) + X.. 
1 
n - 2 
 2 
(n - 1)(n - 2) 
KNKHRik: Khả năng kết hợp riêng của dòng i với dòng k 
n: Số dòng tham gia vào sơ đồ lai dialen 
Xi: Tổng số đo của các tổ hợp lai của dòng i với các dòng khác trong 
sơ đồ 
Xk: Tổng số đo của các tổ hợp lai của dòng k với các dòng khác trong 
sơ đồ 
Xik: Tổng số đo năng suất của tổ hợp lai i x k 
X..: Tổng số đo của tất cả các tổ hợp lai trong sơ đồ. 
4.7. ĐA DẠNG DI TRUYỀN 
Một số phƣơng pháp phân tích đa dạng di truyền nguồn gen, vật 
liệu tạo giống, dòng và quần thể đã đƣợc nghiên cứu và sử dụng 
rộng rãi. 
Những phƣơng pháp này phụ thuộc vào số liệu phả hệ, số liệu hình 
thái, nông học, sinh hóa và gần đây là di truyền phân tử (trên cơ sở 
ADN). 
Để đảm bảo ƣớc lƣợng chính xác đa dạng di truyền các nhà khoa 
học đang cố gắng tập trung những vấn đề sau: 
i) Mẫu mục tiêu; 
ii)Sử dụng bộ số liệu đa dạng và nắm rõ những điểm mạnh và hạn chế của 
chúng; 
iii)Lựa chọn phƣơng pháp đánh giá khoảng cách di truyền, phƣơng pháp 
phân tích đám (clustering procedures), các phƣơng pháp đa chiều trong 
phân tích dự liệu; 
iv)Xác định mục tiêu của mối quan hệ di truyền. Phối hợp các phƣơng pháp 
và sử dụng đúng công cụ phân tích nhƣ phân tích phƣơng sai đa chiều 
(bootstrapping). 
4.7.1. Định nghĩa về khoảng cách di truyền 
Khoảng cách di truyền là sự khác nhau giữa hai thực thể có thể 
mô tả bằng biến động các alen (Nei, 1973). 
Định nghĩa này đƣợc Nei (1987) hoàn chỉnh “Vùng gen khác 
nhau giữa các quần thể hoặc các loài đƣợc xác định bởi một số số 
lƣợng các alen gọi là xa cách di truyền”. 
Định nghĩa hoàn chỉnh hơn “Bất kỳ sự khác nhau di truyền đƣợc 
xác định ở mức chuỗi hoặc mức chuỗi alen giữa các cá thể, quần 
thể hoặc loài đều đƣợc gọi là khoảng cách di truyền” (Beaumont 
và cs., 1998). 
 Lớp Học Phần VNUA ( Khoa Nông Học ) - Học Viện Nông Nghiệp Việt Nam
 https://sites.google.com/site/lophocphank57vnua/
7/18/15 
6 
4.7.2. Phƣơng pháp xác định khoảng cách và đồng hình di truyền 
Xác định khoảng cách di truyền bằng đƣờng tuyến tính hay khoảng 
cách Ơ-clit (Euclidean đƣợc sử dụng phổ biến nhất để ƣớc lƣợng 
khoảng cách di truyền giữa các thực thể (kiểu gen hoặc quần thể) 
bằng số liệu hình thái. 
Khoảng cách Ơ-clit giữa hai cá thể i và j, có giá trị quan sát trên các 
đặc điểm hình thái (p) biểu thị bằng các giá trị x1, x2, ..., xp và y1, y2,..., 
yp cho i và j, có thể tính bằng công thức sau: 
d (i,j) = [(x1 - y1)
2 + ( x2 – y2)
2 +(xp - yp)
2]1/2 
Trên cơ sở số liệu thu đƣợc bằng đo đếm các tính trạng số lƣợng các dòng 
tự phối, Smith và cs. (1991) áp dụng công thức khác để tính khoảng cách 
di truyền nhƣ sau: 
d (i,j)= ∑[(T1(i) – T2(i))
2/var T(i) ]
1/2 
Trong đó T1 và T2 là giá trị của tính trạng thứ i của dòng thuần 1 và 2, và 
varT(i) là phƣơng sai của tính trạng thứ i trên toàn bộ các dòng thuần. 
4.7.3. Phƣơng pháp xác định thông tin đa hình theo 
thuật toán an - go - rit (algorithm) 



n
i
ip
1
21PIC
Trong đó, PIC là thông tin đa hình; pi là tần suất của alen thứ i 
PIC cung cấp một sự đánh giá khả năng phân biệt của một locus 
đem vào tính toán không chỉ số alen đó biểu hiện mà còn về tần suất 
của alen đó. 
PIC có giá trị từ 0 (không đa hình) đến 1 (sự phân biệt rất cao, với 
nhiều alen có tần suất ngang bằng nhau). Ví dụ marker dò tìm 5 
alen, nhƣng chỉ có 1 alen có tần suất cao (tần suất = 0,9) (J. S. C. 
Smith và cs. ,1997). 
4.8. TƢƠNG TÁC KIỂU GEN VÀ MÔI TRƢỜNG 
Đánh giá sự ổn định của kiểu hình qua các môi trƣờng bằng phƣơng 
sai kiểu hình (2P), giá trị này gồm các giá trị thành phần là phƣơng 
sai kiểu gen (2G ), phƣơng sai môi trƣờng (
2
E ) và tƣơng tác kiểu 
gen và môi trƣờng (2GE), đƣợc biểu hiện bằng phƣơng trình sau: 
2P = 
2
G + 
2
E + 
2
GE 
Nếu thí nghiệm năng suất đƣợc đánh giá ở nhiều điều kiện môi 
trƣờng (lặp lại theo không gian và thời gian) thì phân tích phƣơng 
bằng mô hình thống kê: 
Yij =  + gi + mj + (gm)ij + eij 
Trong đó: 
Yij= Giá trị kiểu hình (năng suất chẳng hạn) của kiểu gen thứ i trong môi 
trƣờng thứ j; 
 = trung bình của tất cả kiểu gen trong tất cả môi trƣờng; 
gi= hiệu ứng của kiểu gen thứ i; 
mj = hiệu ứng của môi trƣờng thứ j; 
(gm)ij = tƣơng tác của kiểu gen thứ i và môi trƣờng thứ j; 
eij = sai số gắn với kiểu gen i và môi trƣờng j. 
Bảng 4.24. Bảng phân tích phƣơng sai (mô hình ngẫu nhiên) cho thí 
nghiệm lặp lại ở nhiều điểm và nhiều năm. 
Nguồn biến 
động 
Độ tự do 
Bình phƣơng 
trung bình 
Bình phƣơng trung bình kỳ 
vọng 
Năm y - 1 - 
Điểm l - 1 - 
Lặp lại/Đ/N ly(r - 1) - 
Năm x Điểm (y - 1 ) (l -1) - 
KG g - 1 MS5 
2e + r2gyl + rl2gy + 
ry2gl + rly2g 
KG x N (y - 1) (g - 1) MS4 
2e + r2gyl + rl2gy 
KG x Đ (l - 1) (g - 1) MS3 
2e + r2gyl + ry2gl 
KG x N x Đ (g - 1) (y - 1) 
(l - 1) 
MS2 
2e + r2gyl 
Sai số yl (g - 1) (r - 
1) 
MS1 
2e 
Ghi chú: r = lần lặp lại; g = kiểu gen; y = số năm (mùa vụ); l = số điểm 
Để xác định tính ổn định thông qua các tham số thống kê nhiều 
nhà nghiên cứu đã dùng phƣơng pháp phân tích hồi quy (Finlay & 
Wilkinson, 1963; Eberhart & Russel,1966). 
Hiệu số giữa giá trị trung bình về năng suất (hay bất kỳ một tính 
trạng nào khác) của các kiểu gen ở mỗi môi trƣờng so với giá trị 
trung bình chung đƣợc gọi là chỉ số môi trƣờng. 
Năng suất của mỗi kiểu gen đƣợc hồi quy với chỉ số môi trƣờng 
tƣơng ứng để đánh giá phản ứng của các kiểu gen với môi trƣờng 
thay đổi và ƣớc lƣợng độ lệch so với đƣờng hồi quy (Eberhart & 
Russel, 1966). 
Một kiểu gen mong muốn là kiểu gen có năng suất trung bình 
cao, hệ số hồi quy bằng 1 và độ lệch so với đƣờng hồi quy bằng 0. 
Mô hình thống kê: 
Yij =  + bi Ij + ij 
Trong đó: 
 = trung bình của tất cả kiểu gen trong tất cả môi trƣờng 
Yij= giá trị của kiểu gen thứ i trong môi trƣờng thứ j 
bi = hệ số hồi quy của giống thứ i với chỉ số môi trƣờng 
Ij= chỉ số môi trƣờng 
Hệ số hồi quy đƣợc xác định theo công thức sau: 
  
j
j
j
jiji
IIYb 2/
 Lớp Học Phần VNUA ( Khoa Nông Học ) - Học Viện Nông Nghiệp Việt Nam
 https://sites.google.com/site/lophocphank57vnua/
7/18/15 
7 
Độ lệch so với đƣờng hồi quy i: 
rg
S e
j
ij
d
2
2
2
2






Trong đó 
























  222.22 // jj
j
ij
j
iij
j
ij IIYlYY
ijke
ijke
Mô hình đánh giá ổn định và thích nghi theo Eberhart & Russell 
(1966) trên cơ sở mô hình hồi quy: 
Yijk =β0ij + βlij Ik +ijk + 
Trong đó: Yijk trung bình của con lai giữa dòng i và j; β0ij là trung bình chung 
con lai giữa dòng i và j; βlij hệ số đƣờng hồi quy xác định phù hợp của con lai 
giữa dòng i và j, liên quan với phƣơng sai môi trƣờng; lk là chỉ số môi trƣờng; 
δijk đo độ lệch đƣờng hồi quy; và sai số trung bình. 
Bảng 4.25. Phân tích ổn định năng suất của 4 giống ngô rau (Ví dụ) 
Giống 
(Var.) 
Tổng độ lệch 
bình phƣơng 
(Deviations) 
Sai số chung 
(Pooled error) 
Tham số ổn 
định 
Prob 
S2di Ftn 
LVN8A 0,125 0,054 0,030 1,18 0,089 
LVN8B 0,240 0,054 0,450 1,34 1,000* 
LVN23 0,375 0,054 1,097 1,18 1,000* 
SG22 1,569 0,054 1,386 2,02 1,000* 
Một giống đƣợc coi là ổn định qua các môi trƣờng nếu đảm bảo độ lệch của 
đƣờng hồi quy S2di là nhỏ dần đến 0 và P không đáng kể < 1,0 (không có 
dấu *). 
Nhƣ vậy, số liệu phân tích ổn định của giống ở bảng 4.25 chỉ có giống 
LVN8A là ổn định vì có S2di là nhỏ và P không đáng kể. 
Giống LVN23 và giống SG22 kém ổn định vì S2di và P lớn. 
Giống LVN8B có S2di là nhỏ nhƣng P lớn có thể kết luận giống này chỉ thích 
hợp trồng ở môi trƣờng thuận lợi mới cho năng suất cao. 
 Lớp Học Phần VNUA ( Khoa Nông Học ) - Học Viện Nông Nghiệp Việt Nam
 https://sites.google.com/site/lophocphank57vnua/