Các phụ thuộc đối tượng mờ dựa trên xấp xỉ ngữ nghĩa theo cách tiếp cận đại số gia tử

SGT. Từ đó, xây dựng phân hoạch các lớp tương tự mức k cho thuộc
tính ngôn ngữ này.
(b) Xác định giá trị ngôn ngữ thuộc lớp tương tự mức k và từ đó xác định được khoảng
giá trị tương ứng cho giá trị thuộc tính này.
3.2. Hàm đo xấp xỉ ngữ nghĩa
Từ kết quả chuyển các giá trị thuộc tính về các khoảng [a; b] tương ứng, ta xem xét
tiếp mối quan hệ xấp xỉ ngữ nghĩa (Semantic Proximity) của các giá trị mờ, ký hiệu
SP (f1; f2)(0 ≤ SP (f1; f2) ≤ 1). Dựa vào độ lân cận [11] của các giá trị mờ, xấp xỉ ngữ
nghĩa (SP) phải thỏa mãn một số tính chất sau:
Cho f1 = [a1; b1]; f2 = [a2; b2]; g1 = [c1; d1]; g2 = [c2; d2], và |b1 − a1| là độ dài của f1.
1. Nếu f1; f2 là hai khoảng bằng nhau thì xấp xỉ ngữ nghĩa của f1 và f2 bằng 1 (nghĩa
là, nếu a1 = b1 = a2 = b2 thì SP (f1; f2) = 1)).
2. Nếu f1; f2 là hai khoảng không giao nhau, thì xấp xỉ ngữ nghĩa của f1 và f2 bằng 0
(nghĩa là f1 ∩ f2 = ∅ thì SP (f1; f2) = 0).
3. Nếu (f1; f2) và (g1; g2) là hai cặp giống nhau, và chiều dài f1 nhỏ hơn chều dài của
g1, thì SP (f1; f2) lớn hơn SP (g1; g2) (nghĩa là, a1 = a2; b1 = b2; c1 = c2; d1 = d2 và
|d1− c1| ≥ |b1− a1|, thì SP (f1; f2) ≥ SP (g1; g2)).
4. Nếu độ dài của f1 bằng độ dài của f2 và độ dài giao của f1, g1 lớn hơn độ dài giao
của f2, g1 thì SP (f1; g1) lớn hơn SP (f2; g1) (nghĩa là, nếu |a2 − b2| ≥ |a1 − b1| và
|f1 ∩ g1| ≥ |f2 ∩ g1| thì SP (f1; g1) ≥ SP (f2; g1)).
Từ đó, hàm xấp xỉ ngữ nghĩa được định nghĩa như sau.
Định nghĩa 3.1. Cho lớp mờ C xác định trên tập thuộc tính A và tập phương thức M,
ai ⊆ A(1 ≤ i ≤ n). Hàm đánh giá độ xấp xỉ ngữ nghĩa giữa hai giá trị thuộc tính ai của
hai đối tượng o1:ai; o2:ai ⊆ C, có hai khoảng tương ứng là [l1, u1] và [l2, u2] , ký hiệu
SP (o1:ai; o2:ai) (Semantic Proximity), được xác định như sau
SP (o1:ai; o2:ai) = [o1:ai ∩ o2:ai] = [o1:ai ∪ o2:ai] − [o1:ai ∩ o2:ai] =;
72 ĐOÀN VĂN BAN, TRƯƠNG CÔNG TUẤN, ĐOÀN VĂN THẮNG
trong đó: [h] là độ dài của khoảng h được định nghĩa như sau:
[h] =

0

|b− a|
h = ∅
h = [a; a]
h = [a; b] v ̸= b ̸= b
h = ∞
và hệ số  được xác định là giá trị lớn nhất của miền giá trị thuộc tính,  là số tương đối
nhỏ, chẳng hạn,  = =1000.
Dễ dàng nhận thấy hàm đo xấp xỉ ngữ nghĩa SP thỏa mãn các tính chất ở trên.
Ví dụ, giả sử phạm vi của miền giá trị là 10, lúc đó  = 10 và  = =1000.
1) Giả sử f1 = [10, 10] và f2 = [10, 10], ta có SP (f1; f2) = = − =10 = 1.
2) Giả sử f1 = [2, 5] và f2 = [6, 7]. ta có SP (f1; f2) = 0/4 – 0/10 = 0.
3) Giả sử f1 = [2, 5] và f2 = [2, 5], g1 = [2, 8] và g2 = [2, 8], thì SP (f1; f2) = 3/3 – 3/10
= 0.7 và SP (g1; g2) = 6/6 – 6/10 = 0.4. Ta có SP (f1; f2) ≥ SP (g1; g2).
4) Giả sử f1 = [3, 5], f2 = [2, 4], g1 = [3, 6], thì SP (f1; g1) = 2/3 – 2/10 = 0.5 và
SP (f2; g1) = 1/4 – 1/10 = 0.15. Ta có SP (f1; g2) ≥ SP (f2; g1).
3.3. Phụ thuộc thuộc tính mờ
Khái niệm phụ thuộc thuộc tính mờ của đối tượng trên cơ sở mở rộng của khái niệm phụ
thuộc hàm mờ của mô hình CSDL quan hệ mờ dựa trên ĐSGT [9]. Phụ thuộc thuộc tính
mờ (Fuzzy Attribute Dependency, viết tắt là FAD) được định nghĩa như sau.
Định nghĩa 3.2. Cho lớp mờ C với tập thuộc tính U;X; Y ⊆ U và X là tập các thuộc tính
nhận giá trị đơn (giá trị rõ hoặc mờ). Ta định nghĩa Y phụ thuộc thuộc tính mờ vào X, ký
hiệu X
fad∼→Y khi và chỉ khi ∀ o1; o2 ∈ C nếu SP (o1:X; o2:X) ≤ SP (o1:Y; o2:Y ) (o1:X – giá
trị của o1 trên X).
Định lý 3.1. Phụ thuộc hàm trong cơ sở dữ liệu quan hệ thỏa mãn định nghĩa phụ thuộc
thuộc tính mờ trong CSDL HĐT mờ.
Chứng minh: Cho quan hệ r(U) thỏa mãn phụ thuộc hàm X → Y , với X;Y ⊆ U . Nên
∀t1; t2 ∈ r; t1[X] = t2[X] thì t1[Y ] = t2[Y ]. Giả sử U là tập các thuộc tính của lớp mờ C
thì ∀o1; o2 ∈ C ta có: SP (o1:X; o2:X) = SP (o1:Y; o2:Y ) = 1.
Do đó, SP (o1:X; o2:X) ≤ SP (o1:Y; o2:Y ). Theo định nghĩa phụ thuộc thuộc tính mờ
trong CSDL HĐT mờ X
fad∼→Y . 
Các luật suy dẫn FAD như sau:
U là tập các thuộc tính của lớp C; X;Y;W ⊆ U :
Luật 1.1: Phản xạ. Nếu Y ⊆ X thì X fad∼→ Y .
Luật 1.2: Tăng trưởng. Nếu X
fad∼→ Y và Y ⊆ U thì XZ fad∼→ Y Z.
Luật 1.3: Bắc cầu. Nếu X
fad∼→ Y và Y fad∼→ Z thì X fad∼→ Z.
Định lý 3.2. Các luật (suy dẫn) 1.1 đến 1.3 là xác đáng và đầy đủ.
CÁC PHỤ THUỘC ĐỐI TƯỢNG MỜ... 73
Việc chứng minh định lý tương tự như trường hợp phụ thuộc hàm mờ trong CSDL quan
hệ mờ [4, 8, 9].
Ví dụ 2. Phụ thuộc tuoi
fad∼→ chieuCao thỏa mãn định nghĩa FAD trong lớp SinhVien ở
Ví dụ 1.
Thật vậy, đặt o1; o2 lần lượt là hai đối tượng của lớp SinhVien. Trước tiên, chuyển các
giá trị thuộc tính tuoi và chieuCao của hai đối tượng này thành các giá trị khoảng.
1. Thuộc tính tuoi :
a) Áp dụng phương pháp 1 ở Mục 3.1 để chuyển giá trị thuộc tính là giá trị số thành
các giá trị khoảng.
b) Xây dựng ngữ nghĩa định lượng cho thuộc tính trong trường hợp giá trị thuộc tính
là giá trị ngôn ngữ ngôn ngữ. Xét ĐSGT của biến ngôn ngữ tuoi, trong đó Dtuoi =
[0, 100], các phần tử sinh là {0, trẻ, W , già, 1}, tập các gia tử là {ít, khả năng, hơn,
rất}, FDtuoi = Htuoi(già) ∪ Htuoi(trẻ). Chọn fm(già) = 0.6, fm(trẻ) = 0.4, (khả
năng) = 0.25, (ít) = 0.2, (hơn) = 0.15 và (rất) = 0.4. Phân hoạch đoạn [0, 100]
thành các khoảng tương tự mức 1 và 2 như sau: Khoảng tương tự mức 1 : fm(rất
trẻ)×100 = 0:4 × 0:4 × 100 = 16. vậy S(0)= [0, 16). (fm(khả năng trẻ) + fm(hơn
trẻ))×100 = (0:25× 0:4 + 0:15× 0:4)× 100 = 16, vậy S(trẻ) = [16, 32). Và bằng cách
tính tương tự ta có S(W ) = [32, 52), S(già) = [52, 76), S(1) = [76, 100]. Và mức 2 :
fm(rất rất trẻ)×100 = 0:4× 0:4× 0:4× 100 = 6:4: vậy S(0) = [0, 6.4]. (fm(khả năng
rất trẻ) + fm(hơn rất trẻ))×100 = (0:45× 0:25× 0:4 + 0:15× 0:4× 0:4)× 100 = 6:4;
vậy S(rất trẻ) = (6.4, 12.8]. Và bằng cách tính tương tự ta có các khoảng là: S(hơn
trẻ) = (18.4, 20.8], S(khả năng trẻ) = (26, 30], S(ít trẻ) = (35.2, 38.4], S(W ) = (38.4,
42.4], S(ít già) = (42.4, 47.2], S(khả năng già) = (55, 61], S(hơn già) = (68.8, 72.4],
S(rất già) = (80.8, 90.4], S(1) = (90.4, 100].
2. Thuộc tính chieuCao:
a) Áp dụng phương pháp 1 ở Mục 3.1 để chuyển giá trị thuộc tính là giá trị số thành
các giá trị khoảng.
b) Xây dựng ngữ nghĩa định lượng cho thuộc tính trong trường hợp giá trị thuộc
tính là giá trị ngôn ngữ ngôn ngữ. Xét ĐSGT của biến ngôn ngữ chieuCao, trong đó
DchieuCao = [0, 2], các phần tử sinh là {0, thấp, W , cao, 1}, tập các gia tử là {ít,
khả năng, hơn, rất}, FDchieuCao = HchieuCao(cao) ∪ HchieuCao(thấp). Chọn fm(thấp)
= 0.6, fm(cao) = 0.4, (khả năng) = 0.2, (ít) = 0.25, (hơn) = 0.25 và (rất)
= 0.2. Phân hoạch đoạn [0, 2] thành các khoảng tương tự mức 1 và 2. Bằng cách
tính tương tự như trên ta có các khoảng tương mức 1 là: S(1) = (1:84; 2]; S(cao) =
(1:48; 1:84]; S(W ) = (0:98; 1:48]; S(thấp) = (0.44, 0.98], S(0) = [0, 0.44]; và mức 2 là:
S(1) = (1:968; 2]; S(rất cao) = (1.896, 1.968], S(hơn cao) = (1.726, 1.816], S(khả năng
cao) = (1.572, 1.644], S(ít cao) = (1.402, 1.492], S(W ) = (1.277, 1.402], S(ít thấp) =
(1.142, 1.277], S(khả năng thấp) = (0.914, 1.022], S(hơn thấp) = (0.656, 0.791], S(rất
thấp) = (0.428, 0.536], S(0) = [0, 0.428].
Kết quả nhận được như sau:
Áp dụng Định nghĩa 3.1 và 3.2, dễ dàng nhận thấy rằng phụ thuộc tuoi
fad∼→ chieuCao
thỏa mãn định nghĩa FAD.
74 ĐOÀN VĂN BAN, TRƯƠNG CÔNG TUẤN, ĐOÀN VĂN THẮNG
Bảng 2. Thể hiện của lớp SinhVien
SinhVien
iDSV tenSV tuoi chieuCao canNang sucKhoe()
Id1 An [17, 19] [1.726, 1.816] khoảng 62
Id2 Binh [18.4, 20.8] [1.62, 1.68] khoảng 60
Id3 Hà [15, 24] [1.63, 1.66] trung bình
Id4 Hương [26, 30] [1.44, 1.84] khoảng 64
Id5 Nhân [21, 25] [1.6, 1.65]
Id6 Thủy [16, 32] [1.726, 1.816] [70, 71]
3.4. Phụ thuộc phương thức mờ
Việc xác định sự gắn kết giữa phương thức với các thuộc tính của đối tượng mờ được xác
định thông qua việc sử dụng phương thức để xử lý các thuộc tính đó như đọc hay cập nhật,
... Mối quan hệ như vậy được gọi là phụ thuộc phương thức mờ (Fuzzy Method Dependency,
viết tắt là FMD).
Định nghĩa 3.3. ChoMj là một phương thức của một lớp C, X là tập các thuộc tính nhận
giá trị đơn (giá trị rõ hoặc mờ) (có thể đọc hoặc sửa đổi). Quan hệ giữa X và Mj , được ký
hiệu X
fmd∼→ Mj , nếu X được sử dụng bởi Mj thỏa mãn FMD.
Dựa vào các kết quả [4], ta có các luật suy dẫn FMD như sau:
Luật 2.1: Nếu X
fmd∼→ Mj và Y fmd∼→ Mj thì XY fmd∼→ Mj .
Luật 2.2: Nếu X
fmd∼→ Mi và X fmd∼→ Mj thì X fmd∼→ MiMj .
Luật 2.3: Nếu X
fmd∼→ Mj và Y ⊆ X thì Y fmd∼→ Mj .
Ví dụ 3. Lớp SinhVien ở Ví dụ 1 có phương thức sucKhoe(), phương thức này sử dụng hai
thuộc tính tuoi và chieuCao để xác định sức khỏe cho các đối tượng sinh viên. Trong Ví
dụ 2 thuộc tính tuoi và chieuCao thỏa mãn FAD nên dễ dàng nhận thấy rằng phương thức
sucKhoe() thỏa mãn FMD, nghĩa là {tuoi; chieuCao} fmd∼> sucKhoe():
4. THUẬT TOÁN VÀ ỨNG DỤNG
Phụ thuộc hàm đối với lớp, phụ thuộc giữa các thuộc tính và phương thức trong một lớp
các đối tượng (mờ) được nghiên cứu để giải quyết các vấn đề khác nhau trên mô hình cơ sở
dữ liệu hướng đối tượng (mờ) như chuẩn hóa lớp đối tượng (mờ), xử lý truy vấn CSDL đối
tượng (mờ),...
Một câu truy vấn được xem là truy vấn Null khi nó nhận được câu trả lời Null từ CSDL.
Câu trả lời Null có thể được sinh ra do nhiều nguyên nhân khác nhau. Nguyên nhân thứ
nhất, là khi dữ liệu trong CSDL không thỏa mãn điều kiện của câu truy vấn. Một nguyên
nhân tiếp theo, là do dữ liệu không tồn tại trong CSDL, chẳng hạn ta truy vấn các bộ (tuple)
dữ liệu từ quan hệ R, nhưng chúng không tồn tại trong CSDL. Một nguyên nhân nữa, đó là
do thông tin không đầy đủ trong CSDL, nguyên nhân này thường là do giá trị thuộc tính
CÁC PHỤ THUỘC ĐỐI TƯỢNG MỜ... 75
của một số đối tượng bị thiếu. Bài báo chỉ tập trung định giá câu trả lời Null được sinh ra
do thiếu các giá trị thuộc tính của một số đối tượng.
Xét các đối tượng được cho trong Ví dụ 1. Giả sử rằng giá trị thuộc tính canNang của
đối tượng Nhân là thiếu và câu truy vấn như sau:“Cho biết cân nặng của Nhân”; hoặc “Cho
biết sức khỏe của Nhân”. Khi đó câu trả lời là Null.
Trong lý thuyết suy diễn tương tự [11], nếu gọi S là tập đối tượng nguồn, T là tập đối
tượng đích, tập đối tượng nguồn và đích có tính chất tương tự nhau là P . Khi đó, nếu S có
tính chất P ′ thì suy ra T có thể cũng có P ′ dựa vào tính chất P có trong cả S và T:
Suy diễn tương tự có thể áp dụng để tìm ra câu trả lời gần đúng cho truy vấn Null khá
hiệu quả. Có hai vấn đề sẽ được giải quyết trong quá trình suy diễn:
• Thứ nhất, đó là xác định tính chất tương tự nhau P giữa tập đối tượng nguồn và đích,
chẳng hạn, xét hai đối tượng nhân viên, đối tượng thứ nhất có tên là An, vị trí công
việc là kế toán và mức lương là 90, đối tượng thứ hai có tên là Binh, vị trí công việc
là kế toán và mức lương bị thiếu. Câu truy vấn “cho biết lương của Binh”, rõ ràng câu
trả lời là Null. Chúng ta có thể giả thiết rằng có một câu trả lời gần đúng cho câu trà
lời Null đó là lương của Binh vào khoảng 90, bởi vị trí công việc của Binh là kế toán
và đó cũng chính là vị trí công việc của An và An có mức lương 90. Tất nhiên, câu
trả lời gần đúng có thể không đúng vì do nhiều yếu tố ảnh hưởng đến lương của nhân
viên. Tuy nhiên, việc có được câu trả lời gần đúng có thể tốt hơn là không có câu trả
lời khi định giá các câu truy vấn.
• Thứ hai, là tính chất (thuộc tính) P trong cả S và T có thể xác định tính chất (thuộc
tính) Q không rõ. Vấn đề này liên quan đến phụ thuộc hàm (mờ) giữa các thuộc tính.
Bài báo áp dụng phụ thuộc mờ giữa các thuộc tính, phụ thuộc mờ giữa thuộc tính và
phương thức để tìm ra câu trả lời gần đúng.
a. Đối với truy vấn thuộc tính, ta có lời giải thuật toán như sau
Thuật toán ASAO (Approximate Semantic for Attributes Objects)
Vào: Một lớp C với m thuộc tính và p phương thức; O = {o1; o2; :::; on} ∈ C.
Trong đó: (o1; o2; :::; on−1).[a1; a2; :::; am] và on.[a1; a2; :::; am−1] là được định nghĩa (có
nghĩa là giá trị dữ liệu tồn tại) và on:am là chưa được định nghĩa (có nghĩa là giá trị dữ liệu
bị thiếu).
Ra: Tìm giá trị tương tự gần đúng cho on:am.
Phương pháp:
Bước 1 : Áp dụng phương pháp ở Mục 3.1 để chuyển các giá trị thuộc tính tham gia truy
vấn về các giá trị khoảng tương ứng.
Bước 2 : Sử dụng phụ thuộc thuộc tính mờ ở Mục 3.3 để kiểm tra các FAD.
Bước 3 : Xác định giá trị cho thuộc tính chưa định nghĩa on:am.
Ví dụ 4. Xét câu truy vấn trên “Cho biết cân nặng của Nhân”, với giá trị thuộc tính
canNang của Nhân là chưa định nghĩa. Áp dụng qui trình trên để tìm ra câu trả lời gần
đúng trong CSDL ở Ví dụ 1 như sau:
Bước 1 : Chuyển giá trị thuộc tính chieuCao và canNang về các giá trị khoảng tương ứng.
• Thuộc tính chieuCao: giá trị thuộc tính chuyển về giá trị khoảng đã được tính trong
Ví dụ 2.
76 ĐOÀN VĂN BAN, TRƯƠNG CÔNG TUẤN, ĐOÀN VĂN THẮNG
• Thuộc tính canNang :
o Áp dụng phương pháp 1 ở Mục 3.1 để chuyển giá trị thuộc tính là giá trị số thành
các giá trị khoảng.
o Xây dựng ngữ nghĩa định lượng cho thuộc tính trong trường hợp giá trị thuộc tính là
giá trị ngôn ngữ ngôn ngữ. Xét ĐSGT của biến ngôn ngữ canNang, trong đó DcanNang
= [0, 100], các phần tử sinh là {0, nhẹ,W , nặng, 1}, tập các gia tử là {ít, khả năng, hơn,
rất}, FDcanNang = HcanNang(nặng) ∪ HcanNang(nhẹ). Chọn fm(nhẹ) = 0.6, fm(nặng)
= 0.4, (khả năng) = 0.15, (ít) = 0.25, (hơn) = 0.25 và (rất) = 0.35. Phân hoạch
đoạn [0, 100] thành các khoảng tương tự mức 2. Bằng cách tính tương tự như ở Ví
dụ 2 ta có các khoảng tương mức 2 là: S(1) = (95.1, 100], S(rất nặng) = (89.5, 95.1],
S(hơn nặng) = (78.5, 82.5], S(khả năng nặng) = (71.5, 73.9], S(ít nặng) = (62.5, 66.5],
S(W ) = (56.25, 62.5], S(ít nhẹ) = (50.25, 56.25], S(khả năng nhẹ) = (39.15, 42.75],
S(hơn nhẹ) = (26.25, 32.25], S(rất nhẹ) = (7.35, 15.75], S(0) = [0, 7.35].
Kết quả nhận được như sau:
Bảng 3. Thể hiện của lớp SinhVien
SinhVien
iDSV tenSV tuoi chieuCao canNang sucKhoe()
Id1 An khoảng 18 [1.726, 1.816] [60, 64]
Id2 Binh hơn trẻ [1.62, 1.68] [58, 62]
Id3 Hà [15, 24] [1.63, 1.66] [56.25, 62.5]
Id4 Hương [26, 30] [1.44, 1.84] [62, 66]
Id5 Nhân [20, 25] [1.6, 1.65]
Id6 Thủy trẻ [1.726, 1.816] [70, 71]
Bước 2 : Áp dụng Định nghĩa 3.1 và Định nghĩa 3.2, dễ dàng nhận thấy rằng phụ thuộc
chieuCao
fad∼→ canNang thỏa mãn định nghĩa FAD.
Bước 3 : Giá trị gần đúng cho thuộc tính canNang của đối tượng Nhân = [56.25, 62.5]
∈ S(W ):
b. Đối với truy vấn phương thức, ta có lời giải thuật toán như sau
Thuật toán ASMO (Approximate Semantic for Method Objects)
Vào: Một lớp C với m thuộc tính và p phương thức; O = o1; o2; :::; on ∈ C.
Trong đó: (o1; o2; :::; on−1).[a1; a2; :::; am] và on.[a1; a2; :::; am−1] là được định nghĩa (có
nghĩa là giá trị dữ liệu tồn tại) và on:am là chưa được định nghĩa (có nghĩa là giá trị dữ liệu
bị thiếu).
Ra: Tìm ra giá trị tương tự gần đúng cho phương thức.
Phương pháp:
Bước 1 : Áp dụng phương pháp ở Mục 3.1 để chuyển các giá trị thuộc tính tham gia truy
vấn về các giá trị khoảng tương ứng.
Bước 2 : Sử dụng phụ thuộc thuộc tính mờ ở Mục 3.3 để kiểm tra các FAD.
Bước 3 : Xác định giá trị cho thuộc tính chưa định nghĩa on:am.
CÁC PHỤ THUỘC ĐỐI TƯỢNG MỜ... 77
Bước 4 : Sử dụng phụ thuộc phương thức mờ ở Mục 3.4 để kiểm tra các FMD.
Bước 5 : Dựa vào FMD chọn hàm kết nhập đại số gia tử cho các thuộc tính.
Bước 6 : Xác định giá trị gần đúng cho phương thức.
Ví dụ 5: Xét câu truy vấn ở trên “Cho biết sức khỏe của Nhân”, với giá trị thuộc tính
canNang của Nhân là chưa định nghĩa. Áp dụng qui trình trên để tìm ra câu trả lời gần
đúng trong CSDL ở Ví dụ 1 như sau:
Từ bước 1 đến bước 3 tính toán để tìm ra giá trị thuộc tính canNang cho đối tượng Nhân
như trong Ví dụ 4. Kết quả ở Bảng 4(a).
Bước 4: Hàm kết nhập ĐSGT trong trường hợp này là trung bình cộng các khoảng của
hai ĐSGT là chieuCao và canNang. Kết quả cho ở Bảng 4(b).
Bảng 4. Các kết quả thực hiện Ví dụ 5
(a) Kết quả thực hiện bước 1 – 3
SinhVien
iDSV chieuCao canNang sucKhoe()
id1 [1.726, 1.816] [60, 64]
id2 [1.62, 1.68] [58, 62]
id3 [1.63, 166] [56.25, 62.5]
id4 [1.44, 1.84] [62, 66]
id5 [1.6, 1.65] [56.25, 62.5]
id6 [1.726, 1.816] [70, 71]
(b) Kết quả thực hiện bước 4
SinhVien
iDSV chieuCao canNang sucKhoe()
id1 [1.726, 1.816] [60, 64] [30.863, 32.908]
id2 [1.62, 1.68] [58, 62] [29.81, 31.84]
id3 [1.63, 166] [56.25, 62.5] [28.94, 32.08]
id4 [1.44, 1.84] [62, 66] [31.72, 33.92]
id5 [1.6, 1.65] [56.25, 62.5] [28.925, 32.075]
id6 [1.726, 1.816] [70, 71] [35.863, 36.408]
Định lý 4.1. Thuật toán ASAO và ASMO luôn dừng và đúng đắn.
Chứng minh:
1. Chứng minh tính dừng : Tập các thuộc tính, phương thức của đối tượng là hữu hạn
(n; p;m là hữu hạn) nên thuật toán sẽ dừng sau khi duyệt xong tất cả các đối tượng.
2. Chứng minh tính đúng đắn: Thuật toán ASAO và ASMO sử dụng Định nghĩa 3.2
phụ thuộc thuộc tính mờ và Định nghĩa 3.3 phụ thuộc phương thức mờ. Khái niệm
phụ thuộc thuộc tính mờ và phụ thuộc phương thức mờ là sự mở rộng của khái niệm
phụ thuộc hàm mờ trong CSDL quan hệ mờ. Sự suy dẫn logic này dựa vào sự suy dẫn
của phụ thuộc mờ trong CSDL quan hệ mờ. Tính đúng đắn của phép suy dẫn bởi phụ
thuộc hàm mờ trong CSDL quan hệ mờ đã được chứng minh. 
Độ phức tạp thuật toán: Thuật toán ASAO và ASMO có độ phức tạp tính toán là
O(n*m), với n là số đối tượng và m tập thuộc tính.
5. KẾT LUẬN
Các thuộc tính trong bất kỳ CSDL nào cũng đều có mối liên kết, ràng buộc với nhau.
Riêng trong các CSDL HĐT (mờ) còn có mối quan hệ giữa các thuộc tính và phương thức,
trên cơ sở đó bài báo đã định nghĩa hai kiểu phụ thuộc mờ đó là FAD và FMD và các luật suy
diễn trên các phụ thuộc đó. Khái niệm phụ thuộc của thuộc tính mờ và phụ thuộc phương
thức mờ là sự mở rộng của khái niệm phụ thuộc hàm mờ trong CSDL quan hệ mờ. Trên cơ
78 ĐOÀN VĂN BAN, TRƯƠNG CÔNG TUẤN, ĐOÀN VĂN THẮNG
sở đó, bài báo đã áp dụng các phụ thuộc mờ này để tìm ra câu trả lời gấn đúng cho truy
vấn Null. Dựa trên các phụ thuộc mờ, các dạng chuẩn lớp mờ và phương pháp tách lớp về
các dạng chuẩn trong lớp đối tượng mờ sẽ được trình bày trong các nghiên cứu tiếp theo.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. V. Biazzo, R. Giugno, T. Lukasiewiez, V.S.Subrahmanian, Temporal probabillistic object bases,
IEEE Transaction on Knowledge and Engineering, 15(4) (2003), (921-939).
[2]. Doan Van Ban, Truong Cong Tuan, Doan Van Thang Querying data with fuzzy information in
object-oriented databases based on hedge algebraic semantics, Proc. of the 4th Inter. Conf.
on Knowledge and Systems Engineering (KSE2012), Da Nang, Viet Nam, IEEE Computer
Society Press, (105-112).
[3]. D.V.Thang, D.V.Ban, Query data with fuzzy information in object-oriented databases an ap-
proach interval values, International Journal of Computer Science and Information Secu-
rity (IJCSIS) 9 (2) (2011) 1-6.
[4]. Đ.V.Ban, H.C.Hà, V.Đ.Quảng, Phương pháp phát hiện các lớp bộ phận trong lớp đối tượng mờ,
Tạp chí Tin học và Điều khiển học 26 (4) (2010) 321–331.
[5]. N.C.Ho, Quantifying Hedge Algebras and interpolation methods in approximate reasoning, Proc.
of the 5th Inter. Conf. on Fuzzy Information Processing, Beijing, March 1-4, 2003 (105-112).
[6]. N.C.Ho, Lý thuyết tập mờ và công nghệ tính toán mềm, Hệ mờ, mạng nơron và ứng dụng,
NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2001 (37–74).
[7]. Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Công Hào, Phụ thuộc đơn điệu trong cơ sở dữ liệu mờ tiếp cận ngữ
nghĩa lân cận của đại số gia tử, Tạp chí Tin học và Điều khiển học 24 (1) (2008) 20–31.
[8]. Nguyễn Công Hào, Một số dạng chuẩn trong cơ sở dữ liệu mờ theo cách tiếp cận đại số gia tử,
Tạp chí Tin học và Điều khiển học 17 (2007) 101–107.
[9]. Phương Minh Nam, Trần Thái Sơn, Về một cơ sở dữ liệu mờ và ứng dụng trong quản lý tội
phạm hình sự, Tạp chí Tin học và Điều khiển học 22 (1) (2006) 67–73.
[10]. S.Y.liao, H.Q.Wang and W.Y.Liu, Functional dependencies with Null values, fuzzy values, and
crisp values, IEEE Transactions on Fuzzy Systems 17 (1) 97–103.
[11]. S. L. Wang, and T. J. Huang, Analogical reasoning to answer null queries in fuzzy object-oriented
data model, Proc. of the 6th IEEE Inter. Conf. on Fuzzy Systems, Barcelona, Spain, Vol.1,
1997, pp 31-36.
Ngày nhận bài 25 - 4 - 2012
Ngày lại sau sửa ngày 28 - 02 - 2013