Luận văn Các phương pháp đếm trong lý thuyết tổ hợp

Tóm tắt Luận văn Các phương pháp đếm trong lý thuyết tổ hợp: ... CN là tập hợp tất cả các ánh xạ từ N vào C. Mỗi phần tử a ∈ CN có thể biểu diễn dưới dạng: a = a(x) = ∑∞ j=0 ajx j, trong đó, aj = a(j) với mọi j ∈ N và gọi đó là chuỗi lũy thừa hình thức của a(x). Giả sử a(x) = ∞∑ j=0 ajx j và b(x) = ∞∑ j=0 bjx j là hai chuỗi lũy thừa hình thức bất ...a(x)))−1, ở đây i là đơn vị ảo, tức là i2 = −1 và a0(x) = 1. 12 2.3 Phép truy hồi trong CN Định nghĩa 16.Mỗi ánh xạ f : N×CN −→ C được gọi là một phép truy hồi trong CN. Để trực quan ta cũng xem f như là một hàm của vô hạn các biến là n, a0, a1, a2, · · · với n nhận giá trị trong N, còn a0, a... ký hiệu là (pn(x))∞0 thỏa mãn các điều kiện sau đây: (i) Các hệ số của các pn(x) đều phải là số thực; (ii) p0(x) là một hằng số khác 0; (iii) Bậc của pn(x), ký hiệu là deg(pn(x)), bằng n. Nếu (qn(x)) ∞ 0 là một dãy đa thức khác, thì (q0(x), q1(x), · · · , qn(x)) lập thành một cơ sở cho khôn...