Luận văn Đại số lie nửa đơn và tiêu chuẩn cartan

Tóm tắt Luận văn Đại số lie nửa đơn và tiêu chuẩn cartan: ... , Y = ( 0 0 b2 0 0 c2 0 0 0 ) ∈ g1 ta có [X, Y ] = XY − Y X = 0. Từ đó suy ra g2 = 0. Vậy g là đại số Lie giải được. 1.3.4 Mệnh đề [9, Proposition 1.10] Bất kỳ đại số Lie con và đại số Lie thương của đại số Lie giải được đều là giải được. 1.3.5 Mệnh đề [9, Proposition 1.11] Cho g là mộ...ực tiểu không tầm thường của g. 12 2.1.10 Định nghĩa Cho ρ là một biểu diễn hữu hạn chiều của g trong không gian vectơ V. a) Biểu diễn ρ được gọi là đơn (hay bất khả quy) nếu V 6= 0 và V chỉ có hai không gian con ổn định là 0 và V . Khi đó g-môđun V cũng được gọi là đơn. b) Biểu diễn ρ được ...} với n ≥ 1; so∗(2n) = {X ∈ su(n, n)|X tIn,nJn,n + In,nJn,nX = 0} với n ≥ 2; trong đó J = Jn,n là ma trận vuông cấp 2n xác định như trong Mệnh đề trên và các ma trận Im,n, In,nJn,n xác định bởi: m n Im,n = ( 1 0 0 −1 ) m n ; n n In,nJn,n = ( 0 1 1 0 ) n n . 17 Chương 3 DẠNG K...