Luận văn Định lý giá trị trung bình và phương trình hàm liên quan

Tóm tắt Luận văn Định lý giá trị trung bình và phương trình hàm liên quan: ...kết quả trong chương này cĩ thể tìm thấy trong các tài liệu [1], [2], [3], [5]. Mục đích của chương này là nhằm trình bày định lý giá trị trung bình của phép tính vi phân cùng với một số ứng dụng của nĩ và bàn đến nhiều phương trình hàm được thúc đẩy việc sử dụng định lý giá trị trung bình. ...ng qua 0 ( nghĩa là, S S− = ) và cho , :f g →

là các hàm thỏa mãn phương trình hàm ( ) ( ) ( ) ( )f x f y x y g x y− = − + (2.16) với mọi , \x y S∈
. Khi đĩ 2( ) , ( )f x ax bx c g y ay b= + + = + (2.17) với mọi , \ àx y S v y∈ ∈

, trong đĩ , ,a b c là các hằng số nào đĩ. Định lý ..., } = .n n nn n x f x x x x f x x xf x x x x x − − − Một tính tốn dễ dàng chứng tỏ rằng ( ) ( )2 1 1 2 1 2 2 1 { , } = ,x f x x f xf x x x x − − 1 2 1 { , ,..., } = ( ). nn j n i i j i i j xf x x x f x x x = ≠      −  ∑ ∏ Kết quả sau đây được trình bày trong c...