Nghiên cứu tính toán ảnh hưởng của động đất đến kết cấu chống của đường tàu điện ngầm Hà Nội

(19) 
𝑇 = −
24𝐸𝑠𝐼𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔
𝑑3(1−𝜈𝑆2)
𝑐𝑜𝑠 2 (𝜃 +
𝜋
4
) (20) 
𝑀 = −
6𝐸𝑠𝐼𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔
𝑑2(1−𝜈𝑆2)
𝑐𝑜𝑠 2 (𝜃 +
𝜋
4
) (21) 
𝑅 = ±
4(1−𝜈)
𝛼+1
 (22) 
𝛼 = 
24𝐸𝑠𝐼(3−4𝜈)
𝑑3𝐺(1−𝜈𝑆2)
 (23) 
Trong đó: ES - modun đàn hồi của môi trường 
đất, MPa; vS - hệ số Possion của môi trường đất; G 
- mođun cắt của môi trường đất, MPa; 𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔
𝑛 - tỷ 
lệ dịch chuyển của vỏ chống dưới ảnh hưởng của 
động đất, m; I - mômen quán tính của vỏ hầm trên 
một đơn vị chiều dài đối với vỏ hầm tròn, m4/m; d 
- đường kính của đường hầm, m; Rn - tỷ lệ của vỏ 
chống-đất khi chỉ xét đến tác dụng của tải trọng 
pháp tuyến; 𝛥𝑑𝑓𝑟𝑒𝑒−𝑓𝑖𝑒𝑙𝑑 - tỷ lệ biến dạng theo 
đường kính của đường hầm của môi trường đất; 𝜃 
- góc xác định vị trí của vỏ hầm tại tâm, độ; 𝛼𝑛 - hệ 
số dùng để tính toán tỷ lệ biến dạng của vỏ chống 
- đất của đường hầm tròn khi chỉ chịu tải trọng 
pháp tuyến; 𝛼 - hệ số dùng để tính toán tỷ lệ biến 
dạng của vỏ chống - đất của đường hầm tròn; 𝛾𝑚𝑎𝑥 
- biến dạng cắt tối đa của đất dưới ảnh hưởng của 
động đất, %. 
3.3. Phương pháp lực kháng (HRM) 
Phương pháp lực kháng (HRM) đã được đưa 
ra bởi Duddeck và Erdmann, (1985); Takano, 
(2000); Oreste, (2007); và phương pháp này đã 
được thay đổi, phát triển bởi các tác giả Đỗ Ngọc 
Anh và nnk. (2014); Gospadarikov và nnk. (2019). 
Phương pháp lực kháng HRM là một phương pháp 
số được xây dựng trên nền tảng ngôn ngữ Matlab, 
trong đó mô phỏng sự liên kết của môi trường 
đất/đá xung quanh công trình ngầm với vỏ chống 
của công trình ngầm bằng các lò xo kiểu “Winkler” 
độc lập. Các lò xo này được biểu diễn thông qua 
các độ cứng pháp tuyến kn và tiếp tuyến ks. Khi 
công trình ngầm chịu tải trọng động đất, cần phải 
xác định tải trọng động do động đất gây ra trên vỏ 
công trình ngầm qua các biến dạng của môi 
trường xung quanh công trình ngầm. Có thể thấy 
sơ đồ tính toán cho công trình ngầm chịu ảnh 
hưởng của động đất trong phương pháp lực kháng 
HRM như trong Hình 2. 
Trong đó: σv - tải trọng thẳng đứng trong 
đường hầm-môi trường đất xung quanh, MPa; σh - 
tải trọng ngang trong đường hầm-môi trường đất 
xung quanh, MPa; kn - độ cứng pháp tuyến của lò 
xo tương tác, kN/m ; ks - độ cứng tiếp tuyến của lò 
xo tương tác, kN/m; R - bán kính đường hầm, m;
Hình 2. Sơ đồ tính toán cho công trình ngầm 
chịu tải trọng động đất. 
40 Nguyễn Chí Thành và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 
EJ và EA - mô ment uốn đơn vị, N.m2/m và độ 
cứng đơn vị của vỏ hầm, kN/m. 
Lưu ý rằng, phương pháp lực kháng HRM, tải 
trọng tác dụng của động đất lên kết cấu chống của 
công trình ngầm thay đổi và phụ thuộc vào sự biến 
dạng của môi trường đất xung quanh công trình 
ngầm. Với sự xuất hiện của lò xo kết nối giữa nút 
của kết cấu với môi trường đất xung quanh theo 
phương pháp tuyến và lò xo kết nối theo phương 
tiếp tuyến dọc theo phương bố trí kết cấu đường 
hầm, đây là những nguyên nhân gây ra sự thay đổi 
độ cứng của các phần tử kết cấu của đường hầm 
theo các hướng tương ứng trong quá trình chịu 
ảnh hưởng của trận động đất (Hình 3). Bằng cách 
sửa đổi giá trị tương ứng cho các phần tử dọc theo 
đường chéo của ma trận độ cứng cục bộ của từng 
phần tử của kết cấu chống của đường hầm và tiếp 
theo, việc sửa đổi ma trận cấu trúc trong độ cứng 
tổng thể có thể nhận được: 
𝐾3𝑖−2,3𝑖−2
∗ = 𝐾3𝑖−2,3𝑖−2 +
𝑘𝑛,𝑖𝑐𝑜𝑠
2 (
𝛼𝑖+1
2
+
𝛼𝑖
2
−
𝜋
2
) +
𝑘𝑠,𝑖𝑠𝑖𝑛
2 (
𝛼𝑖+1
2
+
𝛼𝑖
2
−
𝜋
2
) 
𝐾3𝑖−1,3𝑖−1
∗ = 𝐾3𝑖−1,3𝑖−1 +
𝑘𝑛,𝑖𝑐𝑜𝑠
2 (
𝛼𝑖+1
2
+
𝛼𝑖
2
−
𝜋
2
) +
𝑘𝑠,𝑖𝑠𝑖𝑛
2 (
𝛼𝑖+1
2
+
𝛼𝑖
2
−
𝜋
2
) 
𝐾3𝑖−1,3𝑖−2
∗ = 𝐾3𝑖−1,3𝑖−2 + (𝑘𝑛,𝑖 −
𝑘𝑠,𝑖)𝑐𝑜𝑠 (
𝛼𝑖+1
2
+
𝛼𝑖
2
−
𝜋
2
) 𝑠𝑖𝑛 (
𝛼𝑖+1
2
+
𝛼𝑖
2
−
𝜋
2
) 
(24) 
𝐾3𝑖−2,3𝑖−1
∗ = 𝐾3𝑖−2,3𝑖−1 + (𝑘𝑛,𝑖 −
𝑘𝑠,𝑖)𝑐𝑜𝑠 (
𝛼𝑖+1
2
+
𝛼𝑖
2
−
𝜋
2
) 𝑠𝑖𝑛 (
𝛼𝑖+1
2
+
𝛼𝑖
2
−
𝜋
2
) 
Trong đó: “i” - số của nút trên kết cấu chống 
của đường hầm; kn,i - độ cứng của lò xo tương tác 
thông thường được nối trong nút “i”; ks,i - độ cứng 
của lò xo tương tác tiếp tuyến được nối trong nút 
“i” và là góc giữa hệ tọa độ địa phương với hệ quy 
chiếu toàn phần cho phần tử “i” và cho phần tử “i 
+ 1” độ; K - ma trận của hệ quy chiếu Descartes 
toàn cục của đường hầm lót phân đoạn. 
Mối quan hệ giữa véc tơ chuyển vị Si tại các 
nút và ma trận độ cứng cục bộ của các nút cùng với 
ứng suất trên các nút Ti của phần tử "i" được biểu 
thị bằng phương trình: 
Ti = Si.Zi (25) 
Oreste và nnk. (2007) đã đưa ra phương 
trình thể hiện mối quan hệ giữa độ biến dạng của 
cấu trúc và áp suất phản ứng, đây là mối quan hệ 
phi tuyến. 
𝑝 = 𝑝𝑙𝑖𝑚 (1 −
𝑝𝑙𝑖𝑚
𝑝𝑙𝑖𝑚+𝜂0𝛿
) (26) 
Trong đó: p - ứng suất phản lực, MPa; plim - 
ứng suất phản lực lớn nhất của đất nền, MPa; 𝜂0 - 
độ cứng ban đầu của đất nền bao quanh vỏ hầm, 
kN/m; 𝛿 - biến dạng của kết cấu, m. Theo Đỗ Ngọc 
Anh và nnk., (2014), độ cứng theo phương pháp 
tuyến ban đầu của môi trường đất xung quanh 
đường hầm được xác định theo công thức sau: 
Hình 3. Tương tác giữa kết cấu chống của đường hầm với môi trường đất xung quanh đường hầm 
thông qua các lò xo dạng Winkler kết nối với các nút trên kết cấu chống. 
 Nguyễn Chí Thành và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 41 
𝜂𝑛,0 = 𝛽
1
1+𝜈
𝐸
𝑅
 (27) 
𝜂𝑠 = 
1
3
𝜂𝑛 (28) 
Trong đó E - môđun của mặt đất Young, MPa; 
 - hệ số Poisson của khối đất xung quanh công 
trình ngầm; R - bán kính đường hầm, m; β - hệ số 
không thứ nguyên, 𝜂𝑠 - độ cứng tiếp tuyến của mặt 
đất, kN/m. 
Có thể xác định giá trị của ứng suất pháp 
tuyến cực đại của môi trường đất xung quanh 
đường hầm, dựa vào các giá trị thuộc tính của môi 
trường đất như lực dính c, MPa; Φ - góc ma sát của 
môi trường đất, độ và xét đến ảnh hưởng của áp 
lực tác dụng của trận động đất. 
𝑝𝑛,𝑙𝑖𝑚 = 
2𝑐𝑐𝑜𝑠𝜙
1−𝑠𝑖𝑛𝜙
+
1+𝑠𝑖𝑛𝜙
1−𝑠𝑖𝑛𝜙
∆𝜎𝑐𝑜𝑛𝑓 (29) 
∆𝛿𝑐𝑜𝑛𝑓 = 
𝜎ℎ+𝜎𝑣
2
.
𝜈𝑠
1−𝜈𝑠
 (30) 
Theo cách tương tự, ứng suất theo phương 
tiếp tuyến lớn nhất của môi trường đất xung 
quanh đường hầm được xác định giá trị theo công 
thức: 
𝑝𝑠,𝑙𝑖𝑚 = 
𝜎ℎ+𝜎𝑣
2
𝑡𝑔𝜙 (31) 
Trong đó: 𝜎ℎ - ứng suất ngang tác dụng lên vỏ 
hầm tương ứng theo phương ngang khi chịu ảnh 
hưởng của động đất, MPa; 𝜎𝜈 - ứng suất thẳng 
đứng tác dụng lên vỏ hầm tương ứng theo phương 
ngang khi chịu ảnh hưởng của động đất, MPa. 
Xác định hệ số áp suất môi trường đất bên K0: 
𝜎ℎ = 𝐾0𝜎𝑣 (32) 
Trong phương pháp lực kháng HRM mới do 
Đỗ Ngọc Anh và nnk. (2014) đề xuất, sự thay đổi 
độ cứng quay của lò xo tại các khớp trong liên kết 
giữa các mảnh của kết cấu chống của đường hầm 
thông qua hệ số cố định. Trong phương pháp này, 
coi mối ghép giữa các mảnh kết cấu chống của 
đường hầm như một lò xo có độ cứng quay được 
sử dụng rộng rãi trong phân tích kết cấu bán cứng. 
“Hệ số cố định” được định nghĩa để phản ánh độ 
cứng tương đối của khớp liên kết và độ cứng quay 
của lò xo liên kết: 
𝑟𝑗 = 
1
1+
3𝐸𝑠𝐽𝑠
𝐾𝑅𝑂𝐿𝑖
 (33) 
Phần tử kết nối “i” trong kết cấu chống của 
đường hầm có ma trận độ cứng đàn hồi với hai 
đầu nối nửa cứng và với mô đun độ cứng quay và 
ma trận độ cứng của phần tử “i” được biểu diễn 
bằng ma trận hiệu chỉnh bán cứng: 
𝐾𝑖
𝑆𝑅 = 𝑍𝑖𝐶𝑖 (34) 
Trong đó: 𝐾𝑖
𝑆𝑅 - ma trận hiệu chỉnh bán cứng 
của phần tử kết nối “i” trong cấu trúc kết cấu 
chống của đường hầm; 𝑍𝑖 - ma trận độ cứng của 
cấu kiện được coi là có các đầu mút cứng và Ci - ma 
trận hiệu chỉnh; Li - chiều dài của phần tử cấu trúc 
kết cấu chống của đường hầm, m. 
Khi có tác dụng của động đất đến đường hầm, 
biểu đồ tải trọng địa chấn lên kết cấu chống của 
đường hầm theo phương pháp lực kháng HRM có 
tính chất như biểu đồ tĩnh tải trên vỏ hầm nhưng 
các thành phần tải trọng ngang ngược hướng thì 
tải trọng bên ngoài có tác động đến kết cấu chống 
của đường hầm được quay ngược chiều kim đồng 
hồ 450. Trong phương pháp lực kháng HRM (Hình 
4), tải trọng bên ngoài tác động lên kết cấu chống 
của đường hầm có thể khác với lý thuyết mà 
Naggar đã đưa ra từ năm 2008 (Naggar và nnk., 
2008). Tại thời điểm này, tải trọng bên ngoài tác 
dụng lên vỏ hầm được xác định bằng các hệ số a, b 
và ứng suất cắt (Hình 4). 
Tham số b là không đổi và bằng 1,25; tham số 
a phụ thuộc vào bán kính đường hầm R và có thể 
được xác định bằng cách sử dụng biểu thức sau: 
a = - 0,7ln (R) + 0,885 (35) 
Hình 4. Các tải trọng tác dụng vào kết chống của 
đường hầm khi chịu tải trọng động đất trong 
phương pháp lực kháng HRM. 
42 Nguyễn Chí Thành và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 
Ứng suất cắt lớn nhất của môi trường đất 
xung quanh đường hầm có thể được xác định theo 
công thức: 
𝑝𝑠,𝑙𝑖𝑚 = 
(𝑏−𝑎)𝜏
2
𝑡𝑔𝜙 (36) 
Ứng suất hướng tâm được tính theo công 
thức: 
∆𝛿𝑐𝑜𝑛𝑓 = 
(𝑏−𝑎)𝜏
2
.
𝜈𝑠
1−𝜈𝑠
 (37) 
Trong đó: 𝜈𝑠 - hệ số Poisson của môi trường 
đất; 𝜏 - ứng suất cắt trong mặt phẳng; 𝜏 = 𝛾 ∗ 𝐺 - 
môđun cắt của đất, MPa; 𝛾 - biến dạng trượt của 
môi trường đất xung quanh đường hầm, %. 
3.4. Phương pháp số sử dụng phần mềm 
Abaqus 
Phương pháp số sử dụng phần tử hữu hạn là 
một trong những phương pháp thường được sử 
dụng để mô phỏng mô hình của công trình ngầm 
chịu ảnh hưởng của động đất bởi các ưu điểm của 
chúng như: cho độ chính xác cao, kết quả dễ nhận 
biết và sử dụng, có thể xác định được các yếu tố 
khác ngoài nội lực xuất hiện trong vỏ chống của 
công trình ngầm như: độ dịch chuyển của vỏ hầm, 
sự biến dạng của vỏ hầm,... Trong bài báo này, sử 
dụng phần mềm Abaqus để thiết lập mô hình 2D 
của đường tàu điện ngầm Hà Nội chịu ảnh hưởng 
của động đất, trong đó sử dụng các giá trị đầu vào 
như sau: cường độ của trận động đất Mw = 6,5 
richter; gia tốc đỉnh mặt đất amax = 0,2 g; môđun 
đàn hồi Young trung bình của môi trường đất 
xung quanh công trình ngầm Eđ = 35,75 MPa; hệ 
số Possion của môi trường đất 𝜈 = 0,34; hệ số
 giảm xóc của môi trường và vỏ hầm 𝜉 = 5%; 
đường tàu điện ngầm có chiều sâu h = 20 m; 
đường kính đào D = 6,3 m; vỏ hầm bằng bê tông 
cốt thép liền khối dày t = 0,35 m. Môi trường đất 
xung quanh vỏ hầm và vỏ hầm làm việc trong 
trạng thái đàn hồi - dẻo và không có hiện tượng 
trượt. Sử dụng các dữ liệu của trận động đất El 
Centro để thực hiện việc tính toán ảnh hưởng của 
trận động đất đến đường tàu điện ngầm Hà Nội 
(Hình 5). Mô hình của đường tàu điện ngầm Hà 
Nội chịu tác dụng của động đất được chia thành 
hai phần (Hình 10). Phần 1 là đường hầm với vỏ 
chống và các tính năng như đã nêu ở trên, phần 2 
là môi trường đất xung quanh đường hầm và được 
liên kết chặt chẽ với đường hầm. Ngoài ra, xung 
quanh đường tàu điện ngầm và môi trường đất 
bao xung quanh còn có 1 vùng không gian mà 
phần tử ở đây là phần tử vô hạn, cho phép sóng 
động đất truyền qua mà không bị phản xạ ngược 
lại, làm ảnh hưởng đến kết quả. 
4. Các kết quả tính toán và thảo luận 
Từ việc sử dụng các phương pháp tính toán 
đã trình bày ở phần trên để tính toán cho đường 
hầm tàu điện ngầm Hà Nội dưới ảnh hưởng của 
trận động đất có cường độ Mw = 6,5 richter, thu 
được một số kết quả về nội lực xuất hiện trong vỏ 
đường hầm tàu điện ngầm Hà Nội. Từ các kết quả 
thu được trên các Hình 6, 7, 8, 9, 10, 11 và 12. Tiến 
hành tổng hợp các kết quả này trên Bảng 2, có thể 
nhận thấy dưới ảnh hưởng của trận động đất, ứng 
suất xuất hiện trong vỏ chống của đường tàu điện 
ngầm Hà Nội đều nằm trong phạm vi cho phép.
Hình 5. Đồ thị gia tốc mặt đất của trận động đất El Centro (SCEDC, 2018). 
 Nguyễn Chí Thành và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 43 
Hình 6. Biểu đồ mô ment trong vỏ tàu điện ngầm Hà Nội dưới ảnh hưởng của động đất theo phương pháp 
lực kháng HRM. 
Hình 7. Biểu đồ lực dọc trong vỏ tàu điện ngầm Hà Nội dưới ảnh hưởng của động đất theo phương pháp 
lực kháng HRM. 
Hình 8. Biểu đồ mô ment trong vỏ tàu điện ngầm Hà Nội dưới ảnh hưởng của động đất theo phương pháp 
của Wang và Penzien. 
Hình 9. Biểu đồ lực dọc trong vỏ tàu điện ngầm Hà Nội dưới ảnh hưởng của động đất theo phương 
pháp của Wang và Penzien. 
44 Nguyễn Chí Thành và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 
Hình 10. Kết quả tính toán của phương pháp số 2D (sử dụng chương trình Abaqus). 
Hình 11. Ứng suất xuất hiện trong vỏ tàu điện ngầm dưới ảnh hưởng của động đất (sử dụng chương 
trình Abaqus). 
Hình 12. Biến dạng của vỏ tàu điện ngầm dưới ảnh hưởng của động đất (sử dụng chương trình Abaqus). 
 Nguyễn Chí Thành và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 45 
Nội lực xuất hiện 
trong vỏ hầm 
Phương pháp 
Wang 
Phương pháp 
Penzien 
Phương pháp lực 
kháng HRM 
Phương pháp số 
2D 
M (kN.m/m) 112,21 114,13 106,64 - 
T (kN/m) 81,62 72,16 186,53 - 
 (MPa) 5,593 5,729 5,782 5,211 
Trong các giá trị ứng suất thu được bằng các 
phương pháp của Wang (5,593 MPa), Penzien 
(5,729 MPa), Lực kháng HRM (5,782 MPa) và 
Abaqus (5,211 MPa) thì giá trị ứng suất trong vỏ 
hầm của phương pháp số sử dụng Abaqus là nhỏ 
nhất. Điều này có thể được giải thích bởi trong 
phương pháp tính toán ảnh hưởng của động đất 
đến vỏ tàu điện ngầm Hà Nội sử dụng Abaqus, sự 
ảnh hưởng của môi trường xung quanh đường 
hầm đã được tính toán với độ chính xác cao nhờ 
liên kết giữa vỏ hầm và môi trường này. Ngoài ra, 
sự xuất hiện của độ giảm chấn 𝜉 = 5% cũng đã 
làm giảm ứng suất xuất hiện trong vỏ hầm do nó 
làm giảm độ chấn động của vỏ hầm và môi trường 
đất xung quanh theo thời gian. 
5. Kết luận 
Trong bài báo này, các tác giả đã tiến hành 
nghiên cứu, phân tích và sử dụng các phương 
pháp khác nhau để tính toán tác động của động đất 
đến vỏ tàu điện ngầm Hà Nội tại một mặt cắt địa 
chất điển hình của khu vực chứa đường hầm. Kết 
quả nội lực xuất hiện trong vỏ hầm tàu điện ngầm 
Hà Nội được xác định bằng phương pháp của 
Wang, phương pháp Penzien, phương pháp lực 
kháng HRM và phương pháp số 2D sử dụng phần 
mềm Abaqus đã được trình bày và so sánh. Dưới 
tác động của trận động đất có cường độ mạnh nhất 
có thể xảy ra tại khu vực Hà Nội (với cường độ Mw 
= 6.5 richter), ứng suất xuất hiện trong vỏ đường 
hầm tàu điện ngầm Hà Nội nhỏ hơn giá trị ứng 
suất giới hạn của vỏ hầm ([𝜎𝑔ℎ] = 22 𝑀𝑃𝑎). 
Ngoài ra, biến dạng tỷ đối của vỏ hầm dưới ảnh 
hưởng của động đất thu được từ phương pháp 2D 
sử dụng phần mềm Abaqus có giá trị lớn nhất 𝜀 =
 8 ∗ 10−5, thỏa mãn yêu cầu biến dạng của vỏ hầm 
làm từ bê tông cốt thép. Từ đây, có thể kết luận 
rằng vỏ đường hầm tàu điện ngầm Hà Nội (với các 
đặc điểm đã chọn) có thể vận hành an toàn dưới 
tác động của sóng động đất. Tuy nhiên, việc phân 
tích các kết quả nội lực thu được trong vỏ hầm 
dưới ảnh hưởng của động đất đã chỉ ra một số 
khác biệt giữa các kết quả nội lực được xác định 
bằng phương pháp giải tích và phương pháp số. Có 
sự khác biệt khá lớn về kết quả của ứng suất trên 
vỏ hầm khi sử dụng các phương pháp giải tích, 
phương pháp lực kháng HRM và phương pháp số 
2D sử dụng phần mềm Abaqus. Những sự khác 
biệt này được giải thích bởi những nguyên nhân 
sau đây: 
1. Phương pháp số 2D sử dụng phần mềm 
Abaqus có đề cập đến sự liên kết và tương tác của 
môi trường đất quanh đường hầm và vỏ hầm; 
2. Phương pháp số 2D sử dụng phần mềm 
Abaqus đã sử dụng mô hình Mohr - Coulomb cho 
môi trường đất xung quanh đường hầm và lớp vỏ 
hầm hoạt động theo mô hình đàn hồi tuyến tính 
(trong các phương pháp giải tích và phương pháp 
lực kháng (HRM) đã xem xét môi trường đất xung 
quanh đường hầm hoạt động theo mô hình vật 
liệu đàn hồi); 
3. Phương pháp số 2D sử dụng phần mềm 
Abaqus có tính đến ảnh hưởng của hệ số giảm 
chấn 𝜉 = 5%. 
Các kết quả thu được khi sử dụng các phương 
pháp giải tích, phương pháp lực kháng HRM và 
phương pháp số 2D sử dụng phần mềm Abaqus đã 
khẳng định độ an toàn của đường hầm tàu điện 
ngầm Hà Nội dưới tác động của động đất. Tuy 
nhiên, cần nghiên cứu và phát triển các mô hình 
đường hầm và khối đất/đá xung quanh đường 
hầm để có thể phản ánh được đầy đủ, chính xác 
các yếu tố đầu vào (như sự phân lớp của môi 
trường đất đá, ảnh hưởng của nước ngầm, sự 
phân đoạn của vỏ hầm bê tông cốt thép,...) khi tính 
toán cho đường hầm dưới ảnh hưởng của động 
đất nhằm nâng cao sự chính xác. 
Lời cảm ơn 
Bài báo này được hỗ trợ bởi Quỹ Phát triển 
KHCN Quốc gia Việt Nam (NAFOSTED) theo tài trợ 
số 17/2020/STS02, Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt 
Nam và Trường đại học Mỏ - Địa chất. 
Bảng 2. Tổng hợp và phân tích các kết quả nội lực trong vỏ hầm dưới ảnh hưởng động đất. 
46 Nguyễn Chí Thành và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 
Các đóng góp của các tác giả 
Nguyễn Chí Thành - đề xuất ý tưởng về nội 
dung chính của bài báo, tập trung tài liệu để 
nghiên cứu, xây dựng mô hình số của đường hầm 
thuộc hệ thống metro Hà Nội và môi trường đất đá 
xung quanh khi chịu ảnh hưởng của động đất bằng 
phần mềm Abaqus cũng như thực hiện các tính 
toán ảnh hưởng của động đất tới đường hầm 
thuộc hệ thống metro Hà Nội bằng các phương 
pháp khác, viết các nội dung của bài báo; Đỗ Ngọc 
Anh - xây dựng mô hình số của đường hầm chịu 
ảnh hưởng của động đất và môi trường xung 
quanh bằng phương pháp lực kháng HRM, thực 
hiện việc tính toán ảnh hưởng của trận động đất 
tới đường hầm đang nghiên cứu bằng các phương 
pháp khác nhau cũng như kiểm tra các kết quả 
này, tham gia viết các nội dung của bài báo và là 
tác giả liên hệ; Phạm Văn Vĩ - tổng hợp, tập trung 
các số liệu phục vụ cho việc viết bài báo, tính toán 
ảnh hưởng của trận động đất tới đường hầm và 
tham gia vào việc hoàn thành bài báo. 
Tài liệu tham khảo 
Gospodarikov Alexandr, Thanh Nguyen Chi, 
(2017). Liquefaction possibility of soil layers 
during earthquake in Hanoi, International 
Journal of GEOMATE, 13(39), 148 - 155. 
Gospodarikov Alexandr, Thanh Nguyen Chi, 
(2018). The impact of earthquakes of tunnel 
linings: a case study from the Hanoi metro 
system. International Journal of GEOMATE, 14( 
41), 2018, 151 - 158. 
ITA, (1988). ITA guidelines for the design of 
tunnels. Tunnelling and Underground Space 
Technology, 3(3):237-249. 
Naggar, H. E., & Hinchberger, S. D., (2008). An 
analytical solution for jointed tunnel linings in 
elastic soil or rock. Canadian Geotechnical 
Journal, 45, 1572 - 1593. 
Ngoc Anh Do, Daniel Dias, Pierpaolo Oreste &Irini 
Djeran Maigre, (2014). The behaviour of the 
segmental tunnel lining studied by the 
hyperstatic reaction method, European Journal 
of Environmental and Civil Engineering, 18(4). 
498 - 510. 
Ngoc Anh Do, (2014). Numerical analyses of 
segmental tunnel lining under static and 
dynamic loads. PhD thesis, Lyon, 2014, 1 - 363. 
Le Minh Nguyen, Ting Li Lin, Yih Min Wu, Bor 
Shouh Huang, Chien Hsin Chang, Win Gee 
Huang, Tu Son Le, Quoc Cuong Nguyen, Van 
Toan Dinh, (2012). The First Peak Ground 
Motion Attenuation Relationships for North of 
Vietnam, Journal of Asian Earth Sciences, 43, 
241-253. 
Oreste, P. P., (2007). A numerical approach to the 
hyperstatic reaction method for the 
dimenshioning of tunnel supports. Tunnelling 
and Underground space technology, 22, 185 - 
205. 
Penzien J., Wu, C., (1998). Stresses in linings of 
bored tunnels. Journal of Earthquake Eng. 
Structural Dynamics, 27, 1998, 283-300. 
Systra, (2005). Hanoi Pilot LRT Line Feasibility 
Study, Executive summary, Hanoi, Vietnam. 
Takano YH, (2000). Guidelines for the Design of 
Shield Tunnel Lining, Tunneling and 
Underground Space Technology, 15(3): 303‒
331. 
The Southern California Earthquake Data 
Center(SCEDC), (2018). Data of El Centro 
earthquake,  USA. 
Wang J. N., (1993). Seismic design of tunnels: A 
state of the art approach. Parsons Brinkerhoff 
Quad & Douglas Inc., New York, NY, Monograph 
7.