Tài liệu Phân tích và thiết kế kết cấu bằng phần mềm SAP2000 – Version 9.X - Bùi Đức Vinh

ợc chỉ định thông 
 qua các nhóm nút đã được định nghĩa trước (Joint Patten). 
Phần này sẽ được đề cập kỹ trong chương 6 “Kết cấu tấm – vỏ”. 
III.6. Hiệu ứng uốn dọc trong phần tử thanh (P-D effect) 
 Đối với các kết cấu thanh có độ mảnh lớn, khi chịu lực nén hay uốn nén đồng thời thì 
ngoài chuyển vị vuông góc với trục thanh (d2) do thành phần lực ngang P2 gây ra còn có một 
thành phần chuyển vị ngang thứ cấp (d1) do lực nén dọ trục P1 gây ra, hai thành phần chuyển vị 
này có quan hệ ràng buộc lẫn nhau. Do đó tổng chuyển vị của thanh gia tăng đáng kể, hiện tượng 
này được gọi là hiệu ứng uốn dọc (hay còn gọi là hiệu ứng P-D), hậu quả của hiệu ứng này dẫn 
đến sự bất ổn định cục bộ trong thanh (local stability) hay bất ổn định tổng thể của tòan kết cấu 
(global buckling) cho kết cấu. Trong thực tế, phần lớn các kết cấu bê tông có kích thước mặt cắt 
ngang lớn làm cho độ mảnh nhỏ đi, cho nên hiệu ứng uốn dọc không ảnh hưởng đáng kể. Ngược 
lại đối với các kết cấu thép thì độ mảnh của cấu kiện lớn do đó khi có hiện tượng uốn dọc kết cấu 
rất dễ bị bất ổn định (H. 5.76). 
 d1, d2 :thành phần chuyển vị ngang do lực dọc và lực ngang tương ứng. 
Hình 5.76a Hiện tượng P-D 
d2 d1 
P1 
P2 P2 
P1 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
SAP2000 cho phép đặt trước một lực nén vào đầu phần tử để tạo ra chuyển vị ban đầu, lực này 
không được coi như là tải trọng ngoài mà nó được coi như là một tính chất của hệ kết cấu đang 
xét, nó không thay đổi trong toàn bộ quá trình làm việc của kết cấu và không thuộc bất cứ một 
trường hợp tải trọng nào. Khi tính toán ma trận độ cứng của phần tử sẽ được cộng thêm với ma 
trận độ cứng hình học (geometry stifness matrix). 
q Khai báo lực uốn dọc ban đầu (H.5.76b) 
- Chọn phần tử thanh hoặc nhóm phần tử 
Assign > Frame/Cable > P-D Forces 
Initial force 
 Force: lực tác dụng dọc trục 
 X,Y,Z-Global projection: Các thành phần chiếu của lực tác dụng lên các trục X,Y,Z. 
Option: 
 Add to existing force: Thêm lực mới khai báo vào phần tử đã có sẵn lực được khai báo 
trước đó 
 Replace existing force: Thay thế lực mới khai báo cho lực đã khai báo trước đó 
 Deleting existing force: Huỷ bỏ lực P-D cho các phần tử được chọn 
 Bài toán phân tích P-D là bài toán lặp, ban đầu chương trình dọc các dữ liệu đầu vào và 
thực hiệ phân tích tĩnh sơ bộ với các lực P-D ban đầu được gán cho các phần tử và các tải trọng 
ngoài, sau đó chương trình sẽ lập ma trận độ cứng hình học dựa trên lực dọc trong từng phần tử 
và lập lại ma trận độ cứng tổng thể mới. Bước tiếp theo thực hiện phân tích tuyến tính mội lần 
nữa để xác định nội lực bên trong thanh khi có xét đến uốn dọc, quá trình trên được thực hiện lặp 
lại cho đến khi bài toán hội tụ. 
IV.3. Ví dụ 3: 
 Xác định lực bất ổn định tới hạn Pcr(bài tập P [10], các đơn vị 
được chuyển sang kN-m), cho kết cấu cột làm bằng thép có tiết diện 
hộp rỗng, các thông số như sau: 
 - Mô đul đàn hồi: E = 29000ksi = 1.99e+8 kN/m2 
 - Hệ số Poisson: n = 0.3 
 - Lực ngang (50kips) = 222.4 kN 
 - Lực ngang (25kips) = 111.2 kN 
 - Tiết diện 20x20x1 inche: = 0.5 x 0.5 x 0.025m 
- Chiều dài mỗi đoạn 4 feet = 1.22m 
Hình 5.66a. 
Co
py
rig
ht
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
Để tìm tải trọng tới hạn ta sử dụng phương pháp thử dần, cho tải Pcr một giá trị khởi đầu, 
nếu tải trọng này làm kết cấu bất ổn định dân tới hệ phương trình cân bằng bị suy biến 
(chương trình sẽ thông báo lỗi), khi đó ta giảm Pcr đến khi nào hệ ổn định để có được tải 
trọng tới hạn. Hướng dẫn: tải trọng bất ổn định tới hạn khoảng (68700 kN – 68899kN) 
q Các bước thực hiện: 
+ Vẽ phần tử cột (giả sử trong mặt phẳng XZ) 
+ Định nghĩa đặc trưng vật liệu và hình học của tiết diện, gán cho phần tử cột 
+ Định nghĩa hai trường hợp tải LATLD và VERLD 
+ Gán tải trọng tập trung trên phần tử tương ứng với các giá trị 111.2kN và 222.4kN cho 
trường hợp tải LATLD. 
+ Gán tải trọng tập trung khởi Pcr = -1kN tại đầu cột cho trường hợp tải VERLD 
+ Thiết lập các thông số cho quá trình giải P-Delta 
Analysis > Set Option 
 [x] P-delta Include > Set P-Delta Parameters 
 Maximum Iteration: 12 
 Relative tolerance-displacement: 1.0e-3 
 Relative tolerance-forces: 1.0e-3 
 Tổ hợp tải (P-Delta Load Combination) 
 Load case: VERLD Scale factor: 68899 
+ Lưu bài toán và thực hiện giải (F5) 
 Trong lần đầu tiên với Pcro = 68899 hệ bị suy biến, bảng thông báo hiện ra ỏ hình 
5.47. 
+ Thay đổi lại tải trọng: giảm giá trị Scale factor: 68872 
+ Lặp lại bước thay thế với giá trị Scale factor: 68735. Lần này thì chương trình thực hiện 
giải hoàn thành, ta có thể lấy giá trị tải trọng bất ổn định tới hạn Pcr khoảng 68735 kN. 
Hình 5.66b. Thông báo lỗi hệ suy biến Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
in
III.7. Phần tử thanh ứng suất trước 
 Lực ứng suất trước được áp dụng cho một số trường hợp các kết cấu có cấu kiện chịu ứng 
suất trước như dầm hay cột. Thông thường trong kết cấu bê tông việc ứng dụng ứng suất trước 
phổ biến hơn vì nó tạo ra một ứng suất nén ban đầu trong vùng chịu kéo, khi kết cấu làm việc 
ứng suất kéo do tải trọng ngoài gây ra sẽ bị giảm đi do ứng suất nén ban đầu. Trong SAP2000 
mỗi phần tử có thể đặt nhiều sợi cáp khác nhau, mỗi lần khai báo cho một sợi nhất định. Ngoài ra 
chương trình quy định đường biên dạng (profile) của cáp đượng đặt trong mặt phẳng 1-2 của 
phần tử. 
Các quy ước sau được áp dụng cho từng sợi cáp: 
 - Lực kéo (the tension): là hằng số dọc theo chiều dài của phần tử và không thay đổi khi 
phần tử bị biến dạng. 
 - Giả sử quỹ đạo của sợi cáp là 
đường parabolic và được chỉ định bởi ba 
kích thước cơ bản mà chúng được xác định 
từ khoảng cách tương đối so với trục 1 của 
phần tử. 
 - Vị trí của sợi cáp tại hai đầu của 
phần tử di và dj được đo theo chiều dương 
và vị trí giữa dc được đo theo chiều âm 
của trục 2. (H.5.77a) 
Sap2000 coi ứng lực trước cũng là một đặc tính của phần tử thanh, nó luôn hiện diện 
trong toàn bộ quá trình làm việc của kết cấu. Khi phần tử thanh chịu ứng lực trước, trong thanh 
sẽ xuất hiện thêm một thành phần chuyển vị thứ cấp vuông góc với trục thanh (uốn dọc) hay còn 
gọi là hiệu ứng P-D. 
q Khai báo ứng suất trước (hình 5.77b ) 
- Chọn phần tử hay nhóm phần tử 
Từ menu Assign > Frame/cable > 
Prestress 
Cable tension: lực căng của sợi cáp 
Cable Eccentricities : độ lệch tâm 
Start (+2 direction): khoảng cách di 
 Midle (-2 direction): khoảng cách dc 
 End (+2 direction): khoảng cách di 
Option: 
Hình 5.77a. Sợi cáp trong phần tử thanh dầm 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
Add to existing pattern: Thêm vào phần tử một sợi cáp mới. 
Replace existing pattern: Thay thế sợi cáp đã có 
 Delete existing pattern: Huỷ bỏ sợi cáp đã khai báo trong phần tử 
IV. Ví dụ áp dụng 
IV.4 Ví dụ 4: Phân tích nội lực và chuyển vị hệ khung không gian 
q Các số liệu như sau: 
- Vật liệu Bê tông mác 300 
+ Mô đun đàn hồi: 2.9E6 T/m2 
+ Hệ số Poisson: 0.18 
+ Kích thước hình học tiết diện và vị trí 
trong kết cấu như mô tả ở hình vẽ. 
+ Tải trọng đứng: 
 Dầm vành ngoài: q1 = 1.4T/m 
 Vành trong và dầm chéo: 
1.8T/m 
+ Tải trọng ngang cùng một hướng 
 Tất cả các dầm: 0.3T/m 
0.25 ´ 0.5 
m 
1.5m 
3.0m 
0.2 ´ 0.4m 
0.25 ´ 0.5 m 
Cột chống 
Hình 5.67b. Mặt bằng đỉnh cột 
4m 
4m 
4m 
0.25´0.6 
0.25´0.533 
0.25´0.466 
0.25´0.40 
0.25´0.4 
0.25´0.4 
q=1.83T/m 
 R 1.25m 
Vị trí chân tháp 
Vị trí cao trình 
4m 
Dầm dai 
0.2x0.4m 
Hình 5.67a. Sơ đồ kết cấu tháp nước 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
 q Phân tích sơ bộ: 
 - Hệ đã có là loại kết cấu phức tạp, có 3 cột đỡ không đồng phẳng hoặc song song, ngoài 
ra một số dầm dai và dầm đỡ có dạng hình tròn. Tải trọng nói chung không phức tạp. 
- Để vẽ các cột chống chỉ cần thực hiện cho một cột và xoay thành 3 cột. 
- Các dầm tròn được vẽ trong hệ toạ độ trụ, với góc chắn cung một phần tử dầm 
khoảng 15o. 
q Trình tự thực hiện 
Bước 1: Xây dựng sơ đồ hình học hệ kết cấu 
- Chọn hệ đơn vị Ton-m 
- Tạo hệ thống lưới File > New model 
 Grid spaces Grid spacing 
X grid 6 0.5 
Y grid 0 1 
Z grid 3 4.0 
 - Chọn mặt phẳng quan sát XZ 
- Hiệu chỉnh toạ độ các đường lưới: nhắp đúp lên đường lưới thẳng đứng bất kỳ 
X Location Toạ độ mới Thao tác 
- 0.5 -0.75 > [Move grid line] 
-1.0 -1.25 > [Move grid line] 
0.5; 1.0; 1.5 > [Delete grid line] 
 - Vẽ thanh chống xiên và thanh dầm đỡ chéo 
Bước 2: Định nghĩa đặc trưng vật liệu và đặc trưng hình học 
- Định nghĩa vật liệu Define > Materilas 
Materials name BETONG25 Modulus of Elasticity 2.9E6 
Weight per unit volume 2.5 Poisson Ratio 0.18 
- Định nghĩa đặc trưng hình học: Define > Frame sections 
 Section Name Depth (m) Width (m) Material 
[Add rectangular] > 025x06 0.6 0.25 BETONG25 
[Add rectangular] > 02x05 0.5 0.2 BETONG25 
[Add rectangular] > 025x053 0.53 0.25 BETONG25 
[Add rectangular] > 025x046 0.46 0.25 BETONG25 
[Add rectangular] > 025x04 0.40 0.25 BETONG25 
[Add rectangular] > 02x04 0.4 0.2 BETONG25 
+ Định nghĩa loại tiết diện thay đổi 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
 Section 
Name 
Start 
Section 
End 
Section 
Length Length 
Type 
EI33 
Variation 
EI22 
Variation 
[Add Nonprismatic] > SEG1 025x06 025x053 1.0 Variable Parabolic Linear 
[Add Nonprismatic] > SEG2 025x053 025x046 1.0 Variable Parabolic Linear 
[Add Nonprismatic] > SEG3 025x046 025x04 1.0 Variable Parabolic Linear 
 - Chia phần tử cột thành 3 đoạn và phần tử dầm ngang thành 2 đoạn 
- Gán đặc trưng hình học cho các phần tử cột và dầm 
+ Đối với các phần tử cột lần lượt gán các loại tiết diện SEG1, SEG2 và 
SEG3 theo thứ tự từ thấp đến cao. 
 + Đối với hai phần tử dầm gán loại tiết 02X05 
- Gom tất cả các phần tử cột và dầm vào thành một nhóm có tên GRP1 
+ Chọn tất cả các phần tử Assign > Group Name 
 Group: GRP1; > [Add New Group Name] 
 + Chọn nhóm GRP1 > [OK] 
Bước 3: Hoàn thiện sơ đồ hình học kết cấu 
- Phát sinh nhóm GRP1 thanh 3 chân cột và dầm 
 + Chọn tất cả phần tử Edit > Replicate > [Radial] 
 Rotate about: Z Axist 
 Angle: 120; number; 2 
 - Chọn tất cả phần tử gán cho nhóm GRP2 
 - Tạo các dầm đai 
 + Thêm vào hệ toạ độ trụ mới 
Option > Set Coordinate System > [Add System] > [Cylindrical] 
 System Name: CSYS1 
 Grid spaces Grid spacing 
Along Radius 1 1.0833 
Along Theta 24 15 
Along Z 0 1 
 [Advanced]> [Translation] Z : 4 
Co
py
rig
ht 
(
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
 + Chọn hệ toạ độ CSYS1 làm hệ 
toạ độ hiện hành và thiết lập một trong hai cửa 
sổ màn hình ở chế độ mặt phẳng rt. 
 + Chọn công cụ vẽ nhanh phần tử 
thanh dầm [Quick Draw Frame Element], nhắp 
vào một cung bất kỳ (nên chọn như hình dưới) 
 + Nhân bản phần tử vừa vẽ để có 
được toàn bộ vành đai ở cao trình 4.0m. 
 + Chọn tất cả vành đai và gán 
vào nhóm VDAI1 sau đó gán đặc trưng hình học 
02X04 cho chúng. 
 - Kết quả sau một số bước như sau: 
 - Với cách làm tương tự ta có thể vẽ được vành 
đai đường kính 0.9167m ở cao trình 8.0m và hai vành đai 
đường kính 1.5m, 3.0m ở cao trình 12m. Sau vẽ xong nên 
gán đặc trưng hình học cho phần tử liền sau đó. 
Hình 5.67c Thêm hệ toạ độ CSYS1 
Hình 5.67d Mặt bằng rt của hệ toạ độ 
CSYS1 
 Phần tử vẽ 
ban đầu 
Hình 5.67e. Sơ đồ tổng thể 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
Bước 4: Kiểm tra mặt phẳng quán tính của tiết diện cho các phần tử. 
 - Đối với phần tử dầm thì rất đơn giản do hệ trục tọa độ mặc định cho phần tử nàm ngang 
phù hợp với mặt phẳng quán tính của tiết diện đã khai báo, cho nên không cần phải thay đổi. 
 - Đối với hai cột chống nằm ngoài mặt phẳng X, Z nếu chương trình không tự động xoay 
hệ trụ toạ độ địa phương thì ta phải quay một góc phù hợp, cụ thể như sau: 
 + Cột có toạ độ y dương quay một góc +60o 
 + Cột có toạ độ y âm quay một góc -60o (hình 5.67g). 
 - Trong trường hợp cụ thể này, do hai cột nằm ngoài mặt phẳng XZ được tạo ta từ cột 
nằm trong mặt phẳng XZ, mà hệ toạ độ mặc định của nó đã phù hợp. Do vậy khi phát sinh, 
chương trình đã thực hiện luôn việc quay hệ trục toạ độ cho phần tử mới (H 5.76h). Kết quả là ta 
không cần thay đổi hệ toạ độ địa phương của bất kỳ phần tử nào. 
Bước 5: Gán tải trọng tác dụng 
 - Định nghĩa hai trường hợp tải: LATLD cho tải trọng 
ngang (Self weight multiplier=0.0, Type = WIND) và VERLD (self 
weight multiplier=1.0, Type = LIVE) cho tải trọng đứng. 
 - Chọn tất cả các phần tử dầm tại mặt phẳng cao trình 12 
m, sau đó trừ đi các phần tử dầm ở vòng đai ngoài. 
1 
2 
3 
Hình 5.67f. Hệ trục toạ độ mặc định 
cho tất cả các thanh dầm nằm ngang 
2 
3 
2’ 
3’ hướng 
mặc định 
3 (Hướng khai 
báo) 
2 (Hướng khai 
báo) 
 Góc quay a =-60o 
Hình 5.67g 
Hình 5.67h. Hình chiếu 
phối cảnh toàn kết cấu 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
 + Gán tải trọng phân bố qz = -1.83T/m cho trường hợp VERLD. 
 + Chọn các phần tử vòng ngoài, gán tải trọng đứng qz = -1.25T/m 
 - Chọn lại lần nữa tất cả các phần tử ở cao trình 12m, gán tải trọng ngang qx=0.25T/m 
(Các số liệu tải trọng và kích thước mang tính chất tham khảo) cho trường hợp tải LATLD. 
 - Định nghĩa tổ hợp tải COMBO1 = 1.3*VERLD + 1.2*LATLD 
Bước 6: Giải và kiểm tra kết quả 
 - Ap đặt điều kiện biên ngàm cho các nút tại chân cột 
 - Kiểm tra lần cuối và thực hiện giải. 
q Kết quả chuyển vị của tổ hợp tải COMBO1 
Đơn vị: m-rad 
Vị trí nút UX UY UZ RX RY RZ 
Chuyển vị của ba nút đầu cột tại cao trình 12m 
Nút 2 (0, 0.75, 12) 0.0198 0.0000 -7.082E-04 0.0000 1.322E-04 0.0000 
Nút10 (0.375, -0.64, 12.) 0.0198 3.472E-06 -6.992E-04 1.028E-04 2.635E-04 -1.915E-06 
Nút15 (0.375, -0.64, 12.) 0.0198 -1.898E-06 -6.991E-04 -1.036E-04 2.620E-04 2.500E-06 
Hình 5.67i Biểu đồ chuyển vị và nội lực Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
Bài tập chương 5 
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 
Bài 1: Cho hệ kết cấu dàn mái như hình (H.68) 
 Mô đun đàn hồi : E = 2.1´106 kG/cm2, 
 Trọng lượng riêng : g = 7800 kG /m3, 
 Tải trọng tập trung: P = 0.8T 
 Diện tích các thanh : 
 - Các thanh mặt trên và dưới A = 15cm2, 
 - Các thanh xiên và thanh chống A = 12cm2, 
 Tính nội lực, chuyển vị của dàn. 
Bài 2: Cho hệ dàn hình (H.5.69), tính nội lực và chuyển vị, các thông số vật liệu như ở bài 
trước 
Tải trọng P =100KN 
Diện tích các thanh: 
 - Biên dưới và thanh xiên : A1 = 450mm2 
 - Biên trên : A2 = 350mm2 
3 x 1m 4 x 1.5m 
P 0.5P P P 0.5P 
1m 
3 x 0.5m 
3 x 1m 
Hình 5.68. Kết cấu dàn mái 
P P P P=100KN 
1000mm 
4 x 1000mm 
Hình 5.69. Hệ dàn chịu tải trọng tập trung 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
Bài tập chương 5 
Bài 3: - Cho cột điện bằng thép hình (H.5.70) có các thông số vật liệu như sau: 
 E = 210 KN/mm2, n = 0.3 
- Diện tích các thanh: 
 + 3 đốt dưới : A = 21.06 cm2 
 + Các thanh đứng của 3 đốt trên, thanh xà, thanh chống: A = 8.66cm2 
 + Các thanh giằng 4 đốt trên, các thanh giằng của xà ngang: A = 4.79cm2 
- Tải trọng H =30KN, V= 60KN 
Vẽ biểu đồ chuyển vị và nội lực 
Bài 4 : Cho kết cấu cầu dàn thép hình (H.5.71) 
Mô đun đàn hồi E = 2.1 x 107 T/m2, trọng lượng riêng g = 8.75 T/m3 
- Diện tích mặt cắt ngang A : 
 + Thanh cánh trên, bụng : 0.045 m2 
 + Thanh trụ đứng, thanh xiên chính : 0.036 m2 
 + Thanh đứng phụ, thanh xiên phụ : 0.024 m2 
- Tính chuyển vị và nội lực cho 3 trường hợp tải : 1 - Trọng lượng bản thân 
 2 - P1 = 32 T 
 3 - P2 = 16 T 
P1 
P2 P2 P2 
18 x 3m = 54m 
9.5 m 10.5 m 
7.5 
m 5.0 
4.0 
0.0 
Hình 5.71 cầu dàn vòm 
Co
py
rig
ht
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
Bài tập chương 5 
Bài 5 : Cho hệ kết cấu hình (H.5.72) 
 Mô đun đàn hồi E = 2.1 x 10 7 T/m2 , trọng lượng riêng g = 8.75 T/m3 
- Diện tích mặt cắt ngang A : 
 + Thanh cánh trên, bụng : 0.036 m2 
 + Thanh trụ đứng : 0.024 m2 
 + Thanh xiên : 0.018 m2 
- Tính chuyển vị và nội lực cho 3 trường hợp tải : 
1 - Trọng lượng bản thân 
 2 - P1 = 8.0 T; 3 - P2 = 24 T 
Bài 6 : Cho hệ khung, chịu tải trọng hình (H.5.73) 
Vật liệu bê tông có 
E = 2.5 x107 kN/m2; n = 0.2; g = 2.4 T/m3 
Kích thước cột : 30x50 cm 
 dầm : 30x60cm 
Tải trọng tập trung P =30kN. 
Tính chuyển nội lực và chuyển. 
P 
30kN/m 
P 
P 
P 
4m 6m 
 4x4m 
25kN/m 
25kN/m 
40kN/m 
Hình 5.73. Hệ khung phẳng 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
Bài tập chương 5 
Bài 7: Cho hệ dầm giao nhau hình (5.74), tính nội lực, chuyển vị : 
Vật liệu : E = 2.9x106 T/m2, n= 0.18 
 Dầm dọc 0.25 x 0.4 m 
 Dầm ngang 0.25 x 0.3 m, trừ dầm ngang giữa 2 trục C-D : 0.2 x 0.3m 
Tải trọng : TH 1 q1 = 2.2 T/m - trên các dầm dọc của trục D, E,F 
 q2 = 1.8 T/m trên các dầm dọc của trục D-F 
 TH2: Tải trọng tập trung F - 6T/m 
 TH3 : tải tập trung P = 10.5T; M = 5.2 Tm 
PHẦN II : KẾT CẤU DÀN KHÔNG GIAN 
Bài 8: Cho hệ dàn có 25 thanh như hình (H.5.75), đặc trưng vật liệu cho ở bảng dưới. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
3.0m 
4.2m 
6mx5.2m 
2m 
4.2m 
3m 
P P P 
F F F F F F F 
Mx Mx Mx Mx Mx Mx Mx 
P P P 
Hình. 5.74 hệ dầm giao nhau 
190cm 
250cm 
250cm 
z x 
y 
500c
m 500cm 
Hình 5.75. Dàn không gian 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
Bài tập chương 5 
Mô đun đàn hồi: E = 2.1x104 KN/cm2 , hệ số Poisson n = 0.3; diện tích các thanh cho 
ở bảng sau: 
Thanh 1-5 6-9 10-21 22-25 
Diện tích (cm2) 10.47 19.3 21.06 42.12 
Tải trọng 
Node Px Py Pz 
5 -2.30 
8 -2.30 
9 -4.50 -45.0 -23.0 
10 -45.0 -23.0 
Tính nội lực chuyển vị của hệ 
Bài 9: Tính chuyển vị và nội lực của hệ (H.1). 
Vật liệu thép có 
E = 2.1 106 Kg/cm2; hệ số Poisson n = 0.3 
Các thanh chính (trụ) : V 45, A = 3.48cm2 
Các thanh xiên : V 32, A = 2.35cm2 
Tải trọng đứng : 100kGgf, Tải trọng ngang : 50kGf 
3 x 3m 
 1m 
2m 
Hình 5.76. Cột điện 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
Bài tập chương 5 
Bài 10: Tính chuyển vị và nội lực của hệ dàn hình (H.5.77) 
Vật liệu thép có E = 230 KN/cm2 
Diện tích các thanh như sau : 
 - Các thanh ngang (dọc) mặt dưới : f = 35mm, dày 3.5 mm 
 - Các thanh ngang (dọc) mặt trên : f = 25mm, dày 2.5 mm 
 - Các thanh xiên : f = 20mm, dày 2.0 mm 
Tải trọng là các lực tập trung P = 100 Kgf đặt tại các mắt trên của dàn 
Bài 11 : Phân tích nội lực hệ khung không gian cho ở hình (H.5.78). 
Vật liệu: 
 E = 2.8x107 kN/m2 ; n= 0.18 
- Tiết diện 
+ tầng 1-3 : cột fx0.2x0.4m 
 dầm 0.2x0.4m 
+ tầng 4,5 : cột 0.2x0.3m 
 dầm 0.2x0.3m 
 - Tải trọng : 
Thợp 1 : chỉ có TLBT 
Thợp 2 : tải phân bố (đứng) 
khối thấp : q1 =12 KN/m 
khối cao : q2 =8 KN/m 
Thợp 3 : chỉ có tải TT 
P1=20KN, P2=17.5KN 
P3=26KN 
Yêu cầu tính : 3 tổ hợp tải : 
COMBO1 = th1*2.5 + th2*1.9; 
COMBO2 = th1*1.6 + th3*1.4
 và COMBO3= 
th2*1.4 + th2*1.2 
Bài 12: Tính hệ khung như hình (H5.79) 
2 2 2 2 
0 
2 
2 
2 
2 
2 
Hình 5.77 
2.5mx5 
4m 
3m x 
2 
5m 
Hình 5.78. Khung không gian 
Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh
Bài tập chương 5 
- Kích thước dầm : 
+ Dầm ngang 0.25 x 0.4m 
+ Dầm dọc 0.3 x 0.5 
- Kích thước cột 
 + Tầng 1 - 3 : 0.3x0.5m 
 + Tầng 4 - 5 : 0.3x0.3m 
- Vật liệu E = 2.6x106 T/m2, n= 0.18 
- Tải trọng : 
 + Trọng lượng bản thân 
 + Tải trọng phân bố (đứng) 
trên : 
 dầm dọc qd = 1.5T/m 
 dầm ngang qn = 1.3T/m 
- Tải trọng phân bố (ngang) dầm vàø 
cột 
 mặt trước qt = 0.5T/m; mặt sau qs = 0.3T/m 
- Tính hệ trên với tổ hợp tải trọng tương ứng từng hệ số như sau : 
 Trọng lượng bản thân : 1.4; Tải trọng đứng : 1.7; Tải trọng ngang : 1.3; 
Bài 13: Tính hệ khung 
- Kích thước 
 + cột : 0.2x0.5 m 
 + dầm : 0.25 x 0.4m 
- Vật liệu E = 2.6x106 T/m2, n= 0.18 
- Tải trọng 
+ Tải trọng đứng phân bố trên các 
dầm bên trong q = 1.65 T/m 
+ Tải trọng tập trung đặt tại các 
nút của mặt trước mặt trước P = 3.4 T; 
Phần ban công : 
q = 0.54 T/m 
 Kích 
thước dầm 0.2 x 
0.45 m 
2m 
2m 
4m 
5x4.5
4x4
0 
3.8 
6.8 
9.8 
12.
15.
Hình. 5.79 
12.5 
9.5 
6.5 
3.5 
0.0 
4 4 4 
4 
4 
Hình 5.80 Co
py
rig
ht 
(C
) b
y B
ui 
Du
c V
inh