Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 4: Chỉ số - Hoàng Thu Hương

CHƢƠNG 4 
CHỈ SỐ 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 1 
NỘI DUNG 
4.1 KHÁI NIỆM – PHƢƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ 
4.2 HỆ THỐNG CHỈ SỐ 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 2 
4.1 KHÁI NIỆM – PHƢƠNG PHÁP 
TÍNH CHỈ SỐ 
• KHÁI NIỆM 
 Chỉ số là chỉ tiêu kinh tế biểu hiện quan hệ so 
sánh giữa hai mức độ nào đó của một hiện tƣợng kinh 
tế xã hội. 
VÍ DỤ: 
- Doanh số công ty A năm 2010 so với năm 2009 
bằng 115,2% hay 1,152 lần. (Biểu hiện so sánh 
doanh số qua 2 năm) 
- Giá sản phẩm X năm 2011 so với năm 2009 bằng 
105% hay 1,05 lần. 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 3 
PHÂN BIỆT CHỈ SỐ VÀ SỐ TƢƠNG ĐỐI 
• Chỉ số 
 Biểu hiện quan hệ so 
sánh giữa hai mức độ 
của một hiện tƣợng. 
 Gồm: STĐ động thái, 
STĐ không gian, STĐ 
kế hoạch. 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 4 
• Số tƣơng đối 
 Biểu hiện quan hệ so sánh 
giữa 2 mức độ của cùng 
một hiện tƣợng hoặc 2 
hiện tƣợng khác nhau. 
 Gồm: STĐ động thái, 
STĐ không gian, STĐ kế 
hoạch, STĐ cƣờng độ, 
STĐ kết cấu. 
Chỉ số thống kê được biểu hiện bằng số tương đối, 
nhưng cũng cần phân biệt giữa chỉ số và số tương đối 
trong thống kê 
PHÂN LOẠI CHỈ SỐ 
1. Căn cứ vào phạm vi tính toán: 
- Chỉ số cá thể: Là chỉ số phản ánh sự biến động của 
từng phần tử, từng đơn vị trong tổng thể nghiên cứu 
ở hai thời kỳ nghiên cứu khác nhau. 
- Chỉ số chung (Chỉ số tổng hợp): là chỉ số phản ánh 
sự biến động chung của một nhóm đơn vị hoặc của 
toàn bộ tổng thể nghiên cứu. 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 5 
PHÂN LOẠI CHỈ SỐ 
2. Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu: 
- Chỉ số chỉ tiêu chất lƣợng: Là loại chỉ số dùng để 
nghiên cứu sự thay đổi của chỉ tiêu chất lƣợng. 
 Ví dụ: Chỉ số giá đơn vị, chỉ số mức năng suất 
lao động bình quân chung của tổng thể nghiên cứu 
- Chỉ tiêu số lƣợng: Là loại chỉ số dùng để nghiên 
cứu sự thay đổi của chỉ tiêu khối lƣợng. 
 Ví dụ: Chỉ số khối lƣợng sản phẩm, chỉ số lao 
động, chỉ số diện tích gieo trồng 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 6 
PHÂN LOẠI CHỈ SỐ 
3. Căn cứ vào đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh: 
- Chỉ số phát triển: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai 
mức độ của hiện tƣợng ở hai thời gian khác nhau 
- Chỉ số kế hoạch: Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch đề ra 
và trình độ thực hiện hoàn thành nhiệm vụ kế hoạch 
phát triển về chỉ tiêu KT – XH và chỉ tiêu sản xuất – 
kinh doanh. 
- Chỉ số không gian: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa 
hai mức độ của hiện tƣợng nghiên cứu ở hai không 
gian khác nhau. 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 7 
PHƢƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 8 
Phƣơng pháp chỉ số cá thể 
Phƣơng pháp chỉ số chung 
Phƣơng pháp tính chỉ số theo chỉ tiêu bình quân 
1 
2 
3 
1. Phƣơng pháp Chỉ số cá thể 
• Là chỉ số phản ánh sự biến động của từng phần tử, 
từng đơn vị trong tổng thể nghiên cứu ở hai thời kỳ 
nghiên cứu khác nhau. 
• PHÂN LOẠI: 
– Chỉ số cá thể số lượng 
– Chỉ số cá thể chất lượng 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 9 
1.1 CHỈ SỐ CÁ THỂ SỐ LƢỢNG 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 10 
q
q
iq
0
1
 PHẢN ÁNH MỨC ĐỘ BIẾN ĐỘNG VỀ MẶT 
SỐ LƢỢNG CỦA CÁC ĐƠN VỊ CÁ BIỆT GIỮA KỲ 
BÁO CÁO VÀ KỲ GỐC. 
CÔNG THỨC: 
q1, q0 : Số lƣợng hàng hóa đƣợc tiêu thụ ở kỳ 
nghiên cứu, kỳ gốc. 
iq: Chỉ số cá thể số lƣợng 
1.1 CHỈ SỐ CÁ THỂ SỐ LƢỢNG 
• Mức độ khối lƣợng tuyệt đối tăng (+), giảm (-) về 
khối lƣợng tiêu thụ của từng sản phẩm biến động 
tăng (giảm): 
– Đối với 1 sản phẩm: 
– Đối với doanh thu tiêu thụ của từng loại sản 
phẩm: 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 11 
qqq  01
  p qpqq  001
1.2 CHỈ SỐ CÁ THỂ CHẤT LƢỢNG 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 12 
PHẢN ÁNH MỨC ĐỘ BIẾN ĐỘNG VỀ MẶT 
CHẤT LƢỢNG CỦA CÁC ĐƠN VỊ CÁ BIỆT GIỮA 
KỲ BÁO CÁO VÀ KỲ GỐC. 
100
0
1 
p
p
i p
p1, p0 : giá bán đơn vị sản phẩm ở kỳ nghiên cứu , kỳ 
so sánh 
ip: Chỉ số cá thể chất lƣợng . 
1.2 CHỈ SỐ CÁ THỂ CHẤT LƢỢNG 
Mức độ khối lƣợng tuyệt đối tăng (+), giảm (-) do giá 
đơn vị từng loại sản phẩm biến động tăng, giảm: 
 - Đối với 1 đơn vị sản phẩm: 
 - Đối với toàn bộ khối lƣợng sản phẩm: 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 13 
ppp  01
  pqqpp  101
VÍ DỤ 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 14 
Tên sản 
phẩm 
Đơn vị 
tính khối 
lƣợng 
sản 
phẩm 
KỲ GỐC KỲ NGHIÊN CỨU 
Giá bán 
đơn vị sản 
phẩm 
(đồng) 
Khối 
lượng sản 
phẩm tiêu 
thụ 
Giá bán 
đơn vị sản 
phẩm 
(đồng) 
Khối 
lượng sản 
phẩm tiêu 
thụ 
a b p0 q0 p1 q1 
A Lít 4.000 2.000 5.400 3.200 
B Mét 16.000 4.000 22.000 3.600 
C Kg 50.000 6.400 55.000 6.000 
 NGUYÊN TẮC 
• Thứ nhất, kỳ gốc so sánh nên chọn thời kỳ kinh tế 
tƣơng đối ổn định. 
• Thứ hai, kỳ gốc nên chọn gần kề với kỳ nghiên cứu 
để kết quả so sánh không chịu ảnh hƣởng của các 
nhân tố: tiến bộ khoa học kỳ thuật, điều kiện sản 
xuất, xu hƣớng tiêu dùng khác, 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 15 
2. Phƣơng pháp chỉ số chung 
KHÁI NIỆM: 
LÀ CHỈ SỐ CHỈ NGHIÊN CỨU SỰ BIẾN 
ĐỘNG VỀ MỘT CHỈ TIÊU NÀO ĐÓ CỦA 
NHIỀU ĐƠN VỊ, NHIỀU PHẦN TỬ CỦA HIỆN 
TƢỢNG PHỨC TẠP. 
Ví dụ: Nghiên cứu sự biến động về giá cả của tất 
cả các mặt hàng trên cùng một thị trƣờng hay ở các thị 
trƣờng khác nhau qua thời gian. 
 PHÂN LOẠI: 
Phƣơng pháp chỉ số liên hợp 
Phƣơng pháp chỉ số bình quân 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 16 
2.1 Phƣơng pháp chỉ số liên hợp 
• KHÁI NIỆM 
 Là phương pháp tính chỉ số chung bằng cách 
so sánh 2 mức độ của một chỉ tiêu liên hợp tạo ra bởi 
chỉ tiêu nghiên cứu với chỉ tiêu ghép. 
Trong đó: IX: Chỉ số chung của chỉ tiêu X 
 X1, X0: Chỉ tiêu kỳ nghiên cứu, kỳ so sánh 
 Y: Chỉ tiêu ghép 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 17 
YX
YX
I X
.
.
0
1



2.1 Phƣơng pháp chỉ số liên hợp 
 CHỈ SỐ LIÊN HỢP NGHIÊN CỨU SỰ BIẾN 
ĐỘNG CỦA GIÁ (Ip) : NHẰM ĐÁNH GIÁ SỰ 
BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƢỢNG DO GIÁ CẢ 
SẢN PHẨM THAY ĐỔI. 
 CHỈ SỐ LIÊN HỢP NGHIÊN CỨU SỰ BIẾN 
ĐỘNG CỦA KHỐI LƢỢNG SẢN PHẨM (Iq) : 
NHẰM ĐÁNH GIÁ SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN 
TƢỢNG VỀ MẶT KHỐI LƢỢNG NHƢ SẢN 
PHẨM SẢN XUẤT. 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 18 
CHỈ SỐ LIÊN HỢP NGHIÊN CỨU 
SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ (Ip) 
 CHỈ SỐ LIÊN HỢP NGHIÊN CỨU SỰ BIẾN 
ĐỘNG CỦA GIÁ (Ip): 
Quyền số đƣợc chọn là nhân tố khối lƣợng hàng 
hóa tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu (q1). 
MỨC ĐỘ TUYỆT ĐỐI KHỐI LƢỢNG TĂNG 
GIẢM: 
• VÍ DỤ 1: 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 19 



qp
qp
I p
10
11
pqqpqp  1011
CHỈ SỐ TỔNG HỢP NGHIÊN CỨU SỰ BIẾN 
ĐỘNG CỦA KHỐI LƢỢNG SẢN PHẨM (Ip) 
 Quyền số đƣợc chọn là nhân tố chất lƣợng nhƣ 
giá cả (p) hoặc giá thành (z) ở kỳ gốc. 
MỨC ĐỘ TUYỆT ĐỐI KHỐI LƢỢNG TĂNG 
GIẢM 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 20 



qp
qp
I q
00
10
pqqpqp  0010
2.2 Phƣơng pháp chỉ số 
bình quân 
 CHỈ SỐ BÌNH QUÂN GIA QUYỀN VỀ BIẾN 
ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU CHẤT LƢỢNG 
 CHỈ SỐ BÌNH QUÂN GIA QUYỀN VỀ BIẾN 
ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU KHỐI LƢỢNG 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 21 








10
10
10
10
0
1
10
11
qp
qpi
qp
qp
p
p
qp
qp
Ip
p







pq
pqi
pq
pq
q
q
pq
pq q
Iq
00
00
00
00
0
1
00
01
2.2 Phƣơng pháp chỉ số 
bình quân 
CHỈ SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HÒA VỀ BIẾN 
ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU CHẤT LƢỢNG 
CHỈ SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HÒA VỀ BIẾN 
ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU KHỐI LƢỢNG 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 22 







qp
i
qp
qp
p
p
qp
qp
qp
I
p
p
11
11
11
1
0
11
10
11
1







10
10
10
1
0
10
00
10
1
qp
i
qp
qp
q
q
qp
qp
qp
q
qI
3. Phƣơng pháp tính chỉ số theo 
chỉ tiêu bình quân 
• Là phương pháp tính chỉ số bằng cách so sánh 2 
mức độ bình quân theo chỉ tiêu nghiên cứu. 
Trong đó: Mức độ bình quân của chỉ tiêu ở 
kỳ nghiền cứu và kỳ gốc 
 - Chỉ số chung của chỉ tiêu x 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 23 
0
1
x
x
I x 
1x 0x
xI
3. Phƣơng pháp tính chỉ số theo 
chỉ tiêu bình quân 
• Chỉ số chỉ tiêu bình quân tổng thể: 
• Quyền số chỉ tiêu chất lƣợng và chỉ tiêu số lƣợng 
thay đổi 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 24 
0
00
1
11
0
1
p
qp
p
qp
q
q
Iq




3. Phƣơng pháp tính chỉ số theo 
chỉ tiêu bình quân 
• Chỉ số số lƣợng sản phẩm bình quân của chỉ tiêu 
chất lƣợng: 
• Quyền số là số lƣợng sản phẩm tiêu thụ ở năm 
nghiên cứu. 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 25 





0
10
1
11
01
1
p
qp
p
qp
q
q
Iq
3. Phƣơng pháp tính chỉ số theo 
chỉ tiêu bình quân 
• Chỉ số số lƣợng sản phẩm bình quân của chỉ tiêu số 
lƣợng: 
• Quyền số là giá ở năm gốc 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 26 





0
00
0
10
0
01
p
qp
p
qp
q
q
Iq
4.2 HỆ THỐNG CHỈ SỐ 
• Cơ sở để hình thành hệ thống chỉ số là mối liên hệ 
thực tế giữa các chỉ tiêu, thƣờng đƣợc biểu hiện 
dƣới dạng các công thức nhƣ: 
• TA CÓ HỆ THỐNG CHỈ SỐ TƢƠNG ỨNG: 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 27 
Doanh thu 
tiêu thụ 
= Giá bán 
đơn vị sp 
* Khối lƣợng sản 
phẩm 
Chỉ số doanh 
thu tiêu thụ 
= Chỉ số giá bán 
đơn vị sp 
* Chỉ số khối 
lƣợng sp 
Ipq = Ip * Iq 
TÁC DỤNG CỦA HỆ THỐNG CHỈ SỐ 
• Xác định đƣợc vai trò ảnh hƣởng biến động của mỗi 
nhân tố đối với biến động của chỉ tiêu tổng hợp 
• Từ hệ thống chỉ số, có thể xác định đƣợc một chỉ số 
chƣa biết nếu biết các chỉ số còn lại 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 28 
PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG HỆ 
THỐNG CHỈ SỐ 
• Phƣơng pháp xây dựng hệ thống chỉ số này đƣợc 
gọi là phƣơng pháp liên hoàn. 
• Đặc điểm: 
– Chỉ tiêu tổng hợp của hiện tƣợng bao gồm bao nhiêu 
nhân tố thì trong hệ thống chỉ số có bấy nhiêu chỉ số 
nhân tố 
– Mỗi chỉ số nhân tố có quyền số và thời kỳ quyền số 
khác nhau 
– Trong một hệ thống chỉ số thì chỉ số của chỉ tiêu 
tổng hợp bằng tích các chỉ số nhân tố 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 29 
4.2 HỆ THỐNG CHỈ SỐ 
 CHỈ SỐ KẾ HOẠCH 
Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch 
Chỉ số hoàn thành kế hoạch 
 CHỈ SỐ PHÁT TRIỂN 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 30 
CHỈ SỐ KẾ HOẠCH 
 CHỈ SỐ NHIỆM VỤ KẾ HOẠCH: (KH/0) 
 Nguyên tắc chung so sánh mức độ kế hoạch 
(yKH) với mức độ đạt được ở kỳ gốc (y0). 
 CHỈ SỐ NHIỆM VỤ KẾ HOẠCH CHỈ TIÊU CHẤT 
LƢỢNG (p): 
 (1) 
 CHỈ SỐ NHIỆM VỤ KẾ HOẠCH CHỈ TIÊU SỐ 
LƢỢNG (q): 
 (2) 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 31 



10
1
0/
qp
qp
Ip
KH
KH



00
0
0/
qp
qp
Iq
KH
KH
CHỈ SỐ KẾ HOẠCH 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 32 
 CHỈ SỐ HOÀN THÀNH KẾ HOẠCH: (1/KH) 
 Nguyên tắc chung so sánh mức độ kỳ nghiên 
cứu (y1) với mức độ đạt được ở kỳ kế hoạch (yKH). 
 CHỈ SỐ HOÀN THÀNH KẾ HOẠCH CHỈ TIÊU 
CHẤT LƢỢNG (p): 
 (3) 
 CHỈ SỐ HOÀN THÀNH KẾ HOẠCH CHỈ TIÊU SỐ 
LƢỢNG (q): 
 (4) 



1
11
/1
qp
qp
Ip
KH
KH



KH
KH
qp
qp
Iq
0
10
/1
CHỈ SỐ PHÁT TRIỂN 
• Nguyên tắc chung so sánh mức độ kỳ nghiên cứu 
(y1) với mức độ đạt được ở kỳ gốc (y0), (1/0) 
CHỈ SỐ PHÁT TRIỂN CỦA CHỈ TIÊU 
CHẤT LƢỢNG: Ip1/0 = (1)*(3) 
CHỈ SỐ PHÁT TRIỂN CỦA CHỈ TIÊU SỐ 
LƢỢNG: Iq1/0 = (2)*(4) 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 33 







10
11
1
11
10
1
0/1 *
qp
qp
qp
qp
qp
qp
Ip
KH
KH







00
10
0
10
00
0
0/1 *
qp
qp
qp
qp
qp
qp
Iq
KH
KH
CHỈ SỐ PHÁT TRIỂN 
 CHỈ SỐ PHÁT TRIỂN CHUNG – Ipq: 
 Chỉ số phát triển chung = Chỉ số chung nhiệm vụ 
KH*Chỉ số chung hoàn thành KH: 
Chỉ số phát triển chung = Chỉ số liên hợp chỉ tiêu 
chất lƣợng*Chỉ số liên hợp chỉ tiêu số lƣợng 
10/15/2012 Hoàng Thu Hƣơng 34 







KHKH
KHKH
qp
qp
qp
qp
qp
qp
Ipq
11
0000
11
0/1 *








00
10
10
11
00
11
0/1
*
*
qp
qp
qp
qp
qp
qp
IIIpq qp