Luận văn Tích phân xác định và ứng dụng trong hình học và vật lý

Tóm tắt Luận văn Tích phân xác định và ứng dụng trong hình học và vật lý: ...nh, thể tích của khối, áp suất của chất lỏng lên bề mặt phiến…), với việc thay đổi trên đoạn [a, b] được mơ tả bởi biến độc lập x. Giả sử đại lượng A là cộng tính, khi đĩ để xác định được đại lượng A ta tiến hành như sau: - Các điểm 0 1 nx = a, x ,..., x = b chia đoạn [a, b] thành n phần ... nhỏ. Trên mỗi đoạn [ ]i 1 ix , x− lấy một điểm iξ tuỳ ý, dựng hình trụ đứng giới hạn bởi các mặt phẳng vuơng gĩc với trục Ox tại các điểm i 1 ix = x , x = x− và mặt trụ cĩ đường sinh song song với trục Ox, đi qua biên của thiết diện vật thể đã cho bởi mặt phẳng ix = ξ , thể tích của hình ...2i i iy(ξ ) 1 + y'(ξ ) ∆x . Để nhận được moment của cả đường cong ta cần lấy tổng của tất cả các moment của các mảnh nhỏ. Như thế ta nhận được tổng tích phân của tích phân xác định: b 2 a y(x) 1 + y'(x) dx.∫ Chuyển qua giới hạn ta nhận được cơng thức (2.26). Lý luận tương tự cho ta c...