Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Phân tích hồi quy với biến định tính

Chương 4:
PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
Th.S NGUYỄN PHƯƠNG
Bộ mụn Toỏn kinh tế
Trường Đại học Ngõn hàng TPHCM
Blog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com
Email: nguyenphuong0122@gmail.com
Ngày 18 thỏng 9 năm 2016
1
NỘI DUNG
1 Khỏi niệm biến giả
2 Mụ hỡnh cú chứa biến độc lập là biến giả
3 Mụ hỡnh cú chứa biến định lượng và biến giả
4 Ứng dụng của biến giả
2
Khỏi niệm biến giả
- Thu nhập, giỏ cả, chi tiờu cho một loại hàng, . . . −→ giỏ trị quan sỏt của cỏc
biến đú là những con số −→ biến định lượng.
- Giỏ trị quan sỏt của biến khụng phải là số −→ biến định tớnh
Biến định tớnh biểu thị cỏc mức độ, cỏc phạm trự khỏc nhau của một tiờu
thức, một thuộc tớnh nào đú.
3 Giới tớnh (nam, nữ);
3 Vựng miền (Bắc, Trung, Nam);
3 Khu vực sống (thành thị, nụng thụn);. . .
- Để lượng húa những biến định tớnh, trong phõn tớch hồi quy người ta sử
dụng biến giả (dummy variable).
- Biến giả chỉ nhận hai giỏ trị là 0 và 1. Cỏc con số này chỉ dựng để phản ỏnh
hai nhúm quan sỏt mang tớnh chất khỏc nhau.
3
Khỏi niệm biến giả
D =
1 nếu là phạm trự A;0 nếu khụng phải là phạm trự A
Vớ dụ 1.1
3 Giới tớnh (nam, nữ) −→ D =
1 nếu là nam;0 nếu là nữ
3 Khu vực sống (thành thị, nụng thụn) −→ D =
0 nếu là thành thị;1 nếu là nụng thụn
3 Vựng miền (Bắc, Trung, Nam) −→ ?
+ Để phõn biệt 2 mức độ (2 phạm trự) −→ dựng 1 biến giả.
+ Để phõn biệt 3 mức độ (3 phạm trự) −→ dựng 2 biến giả.
+ Tổng quỏt, để phõn biệt m mức độ (m phạm trự) −→ dựng m− 1 biến giả.
+ Trạng thỏi cơ sở là trạng thỏi ứng với trường hợp mà tất cả cỏc biến giả
nhận giỏ trị 0 −→ Trạng thỏi cơ cở dựng để so sỏnh với cỏc trạng thỏi
khỏc.
4
Mụ hỡnh cú chứa biến độc lập là biến giả
Vớ dụ 2.1
Hồi quy thu nhập của cụng chức (Y) phụ thuộc vào giới tớnh (D)
Di =
0 nếu cụng chức i là nữ;1 nếu cụng chức i là nam
Mụ hỡnh hồi quy tổng thể: Yi = β1 + β2Di +Ui
ọ E(Yi|Di = 0) = β1 ←− Thu nhập trung bỡnh của cụng chức nữ
ọ E(Yi|Di = 1) = β1 + β2 ←− Thu nhập trung bỡnh của cụng chức nam
ọ β2 = E(Yi|Di = 1) − E(Yi|Di = 0) −→ mức chờnh lệch về thu nhập trung
bỡnh giữa nam và nữ
ọ Cú sự phõn biệt giới tớnh trong thu nhập? −→ Kđgt
{
H0 : β2 = 0
H1 : β2 , 0
ọ Thu nhập trung bỡnh của nam cú cao hơn nữ? −→ Kđgt
{
H0 : β2 = 0
H1 : β2 > 0
Hệ số của cỏc biến giả được dựng để so sỏnh trạng thỏi đang xột với trạng
thỏi cơ sở.
5
Mụ hỡnh cú chứa biến độc lập là biến giả
Vớ dụ 2.2
Giả sử hàm hồi quy tổng thể thu nhập của cụng chức (Y) theo giới tớnh như
sau:
Yi = 5, 4+ 1, 2Di +Ui
Hóy giải thớch ý nghĩa cỏc hệ số.
Vớ dụ 2.3
Hồi quy thu nhập của cụng chức (Y) phụ thuộc vào khu vực làm việc (nụng
thụn; thành thị và miền nỳi).
D2i =
1 nếu cụng chức i làm việc ở nụng thụn;0 nếu cụng chức i làm việc ở khu vực khỏc;
D3i =
1 nếu cụng chức i làm việc ở thành thị;0 nếu cụng chức i làm việc ở khu vực khỏc
Mụ hỡnh hồi quy tổng thể: Yi = β1 + β2D2i + β3D3i +Ui
6
Mụ hỡnh cú chứa biến độc lập là biến giả
D2 D3
Nụng thụn 1 0
Thành thị 0 1
Miền nỳi 0 0
ọ E(Yi|D2i = D3i = 0) = β1 ←− Thu nhập trung bỡnh của cụng chức làm
việc ở miền nỳi
ọ E(Yi|D2i = 1,D3i = 0) = β1 + β2 ←− Thu nhập trung bỡnh của cụng chức
làm việc ở nụng thụn
ọ E(Yi|D2i = 0,D3i = 1) = β1 + β3 ←− Thu nhập trung bỡnh của cụng chức
làm việc ở thành thị
ọ β2 ?
ọ β3 ?
ọ Cú sự khỏc biệt về thu nhập giữa cụng chức làm việc ở cỏc khu vực khỏc
nhau? −→ Kđgt
{
H0 : β2 = β3 = 0
H1 : β2 , 0 ∨ β3 , 0
ọ Kđgt
{
H0 : βj = 0
H1 : βj , 0
←− ?
7
Mụ hỡnh cú chứa biến định lượng và biến giả
Mụ hỡnh ban đầu, chỉ cú biến định lượng:
E(Y|Xi) = β1 + β2Xi
ọ Đưa thờm biến giả (cú 2 phạm trự) vào mụ hỡnh −→
ọ Chỉ tỏc động lờn hệ số chặn ?
ọ Chỉ tỏc động lờn hệ số gúc ?
ọ Tỏc động đến cả hai hệ số ?
ọ Chỉ tỏc động lờn hệ số chặn: E(Y|Xi) = β1 + β2Xi + β3Di
ọ Chỉ tỏc động lờn lờn hệ số gúc: E(Y|Xi) = β1 + β2Xi + β4DiXi
ọ Tỏc động lờn cả hai hệ số: E(Y|Xi) = β1 + β2Xi + β3Di + β4DiXi
8
Mụ hỡnh cú chứa biến định lượng và biến giả
(a) Chỉ tỏc động lờn hệ số chặn (b) Chỉ tỏc động lờn lờn hệ số gúc
(c) Tỏc động lờn cả hai hệ số
9
Mụ hỡnh cú chứa biến định lượng và biến giả
Vớ dụ 3.1
W = 4, 35+ 1, 76D+ 0, 88KN+ u
với
ọ Di =
1 nếu là lao động trong ngành ngõn hàng;0 nếu là lao động trong cỏc ngành khỏc
ọ KN: số năm kinh nghiệm (năm)
ọ W: mức lương (triệu đồng/thỏng)
Hóy giải thớch ý nghĩa cỏc hệ số.
Vớ dụ 3.2
W = 4, 13 − 0, 65D+ 0, 91KN+ 0, 54D ∗KN+ u
Hóy giải thớch ý nghĩa cỏc hệ số.
10
Ứng dụng của biến giả
+ So sỏnh hai hồi quy − tớnh ổn định cấu trỳc của cỏc mụ hỡnh hồi quy
(Chow break point test)
+ Phõn tớch yếu tố mựa vụ
+ Hồi quy tuyến tớnh từng khỳc
Vớ dụ 4.1
Dữ liệu trong file ch5vd1bis.wf1 cho biết số liệu tiết kiệm và thu nhập cỏ nhõn
(triệu pound) ở nước Anh từ năm 1946 đến 1963. Số liệu được chia làm hai
giai đoạn, 1946-1954 (thời kỳ tỏi thiết) và 1955-1963 (thời kỳ hậu tỏi thiết).
Cõu hỏi: mối quan hệ giữa tiết kiệm và thu nhập cú thay đổi giữa hai thời kỳ
hay khụng?
Yi = β1 + β2Di + β3Xi + β4DiXi + ui
11
Ứng dụng của biến giả
Vớ dụ 4.2
Dữ liệu trong file ch5vd2bis.wf1 cho biết số liệu về tổng chi phớ($) và tổng sản
lượng (tấn). Biết rằng tổng sản lượng làm thay đổi độ dốc là X∗ = 5500 (tấn).
Yi = β1 + β2Xi + β3(X −X∗)Di + ui
Di =
1 nếu Xi > X∗;0 nếu Xi ≤ X∗
12